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2.3中心对称和中心对称图形同步练习湘教版初中数学八年级下册

查看最受欢迎《2.3 中心对称和中心对称图形》练习 2024年湘教版数学八年级下册精品同步练习（多套）

2024-01-19 16:34
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八年级下册第2章四边形2.3 中心对称和中心对称图形课后测评

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这是一份八年级下册第2章四边形2.3 中心对称和中心对称图形课后测评，共19页。试卷主要包含了0分），【答案】B，【答案】D，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

2.3中心对称和中心对称图形同步练习湘教版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

我国汽车工业迅速发展，国产汽车技术成熟，下列汽车图标是中心对称图形的是

A. B. C. D.

下列图形中，属于中心对称图形的是

A. B.
C. D.

观察下列图形，是中心对称图形的是

A. B. C. D.

下列四个图案中，是中心对称图案的是

A. B. C. D.

如图所示，与关于点O成中心对称，则下列结论不一定成立的是

A. 点A与点是对称点 B.
C. D.

中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是

A. B.
C. D.

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 正五边形

以下四种图案中，属于中心对称图形的是

A. B. C. D.

下列汽车标志的图案中，是中心对称图形的

A. B. C. D.

下列汽车标识中，是中心对称图形的是

A. B. C. D.

推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．下列四幅图是垃圾分类标志图案，则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A. B. C. D.

下列字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. A B. F C. H D. N

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

在等边三角形、正方形、菱形、等腰梯形中，是中心对称图形的有______．
请写出一个满足条件“绕着某一个点旋转，旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形，这个多边形可以为______．
举出一种图形是轴对称图形，不是中心对称图形，______．
中心对称的两个图形是______．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

作关于点C成中心对称的点A，B，C的对应点分别是点，，

将向右平移4个单位长度，作出平移后的点，，的对应点分别是点，，

在x轴上求作一点P，使的值最小，并写出点P的坐标不写解答过程，直接写出结果

已知，如图，点A、B、C、O均在方格网的格点上，请用直尺在方格网中画出，要求：和关于点O成中心对称．保留作图痕迹，不写作法

如图，中，，D，E分别是边BC，AC的中点．将绕点E旋转180度，得．
判断四边形ABDF的形状，并证明；
已知，，求四边形ABDF的面积S．

如图，在平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，与关于点成中心对称，与关于点成中心对称．
直接写出点，，的坐标；
连接求的长．
阅读理解：
如图1，在中，若，，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使，连接或将绕着点D旋转得到，把AB，AC，2AD集中在中，利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是______，并写出过程；
问题解决：如图2，在中，D是BC边上的中点，于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形顶点是网格线的交点和，且与成中心对称．

画出和的对称中心
将沿直线ED向上平移6个单位长度，得到，画出
将绕点按顺时针方向旋转，得到，画出．
图都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影请在余下的空白小等边三角形中，分别按下列要求选取一个涂上阴影．

使得4个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形

使得4个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．

如图所示，两个圆形的卡通图案是关于某点成中心对称的两个图案，试在图中确定其对称中心．

如图，已知与关于直线AF成轴对称，与关于点E成中心对称，点E，D，M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

求证：

若，请你判断与的数量关系，并说明理由．

答案和解析

1.【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据中心对称图形的概念求解．
【解答】
解：A、不是中心对称图形．故错误；
B、是中心对称图形．故正确；
C、不是中心对称图形．故错误；
D、不是中心对称图形．故错误．
故选：B．

2.【答案】B

【解析】解：此图案不是中心对称图形，不符合题意；
B.此图案是中心对称图形，符合题意；
C.此图案不是中心对称图形，不符合题意；
D.此图案不是中心对称图形，不符合题意；
故选：B．
根据中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3.【答案】D

【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

4.【答案】B

【解析】解：A、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；
B、该图形是中心对称图形，故本选项正确；
C、该图形不是中心对称图形，故本选项错误；
D、该图形旋转180度，阴影部分不能重合，故不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：B．
根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．
此题主要考查了中心对称图形，判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

5.【答案】C

【解析】解：与关于点O成中心对称，
点A与点是对称点，，，，
故选项A，B，D正确，C错误；
故选C．
利用中心对称的性质一一判断即可．
本题考查中心对称，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

