小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化导学案

这是一份小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化导学案，共5页。学案主要包含了课时安排，预习导航，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸，易错收集，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

班级： 组别： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆ 同学们，在我们的生活中隐藏着许多的数学问题。这节课，我们将在沏茶问题中学会合理安排时间，大大提高解决问题的效率呢！请预习课本，了解沏茶的几个步骤，注意观察哪些步骤是可以同时进行的，该如何表示。
联系生活
你有沏茶的经验吗？你知道沏茶需要做些什么事吗？在家里动手试一试吧！
【新知探究】
1．探一探
（1）预习书本，从情境图中找一找小明沏茶时做了哪些事情？分别需要多长时间？
可以同时做的事情，如何表示更好呢？
（2）请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？试着将过程用图表示出来。
2．试一试
（1）（A档）用电饭煲做饭要15分钟；洗青菜要3分钟；烧菜要5分钟。
甲：先做饭、接着洗菜、最后烧鱼，共需（ ）分。
乙：在等待饭熟的同时，完成洗菜和烧菜两件事情，做好共需（ ）分。（试着用图表示出来）
比较两种做法，你发现了什么？
（2）（B档）根据你的发现想一想：
小明感冒了，他早上要喝药，他找杯子和倒开水要1分钟；等开水变温要6分钟；找感冒药要1分钟；量体温要5分钟。
A：先思考什么事情必需先做？再做什么？（想一想在做一件事情的同时能不能做点其他的事情？）
B：想一想你的设计一共用了多长的时间？这是最合理并省时的安排吗？（用图表示出来）
3．生活中还有哪些事情可以通过合理安排时间来提高效率？
小结：（1）合理安排的方法 （2）统筹安排的数学思想
【精练反馈】
1．中午，妈妈做“香葱炒蛋“这道菜，要做的事情及所需要时间如下：敲蛋10秒，洗葱、切葱花20秒，打蛋、搅蛋20秒，洗锅30秒，烧油1分钟，炒蛋3分钟，装盘10秒。想一想，妈妈最少要用多长时间才能把这道菜做好？（B档）
【学习小结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
小红星期天要到少年宫学习舞蹈，她早上起床到出发前要做的事情如下表。（C档）
如果小红早上6时起床，最早能几时几分出发去少年宫？（试着将过程表示出来）
烙饼问题（例2）
班级： 组别： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆ 同学们，上节课我们研究了沏茶问题，学会合理安排时间。这节课，我们将继续寻找生活中的数学问题。认真预习课本，试着在烙饼的过程中寻找最优方案，体会统筹思想在解决实际问题中的应用。
课前热身
你有烙饼的经验吗？如果没有，可以请教烙过饼的人或上网查找，动手烙一烙。
2．查找数学家华罗庚有关统筹思想的资料。
【新知探究】
探一探
（1）烙一张饼要几分钟？
（2）烙两张饼最少要用几分钟？
◇ 为什么烙2张饼和烙1张饼的时间相同呢？

（3）如果爸爸、妈妈和小青每人都要一张饼，怎样才能尽快吃上饼？（试着用画图或摆圆片的方法表示）
（4）思考：如果要烙4张、5张、6张……饼呢？说说你的发现。
◇ 每次总烙（ ）张饼，别让锅（ ），这样应该最省时间。
2．试一试
3．小结
（1）烙饼的最优方法
（2）统筹思想
【精练反馈】
妈妈煎鱼，一次锅里最多能煎2条鱼，两面都要煎，每煎一条要4分钟，
怎样才能最快煎完9条鱼？

【学习小结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
秋游时，小敏一组自己动手烤鸡翅,火上每次只能放4只鸡翅，烤熟一只要4分钟，每面各要2分钟，他们烤熟6只鸡翅只用6分钟。你知道他们是怎样安排的? （C档）
【易错收集】
田忌赛马（例3）
班级： 组别： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
预习要求
☆ 你听说过田忌赛马的故事吗？田忌是怎样赢了齐王的？认真预习课本，研究一下田忌赛马的问题，试着寻找获胜的最优策略，体会优化的思想。
课前热身
查找资料，了解田忌赛马的故事。
【新知探究】
探一探
（1）结合故事，完成下表。
田忌和齐王赛马，可以采取什么策略？结果如何？填在表中。
通过分析，你想说些什么？
（2）根据田忌赛马中使用的方法把下表补充完整。
2．试一试
游戏：（3、5、7）和（4、6、8）玩比大小
3．小结：
（1）优化方法
（2）策略思想
【精练反馈】
1．以下是四（1）班和四（2）班代表队队员的拍球资料：（A档）
（1）你发现哪个代表队队员实力弱？你想对他们说什么？
（2）四（2）班代表队只有怎样对阵才能赢？
2．小明、小花、欢欢和小东这四个人，小明不是最高的，但他比小花和小东都高，而小花又比小东高。请你把他们按从高到矮的顺序排列。（B档）
【课堂总结】
通过这节课学习，你收获了什么？还有什么疑问吗？
【拓展延伸】
54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1~4张，谁拿到最后一张谁输，先拿牌的人要怎样做才能确保获胜？ （C档）事 情
时间 /分
事 情
时间 /分
穿衣叠被
5
听广播
30
刷牙洗脸
5
吃早饭
10
整理书包
2
收拾餐桌
5
方案
第一场
第二场
第三场
田忌赢的次数
比赛
结果
马
输、赢
马
输、赢
马
输、赢
齐王
上等
中等
下等
田忌①
下等
输
上等
赢
中等
赢
2
田忌赢
田忌②
齐王
田忌
本场胜者
第一场
第二场
第三场
四（1）班代表队
四（2）班代表队
小军：230下/分
小平：225下/分
小亮：220下/分
小青：215下/分
小刚：210下/分
小强：205下/分