初中数学冀教版九年级下册32.2 视图课时练习

32.2视图同步练习冀教版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是

A.
B.
C.
D.

2. 根据图中三视图可知该几何体是

A. 三棱锥
B. 三棱柱
C. 四棱锥
D. 四棱柱

3. 如图所示为家用热水瓶，其左视图是

A.
B.
C.
D.

4. 如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是

A.
B.
C.
D.
 

5. 如图，是由完全相同的5个小立方体组成的4个立体图形，主视图和左视图完全相同的

A.  B.
C.  D.

6. 如图所示的工件，其俯视图是

A.
B.
C.
D.

7. 如图，该几何体是由5个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是

A.
B.
C.
D.
 

8. 下列几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是

A.  B.
C.  D.

9. 下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是

A.  B.  C.  D.

10. 如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的主视图是

A.
B.
C.
D.
 

11. 下面四个几何体，同一个几何体从正面看和从左面看的形状图相同，这样的几何体共有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其三视图如图所示，则组成此几何体需要的小正方体的个数是

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于______．
14. 如图是一个几何体的三视图图中尺寸单位：，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是______．
    
    
     

15. 三棱柱的三视图如图所示，已知中，，，则AB的长为______cm．

16. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______．
    
    
    
     

17. 如图：在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，其从正面和从左面看到的形状图如图所示，则要摆出这样的图形至多需要________块正方体木块．

18. 如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要______块正方体木块．
     

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

20. 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图。

21. 如图1是小区常见的漫步机，从侧面看如图2，踏板静止时，踏板连杆与立柱DE上的线段AB重合，BE长为米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得，此时点C距离地面的高度CF为米，求：
    踏板连杆AB的长；
    此时点C到立柱DE的距离、参考数据：，，

22. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，这个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．

23. 如图是由几个边长为1个单位的正方体搭成的几何体．
    
    请画出这个几何体的三视图；
    这个几何体的体积为______个立方单位；
    若保持上述正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的正方体个数可以改变正方体的总数目不变，则搭成的几何体的表面积最大为______个平方单位．
    
    
    
    
    
    
     
24. 一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数．

请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；

若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色不含底部，请求出需要涂色的面积．






 

25. 如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．

下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是________、________、________；

若大正方体的边长为，小正方体的边长为，求这个几何体的表面积．

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
找出从几何体的上面看所得到的图形即可．
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
【解答】
解：从几何体的上面看可得，
故选：C．  

2.【答案】B
 

【解析】解：根据图中三视图可知该几何体是三棱柱．
故选：B．
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：从几何体的左边看可得，
故选：B．
找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
 

4.【答案】A
 

【解析】解：观察图形可知，这个几何体的俯视图是．
故选：A．
根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：A、主视图有3列，从左往右正方形的个数是2，1，1；左视图有2列，从左往右正方形的个数是1，2；不符合题意；
B、主视图有2列，从左往右正方形的个数是2，1；左视图有3列，从左往右正方形的个数是1，2，1；不符合题意；
C、主视图有2列，从左往右正方形的个数是2，1；左视图有2列，从左往右正方形的个数是2，1；符合题意；
D、主视图有2列，从左往右正方形的个数是2，1；左视图有2列，从左往右正方形的个数是1，2；不符合题意．
故选：C．
根据几何体的主视图和左视图即可求解．
考查简单几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
 

6.【答案】C
 

【解析】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，
故选：C．
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
 

7.【答案】A
 

【解析】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边是一个小正方形．
故选：A．
从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可．
此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，不合题意；
B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，不合题意；
C、从正面、上面、左面观察都是圆，符合题意；
D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，不合题意．
故选：C．
分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．
本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
 

9.【答案】A
 

【解析】解：从上面看能得到正方形，故本选项符合题意；
B.从上面看能得圆，故本选项不合题意；
C.从上面看能得到三角形，故本选项不合题意；
D.从上面看能得到有圆心的圆，故本选项不合题意．
故选：A．
根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是俯视图．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：从正面看，“底座长方体”看到的图形是矩形，“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形，因此选项C的图形符合题意，
故选：C．
根据简单几何体的主视图的画法，利用“长对正”，从正面看到的图形．
本题考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”．
 

