2020-2021学年2.1 图形的轴对称课时训练

2.1图形的轴对称同步练习浙教版初中数学八年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列四个手机App图标中，是轴对称图形的是

A.  B.  C.  D.

2. 如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列说法错误的是     

A.
B.
C. MN垂直平分线段AB
D.
 

3. 如图，和关于直线MN成轴对称的是     

A.  B.
C.  D.

4. 如图，在直角三角形ABC中，，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，则的度数为   

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示的4组图形中，成轴对称的有   

A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组

6. 如图，与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列说法不正确的是   

A.
B. MN垂直平分，
C. 与的面积相等
D. 直线AB，的交点不一定在MN上

7. 如图，等边的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若，则当取得最小值时，的度数为   

A.  B. 22． C.  D.

8. 下列选项中，线段AB与不关于直线l对称的是   

A.  B.  C.  D.

9. 如图，CD是的角平分线，的面积为12，BC的长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则的最小值是   

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

10. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是

A.  B.
C.  D.

11. 如图，点P是外的一点，点M，N分别是两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上若，，，则线段QR的长为    

A.
B.
C.
D.

12. 被誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是    

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 如图，P是内任一点，以OA，OB为对称轴分别画出点P经轴对称变换后的点，，连接，分别与OA，OB相交于点C，若，则的周长为          ．
    
     

14. 如图，OA、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，，，，一只小蚂蚁从点M出发爬到OA边上任意一点E，再爬到OB边上任意一点F，然后爬回M点处，则小蚂蚁爬行的路径最短为          ．
     

15. 如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是          ．
     

16. 如图是小明制作的风筝，为了平衡做成了轴对称图形已知OC所在直线是对称轴，，，那么          ．
    
     

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
    
    将向上平移4个单位长度得到，请画出
    请画出与关于y轴对称的
    请写出，的坐标．
    
    
    
    
    
    
     
18. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
    
    试在图中标出点D，并画出该四边形的另外两条边
    将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形．
    
    
    
    
    
    
     
19. 下图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上在下图给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个点在格点上．
    要求：所画的两个四边形均是轴对称图形
    所画的两个四边形不全等．

20. 唐朝诗人李颀的诗古从军行开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”诗中隐含着一个有趣的数学问题如图所示，诗中将军在观望烽火之后从山脚下的A点出发，走到河边的C点饮马后，再到B点宿营请问：C点在何处时，才能使将军所走的总路程最短
    
    
    
    
    
    
     
21. 在下面各图中画出，使与关于直线l成轴对称图形．

22. 图1、图2、图3都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点在给定的网格中，按下列要求画图：

在图1中画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点．

在图2中画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点．

在图3中画一个，使与关于某条直线对称，且D，E，F为格点．






 

23. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，网格中有一条直线l，的三个顶点A，B，C均在格点处．
     

画出关于直线l的对称图形．

求的面积．






 

24. 图、图、图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，B，C均为格点，在给定的网格中，按下列要求画图：
    
    在图中，画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N为格点
    在图中，画一条不与AC重合的线段PQ，使PQ与AC关于某条直线对称，且P，Q为格点
    在图中，画一个，使与关于某条直线对称，且D，E，F为格点．
    
    
    
    
    
    
     
25. 如图，在中，线段BC的垂直平分线DE交BC于点E，交AC于点D．
    
    若，，求的周长；
    若的周长为13，的周长为20，求BC的长
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】D
 

【解析】略
 

7.【答案】C
 

【解析】如图，过E作，交AD于N，交AB于M，
，，
，
为等边三角形，
，
，
，
为等边三角形，
，
，
，
是BC边上的中线，是等边三角形，
，
，
，
，
和M关于AD所在直线对称，
连接CM交AD于F，连接EF，则此时的值最小，
是等边三角形，，
，
故选C．

 

8.【答案】A
 

【解析】解：观察可知，A选项中，线段AB与不关于直线l对称，
B、C、D选项中线段AB与都关于直线l对称．
故选A．
 

9.【答案】B
 

【解析】如图，作点A关于CD的对称点H．
是的角平分线，点H一定在BC上．
过H作于F，交CD于E，连接AE，
此时的值最小，的最小值．
过A作于G．
的面积为12，BC的长为6，
，
垂直平分AH，
，
，
，
的最小值是4，故选B．
 
 

10.【答案】D
 

【解析】略
 

11.【答案】A
 

【解析】略
 

12.【答案】C
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】10cm
 

【解析】当CD与OA的交点为E，与OB的交点为F时，小蚂蚁爬行的路径最短．
、OB分别是线段MC、MD的垂直平分线，
，，
小蚂蚁爬行的路径最短为．
 

15.【答案】2
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】解：如图，即为所求．

如图，即为所求．
，．
 

【解析】见答案．
 

18.【答案】解：点D及四边形ABCD的另外两条边如图所示．
得到的四边形如图所示．

 

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：如图所示．

 

【解析】见答案．
 

20.【答案】如图所示，从A点向河岸线引垂线，垂足为D，在AD的延长线上取A点关于河岸线的对称点，连接，与河岸线相交于C点，则C点的位置即为所求，连接AC，将军只要从A点出发，沿直线AC走到C点，饮马之后，再由C点沿直线CB走到B点，这样将军所走的总路程就是最短的．

 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：如图所示．

 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：如图，MN即为所求答案不唯一

如图，PQ即为所求答案不唯一
如图，即为所求答案不唯一．
 

【解析】见答案
 

23.【答案】解：如图，即为所求．

．
 

【解析】见答案
 

24.【答案】解：如图，MN即为所求答案不唯一

如图，PQ即为所求答案不唯一

如图，即为所求各答案不唯一

【解析】见答案
 

25.【答案】所在直线是线段BC的垂直平分线，
，
的周长．
的周长为20，
，
的周长为13，
，
．
 

【解析】见答案