6.【答案】B

【解析】

【分析】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】
解：B是轴对称图形又是中心对称图形，而A，B，C选项不满足要求．
故选B．

7.【答案】C

【解析】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意；
B、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项不合题意；
C、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故本选项符合题意；
D、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．
故选：C．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

8.【答案】B

【解析】解：A、不属于中心对称图形
B、属于中心对称图形
C、不属于中心对称图形
D、不属于中心对称图形
故选：B．
根据中心对称图形的概念判断即可．
本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．

9.【答案】B

【解析】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，故此选项正确；
C、不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：B．
根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的概念．

10.【答案】D

【解析】

【分析】
根据把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可．
此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定义．
【解答】
解：不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C.不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D.是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．

11.【答案】A

【解析】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：A．
把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可．
本题主要考查了轴对称图形与中心对称图形，熟记相关定义是解答本题的关键．

12.【答案】C

【解析】解：“A”是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B.“F”不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C.“H”既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；
D.“N”不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

13.【答案】正方形、菱形

【解析】解：根据中心对称图形的概念，知正方形、菱形都是中心对称图形；
等边三角形和等腰梯形只是轴对称图形．
故答案为：正方形、菱形．
根据在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，即可解答．
本题考查中心对称图形的知识，属于基础题，注意基本概念的掌握．

14.【答案】平行四边形答案不唯一

【解析】解：“绕着某一个点旋转，旋转后的图形与原来的图形重合”的多边形，
这个多边形可以为：平行四边形答案不唯一．
故答案为：平行四边形答案不唯一．
直接利用中心对称图形的性质得出答案即可．
此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

15.【答案】正五边形答案不唯一

【解析】解：正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
故答案为：正五边形答案不唯一．
根据轴对称及中心对称的定义，从我们熟悉的图形中寻找即可，答案不唯一．
本题考查了中心对称及轴对称的定义，属于基础题，要求我们熟练掌握几种常见图形的性质．

16.【答案】全等图形

【解析】解：中心对称的两个图形是全等图形．
故答案为全等图形．
直接利用全等图形的性质以及成中心对称图形的性质分析得出答案．
此题主要考查了中心对称图形以及全等图形，正确把握相关性质是解题关键．

17.【答案】解：如图所示．

如图所示．

如图所示，作出点关于x轴的对称点，连接，交x轴于点P，则点P即为所求，点P的坐标为

【解析】见答案

18.【答案】解：如图所示，即为所求．

【解析】根据中心对称的性质，找出关于点O的对称点，顺次连接即可画出图形．
此题考查了作图旋转变换，解决问题的关键是掌握中心对称的性质．

19.【答案】解：结论：四边形ABDF是菱形．
，，
，，
由旋转的性质可知，，
，，
四边形ABDF是平行四边形，
，，
，
平行四边形ABDF是菱形．

连接BF，AD交于点O．
四边形ABDF是菱形，
，，，设，，
则有，
，
，
，
．

【解析】结论：四边形ABDF是菱形．根据一组邻边相等的平行四边形是菱形证明．
设，，构建方程组求出2xy即可解决问题．
本题考查中心对称，三角形的面积，三角形的中位线定理，菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

20.【答案】解：由题意，，，，都是等边三角形，边长为2，
，
，，．

如图，过点作．
，
，
，
，
，
．

【解析】由题意，由此可得结论．
求出，坐标，利用勾股定理求解．
本题考查中心对称，等边三角形的性质，坐标由图形变化旋转，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．

21.【答案】

【解析】解：如图1所示：延长AD至E，使，连接BE，

是BC边上的中线，
，
在和中，
，
≌，
，
在中，由三角形的三边关系得：，
，即，
；
故答案为：；

证明：如图2所示：延长FD至点M，使，连接BM、EM，

同得：≌，
，
，，
，
在中，由三角形的三边关系得：，
．
延长AD至E，使，由SAS证明≌，得出，在中，由三角形的三边关系求出AE的取值范围，即可得出AD的取值范围；
延长FD至点M，使，连接BM、EM，同得≌，得出，由线段垂直平分线的性质得出，在中，由三角形的三边关系得出即可得出结论．
本题是三角形的综合问题，考查了三角形的三边关系、全等三角形的判定与性质、角的关系等知识；本题综合性强，有一定难度，通过作辅助线证明三角形全等是解决问题的关键．