11.【答案】D
 

【解析】解：正方体、球，圆锥与圆柱四种几何体从正面看和从左面看，看到的相同，
故选：D．
根据几何体的三视图解答即可．
此题考查几何体的三视图，关键是根据几何体的三视图解答．
 

12.【答案】C
 

【解析】解：根据俯视图可知该组合体共3行、2列，
结合主视图和左视图知该几何体中小正方体的分布情况如图所示：

则组成此几何体需要正方体的个数是7，
故选：C．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
 

13.【答案】
 

【解析】解：根据题意得圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，
所以这个圆锥的侧面积
故答案为：．
根据视图的意义得到圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
 

14.【答案】
 

【解析】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；
根据三视图知：该圆锥的母线长为，底面半径为1cm，
故表面积，
故答案为：，
由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．
考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，关键是由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体．
 

15.【答案】
 

【解析】解：过点E作于点Q，

由题意可得出：，
，，
．
故答案为：．
根据三视图的对应情况可得出，中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．
此题主要考查了由三视图解决实际问题，根据已知得出是解题关键．
 

16.【答案】
 

【解析】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，
半圆柱的直径为2，高为1，
故其表面积为：，
故答案为：．
首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．
本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．
 

17.【答案】16
 

【解析】

【分析】
此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案．
【解答】
解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，
则搭建该几何体最多需要块正方体木块．
故答案为16．  

18.【答案】16
 

【解析】

【分析】
此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
根据主视图和左视图判断出该几何体共2层，再得出每一层最多的个数，然后相加即可得出答案．
【解答】
解：根据主视图和左视图可得：该几何体共2层，第一层最多有12块正方体，第二层最多有4块正方体，
则搭建该几何体最多需要块正方体木块．
故答案为16．  

19.【答案】解：如图所示：

 

【解析】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；从上面看有3行，每行小正方形数目分别为2，2，2，依此画出图形即可．
本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
 

20.【答案】解：如图所示：

 

【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是4列，分别为1，3，1，1；从左面看到的图形是3列分别为3，1，1个正方形；从上面看到的图形是4列，分别1，3，1，1个正方形；据此即可画图。
此题考查了三视图画法，注意从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法，是基础题型。
 

21.【答案】解：过点C作于G，
则四边形CFEG是矩形，
，
在中，，，
，
解得：，
米；
，，
，
答：点C到立柱DE的距离为．
 

【解析】过点C作于G，得到四边形CFEG是矩形，根据矩形的性质得到，根据三角函数的定义列方程即可得到结论；
根据跟勾股定理即可得到结论．
此题主要考查了解直角三角形的应用，熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．
 

22.【答案】解：这个几何体的主视图和左视图如图所示：

 

【解析】从正面看到的是三列，四行，第一列是一个小正方形，第二列是四个小正方形，第三列是两个小正方形；从左面看到的是三列、四行，其中第一列是四个小正方形，第二列是三个小正方形，第三列是一个小正方形．
考查简单几何体的三视图，从三个方向看物体的形状，注意看到的是几行几列，同时还要注意“长对正，宽相等，高平齐”．
 

23.【答案】7  30
 

【解析】解：如图所示：

，
立方单位．
故这个几何体的体积为7个立方单位．
，
这个组合几何体的表面积为平方单位．
故搭成的几何体的表面积最大为30个平方单位．
故答案为：7；30．
根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可；
先求出一个小正方体的体积，再乘小正方体的个数即可求解；
分别求出6个面的面积，进一步得到这个组合几何体的表面积即可．
此题主要考查了作图三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
 

24.【答案】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．

如图所示：
 

涂上颜色部分的总面积：平方单位．
答：涂上颜色部分的总面积是平方单位．

【解析】本题考查几何体的三视图画法．以及几何体的表面积等知识点，
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，据此可画出图形．
根据三视图可求出几何体的表面积．
 

25.【答案】解：；；．
由图可知，几何体的表面积与大正方体的表面积相同，
大正方体的边长为20cm，
这个几何体的表面积为：
 

【解析】

【分析】
本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．
根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．
依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．
【解答】
解：由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是，，．
故答案为：；；．
见答案．