数学1.1 认识三角形习题

1.1认识三角形同步练习浙教版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，以BC为边的三角形共有   

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

2. 在中，若，，则为     

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 任意三角形

3. 如图所示，，，下列结论中错误的是

A. BD是的角平分线
B. CE是的角平分线
C.
D. CE是的角平分线
 

4. 若一个三角形的两个内角的度数分别为，，则这个三角形是

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

5. 如图，于点C，于点D，则图中可以作为三角形“高”的线段有   

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 5条

6. 如图，在中，AD平分，于点E，，，，则AC的长是   

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

7. 如图，把平移后得到若，，则的度数是   

A.  B.  C.  D.

8. 图中三角形的个数是

A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

9. 下列图形中具有稳定性的是   

A. 梯形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 钝角三角形

10. 如图，是的外角，若，，则的度数为    

A.
B.
C.
D.

11. 已知一个三角形的周长是，其中两边长的和为，则这个三角形第三边的长为    

A.  B.  C.  D.

12. 在三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是    

A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 已知三角形的两边长分别为1、5，第三边的长为整数，则第三边的长为          ．
14. 把一副常用三角板按如图所示拼在一起，那么图中          ．
    
     

15. 如图，在中，，，，则          ．
     

16. 如图，在中，AD是的平分线，E为AD上一点，且于点F，若，，则的度数为          ．
     

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，在中，，AC边上的中线BD将的周长分成和两部分，求三角形的底边BC的长．
    
     

18. 如图，求
    
    
     

19. 已知在中，，通过计算，判断的形状．
    
    
    
    
    
    
     
20. 如图，中，D，E分别为BC，AD的中点，且，于M．
     

若，求CM的长

若交AD的延长线于N，求证：．






 

21. 如图，的周长是，，中线BD分为两个三角形，且的周长比的周长大求AB，BC的长．
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图，AD是的平分线，，，EF交AD于点O．
     

是的平分线吗如果是，请给予证明如果不是，请说明理由．

若将“DO是的平分线”与“AD是的平分线”“”“”三个条件中的任一条件交换，所得说法正确吗若正确，请选择一个证明．






 

23. 如图，在中，，，若BC边上的高求：
     

的面积及AC边上的高BE的长

的值．






 

24. 如图，在中，AD是角平分线，，．
     

求的度数

若于点E，求的度数．






 

25. 如图，在中，，，高试作出BC边上的高AE，并求AE的长．
    
    
     

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】以BC为边的三角形有，，，共3个三角形故选C．
 

2.【答案】A
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】B
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】解：过D作于F．
平分，
．
，
，
．
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】C
 

【解析】略
 

9.【答案】D
 

【解析】解：钝角三角形具有稳定性．
故选：D．
根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性．
 

10.【答案】D
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】B
 

【解析】略
 

13.【答案】5
 

【解析】解：设三角形的第三边的长为x，根据三角形的三边关系，得，

三角形的第三条边的长为整数，
第三边的长是5．
 

14.【答案】
 

【解析】由一副常用的三角板的特点可知，，，．
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】解：底边BC的长为或．
 

【解析】略
 

18.【答案】解：由题图可知，，，，
根据三角形外角和定理，得，

所以．

【解析】整体联想待求式与已知条件之间的关系并正确应用相关性质是解决此类问题的关键．
 

19.【答案】解：设，则，，
，．
，，．
为钝角三角形．
 

【解析】见答案
 

20.【答案】

解：由题知．

，

．

．

证明：由题知．

，，

．

．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：是中线，
．
的周长比的周长大，

．

的周长是，，
．

联立，
解得，．

【解析】本题考查了三角形中线的性质，结合图形，将的周长比的周长大转化为，即可求解．
 

22.【答案】解：是的平分线．

证明：是的平分线，

．

，，

，．

．

是的平分线．

与三个条件中的任一条件交换，所得说法都正确选其中一种情况证明即可

若和“AD是的平分线”交换，证明过程与中证明过程类似．

和“”交换．

证明：，
．

是的平分线，

．

．

是的平分线，
．

．

．

若和“”交换，证明过程与类似．

【解析】见答案．
 

23.【答案】解：．

因为，

所以．

．

【解析】见答案．
 

24.【答案】解：，，

．

又是角平分线，
．

．

，
．

．

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：如图，过点A作BC边上的高线AE，交CB的延长线于点E．

，，，，

．

【解析】见答案．