初中数学湘教版七年级上册2.1 用字母表示数课时作业

这是一份初中数学湘教版七年级上册2.1 用字母表示数课时作业，共15页。试卷主要包含了0分），96aB，【答案】C，36%；，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
 2.1用字母表示数同步练习湘教版初中数学七年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价，再降价；乙的方案是：先降价，再提价；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价A. 甲比乙多 B. 乙比甲多 C. 甲、乙一样多 D. 无法确定某商店的一商品因需求量大，经营者对该商品进行了两次提价，每次提价；后经市场物价调整，又一次降价，已知提价前的商品价格为a，则该商品的最终价格为A.  B.  C.  D. 如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路在A地的东边处设置第一个广告牌，之后每往东就设置一个广告牌一辆汽车从A地的东边处出发，沿此道路向东行驶当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为A.  B.  C.  D. 某公司今年2月份的利润为x万元，3月份的利润比2月份减少，4月份的利润比3月份增加了，则该公司4月份的利润为    A. 万元 B. 万元
C. 万元 D. 万元a与的积应表示为    A.  B.  C.  D. 长、宽、高分别为x、y、z的长方形箱子按如图方式打包粗黑线，则打包带的长至少为A.
B.
C.
D. 设m为整数，则表示m被3除余1的整数是    A.  B.  C.  D. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数为．A. ab B.  C.  D. 一个两位数，十位数字是x，个位数字是，把十位数学与各位数字对调后，所得到的两位数是A. 11x B.  C.  D. 已知a是两位数，b是三位数，如果把a置于b的左边，所得五位数是    A. ab B.  C.  D. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是    A. 米 B. 米 C. 米 D. 米工人师傅要把一根质地均匀的圆柱形木料锯成若干段，按如图的方式锯开，每锯断一次所用的时间相同．若锯成6段需要时间10分钟，则锯成，且n为整数段所需的时间为
A. 分钟 B. 2n分钟 C. 分钟 D. 分钟二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）A、B两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米时的速度从A地匀速前往B地，则小时后距离B地          千米．如图，阴影部分的面积为______用字母表示．


  三个连续奇数中间的一个数为，则这三个奇数的和为______．一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为______ ．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）利用字母表示下列运算律．
加法交换律
加法结合律
乘法对加法的分配律．






 若n为自然数．
用含n的式子表示三个连续自然数 
用含n的式子表示三个连续奇数
用含n的式子表示三个连续偶数．






 某种杯子的高度是，两个以及三个这样的杯子叠放时的高度如图所示，用含n的式子表示n个这样的杯子叠放在一起的高度．







 某超市出售一件商品，其原价为a元，现有三种调价方案：
方案先提价，再降价
方案先降价，再提价
方案先提价，再降价．
问这三种方案调价结果是否一样最后是不是都恢复了原价






 用字母表示所求的量．
小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少
小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每根冰糕元，则小丁和小亮各吃了多少根冰糕






 如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形图中阴影部分后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图铁片的厚度忽略不计．
设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为______cm，底面积为______，盒子的容积V为______；
为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：12345678324______ 588576500______ 252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？







 如图，请你求出阴影部分的面积用含有x的式子表示．


  






 观察下面三行数：    、4、、16、、64、    0、6、、18、、66、    5、、11、、35、、    第行数的第7个数是__________；    设第行数中有一个数为a，第行数中对应位置的数为b，则a和b之间等量关系为__________；设第行数的第n个数为x，取每行的第n个数，这三个数的和是__________；    根据中的结论，若取每行的第9个数，计算这三个数的和






 一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是若把十位数字与个位数字对调，得到一个新的两位数．请分别计算新数与原数的和与差，并回答，这个和能被11整除吗差呢







