浙教版第1章 三角形的初步知识1.4 全等三角形课后练习题
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1.4全等三角形同步练习浙教版初中数学八年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为
A. 42 B. 48 C. 84 D. 96
- 如图，，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且，，则BD的长为
A. 12
B. 7
C. 2
D. 14
- 如图，≌，，，，则AD的长是
A. 5
B. 6
C. 7
D. 不能确定
- 如图，≌，那么图中相等的角有
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
- 如图，与是全等三角形，则一定是一组对应边的是
A. AB和DC B. AC和CA C. AD和CB D. AD和DC
- 已知图中的两个三角形全等，则的度数是
A. B. C. D.
- 在下列每组图形中，是全等形的是
A. B.
C. D.
- 如图，已知，，，，则下列结论中错误的是
A. B. C. D.
- 如图，若，则下列结论中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
- 已知图中的两个三角形全等，则等于
A. B. C. D.
- 如图，若，则下列结论中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，，下列结论中不正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾图形，现要求在已有图形的右侧再画出9个与它全等的燕尾图形，则这个网格的长至少为 接缝不计
- ≌，且的周长为12，若，，则 ．
- 如图，在平面直角坐标系中，，则点D的坐标是 ．
|
- 已知有两个三角形全等，若一一个三角形三边的长分别为3、5、7，另一个三角形三边的长分别为3、、，则 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）
- 如图，将长方形纸片沿AM折叠，使点D落在BC上与点N重合，如果，，求AN的长和的度数．
|
- 如图，已知≌，点E在AB上，DE与AC相交于点F．
当，时，线段AE的长为____________；
已知，．
求的度数；
求的度数．
- 如图，已知与全等且，，试写出表示这两个三角形全等的式子，并指出它们的对应边与对应角．
|
- 如图，把沿着AB翻转，点C与点D重合，请用符号表示图中所有的全等三角形．
- 如图，已知，与是对应角，点F，H，G，M在同一直线上．
写出图中相等的线段与角
若，，，求MN和HG的长．
- 如图，，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且，，，求和的度数．
|
- 如图，A，D，E三点在同一直线上，且．
你能说明BD，DE，CE之间的数量关系吗
当满足什么条件时，
- 如图，，，，DC，BF交于点E．
求的度数
与DC平行吗为什么
- ，点E和点D是对应顶点，写出它们的对应边和对应角如图，，AD和CB是对应边，写出其他对应边及对应角．
由此你能得出怎样找全等三角形的对应边、对应角
答案和解析
1.【答案】B
【解析】由题意可知，，，
，
，，
，
故选B．
2.【答案】A
【解析】，，，
，，
故选A．
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】B
【解析】
【分析】
全等三角形中的公共边一定是对应边是常识性问题，要记住的，本题较为简单．确定对应边、对应角时一定要找着依据．全等三角形中相等的边是对应边，AC和AC是公共边，因而一定是对应边．
【解答】
解：与是全等三角形，又AC和AC是两三角形的公共边，
与AC是相等的，所以是对应边，≌
其它选项给出的边不一定是相等的，因此不一定是对应边．
故选B．
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】D
【解析】 ，，
，
，
，，，
，B，C结论正确，
由已知不能得出，结论错误故选D．
9.【答案】B
【解析】，
，，，，
，
即，故A，C，D选项错误，B选项正确，
故选B．
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】B
【解析】略
12.【答案】D
【解析】略
13.【答案】
【解析】解：
后面画出的图形与第一个图形完全一样，
画第二个图形的时候，需往右用1个格，
画第三个图的时候，需要再往右用3个格，
画第四个图形的时候，需要再往右用1个格，，
网格中小正方形的边长都为，
画第十个图形时，网格的长为．
14.【答案】5
【解析】略
15.【答案】
【解析】解：，，
，
点D的坐标是．
16.【答案】5或4
【解析】 两个三角形全等，
，或，，
，或，，
或，
故答案为5或4．
17.【答案】解：沿AM折叠后，点D与点N重合，
≌．
，．
四边形ABCD是长方形，
．
．
【解析】见答案
18.【答案】解：；
≌，
，．
，
．
．
是的外角，
．
是的外角，
．
【解析】此题主要考察全等三角形的性质、三角形内角和定理和三角形的外角性质，灵活运用上述知识即可解决问题。
运用“全等三角形对应边相等”即可得出结论。
运用“全等三角形对应角相等”和“三角形的外角等于其两个不相邻内角之和”即可解决。
19.【答案】解：≌，
对应边是AB和AE，BC和ED，AC和AD，
对应角是和，和，和．
【解析】见答案
20.【答案】解：≌；≌；≌．
【解析】见答案
21.【答案】解：相等的线段：，，，．
相等的角：，，，．
，，
．
，，，，
．
【解析】见答案．
22.【答案】解：，
，
，
，
，
，
，
．
，
．
【解析】略
23.【答案】解：．
理由：，
，，
，即．
满足时，．
理由：，
添加的条件是，
，
．
【解析】见答案
24.【答案】
平行理由：，
．
，
F.
．
．
【解析】见答案
25.【答案】的对应边是AB，EC的对应边是DB，AE的对应边是AD，的对应角是，的对应角是，的对应角是
其他对应边：AC与CA，AB与
对应角：与，与，与
全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；有公共边的，公共边一定是对应边；
【解析】见答案
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