答案和解析1.【答案】C
 【解析】解：甲：把原来的价格看作单位“1”，


；
乙：把原来的价格看作单位“1”，


；
则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价一样多．
故选：C．
根据题意，把商品原价看作单位“1”，则有关系式：现价原价，则现价是原价的．
考查了列代数式，完成本题要注意前后提价与打折分率的单位“1”是不同的．
 2.【答案】B
 【解析】解：由提价前的商品价格为a，根据题意可得：．
故选：B．
直接利用提价以及降价与原价的关系进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．
 3.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查列代数式，根据题意和图形，可以用代数式表示出这辆汽车行驶的路程，本题得以解决．
【解答】
解：由题意可得，
一汽车在A地的东3km处出发，沿此道路向东行驶．当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为：，
故选D．  4.【答案】D
 【解析】解：由题意得，3月份的利润为万元，则4月份的利润为万元，故选D．
 5.【答案】C
 【解析】解：数字与字母相乘时，积中的乘号通常省略不写，且数字要写在字母的前面．
 6.【答案】B
 【解析】解：打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，故打包带的长至少为．
故选：B．
观察图形，可知打包带的长中，有长方体的两个长、4个宽、6个高，直接列式求和即可．
本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
 7.【答案】D
 【解析】略
 8.【答案】B
 【解析】【分析】
此题考查了列代数式，以及两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字个位数字用十位上的数字乘以10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数．
【解答】
解：十位数字为a，个位数字为b，
这个两位数可以表示为．
故选B．  9.【答案】B
 【解析】【分析】
此题考查列代数式，理解题意，利用计数的方法列式即可．
【解答】
解：把十位数字与个位数字对调后，十位数字是个位数字是x，
所得到的两位数是．
故选B．  10.【答案】C
 【解析】略
 11.【答案】C
 【解析】略
 12.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查的是列代数式的知识，求出每锯断一次所用的时间是解题的关键，根据题意求出每锯断一次所用的时间，再求出锯成n段需要的次数，计算即可．
【解答】
解：锯成6段需要锯5次，需要时间10分钟，
每锯断一次所用的时间是2分钟，
锯成n段需要锯次，
需要时间分钟．
故选D．  13.【答案】 
 【解析】解：由题意得汽车的行驶路程为110x千米，
汽车小时后距离B地千米．
 14.【答案】
 【解析】解：如图所示：连接AC，阴影部分的面积为：．
故答案为：．
直接利用阴影部分面积扇形面积减去正方形的面积一半，进而得出答案．
此题主要考查了列代数式，正确分割图形是解题关键．
 15.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了奇数的性质．根据连续的两个奇数相差是2，则最小的奇数是，最大的奇数是，把这三个数相加即可求出它们的和．
【解答】
解：．
故答案为．  16.【答案】
 【解析】解：一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为．
故答案为：．
m、n分别表示是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是m表示10m，再加上个位数字n即可求解．
此题考查列代数式，理解题意，熟记计数方法是解决问题的关键．
 17.【答案】解：．
．
．
 【解析】见答案
 18.【答案】解：答案不唯一，如n，，．
答案不唯一，如，，．
答案不唯一，如，2n，．
 【解析】见答案
 19.【答案】解：观察题图可以发现，一个杯子的高度为，两个杯子叠放在一起的高度为，
三个杯子叠放在一起的高度为，，n个杯子叠放在一起的高度为．
 【解析】见答案
 20.【答案】解：由题意可得方案中的调价结果是元，
方案中的调价结果是元，
方案中的调价结果是元，
由上可得，方案一二调价后的结果相同，最后都没恢复原价．
 【解析】见答案
 21.【答案】解：年后小明和爸爸的年龄之和为岁．
小丁吃了根冰糕，小亮吃了根冰糕．
 【解析】见答案
 22.【答案】；；；
；500
 【解析】解：设剪去的小正方形的边长为，折成的长方体盒子的容积为，用只含字母x的式子表示这个盒子的高为xcm，底面积为，盒子的容积V为；
故答案为：x，，．
当时，，
当时，，
故答案为：512，500，
当x的值逐渐增大时，V的值先增大后减小．
根据正方体底面积、体积，即可解答；
代入体积公式，即可解答．
本题考查了列代数式，解决本题的关键是读懂题意．
 23.【答案】解：由图可得，阴影部分的面积是，即阴影部分的面积是．
 【解析】略
 24.【答案】解：；
；．
第行数的第9个数为，即，
所以这三个数的和．
 【解析】【分析】
此题考查数字的变化规律，找出行与行之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．利用第行数字的规律得到第行数的第n个数为，然后n取7即可得到第7个数；
第行和第行的对应位置上的数的和为5，从而得到a与b的关系；第行数的第n个数为x，则第行数的第n个数为，第行数的第n个数为，然后把它们相加即可；
由于第行数的第9个数为，即，然后利用的结论计算这三个数的和．
【解答】解：第行数的第1个数为，第2个数为，第3个数为，第4个数为，第5个数为，第6个数为，
所以第7个数为；
；
第行数的第n个数为x，
第行数的第n个数为，
第行数的第n个数为，
所以这三个数的和；
故答案为；；．
见答案．  25.【答案】解：

；


；
即新的两位数与原数的和为，差为；和为，
，
所以这个和能11整除；
，
差不能被11整除．
 【解析】本题考查列代数式，关键是理清其中的关系，得出正确的结果．注意两位数的表示方法为，每位上的数字乘以其所在的位数，再相加即可．
根据题意能得出新的两位数，与两位数进行加减即可得出结果；由得出的结果进行分析，得出结果．注意两位数的表示方法为，每位上的数字乘以其所在的位数，再相加即可．