人教版物理高中二轮复习专题试卷练习——第三讲《运动的图象、追及相遇问题》

这是一份人教版物理高中二轮复习专题试卷练习——第三讲《运动的图象、追及相遇问题》，共20页。
1．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知：      （      ）A、4 s内物体在做曲线运动                B、4 s内物体的速度一直在减小C、物体的加速度在2.5 s时方向改变        D、4 s内物体一直做直线运动【答案】D 2．A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v－t图象如图所示。在t＝0时刻，B在A的前面，两物体相距9m，B物体在滑动摩擦力作用下做减速运动的加速度大小为2m／s2，则A物体追上B物体所用时间是：      （      ）A、3s        B、5s        C、7.5s        D、8.5s【答案】D【解析】刹车问题，首先要考虑物体经多长时间停下来。B减速到零所需的时间。解法一：在5s内，A的位移，B的位移，可知B停下来时二指距离，即B停下来后A还需运动12m才能追上B，。所以A追上B所需的时间，故A、B、C错误，D正确。解法二：A追上B需满足，即，代入数据、整理得：，解得：。，不合理，舍去；，此时B已经停止，不合理。可知A追上B时B已经停止，需满足，，故A、B、C错误，D正确。  3．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示。关于两物体的运动情况，下列说法正确的是：      （      ）A、在t=1s时，甲、乙相遇             B、在t=2s时，甲、乙的运动方向均改变C、在t=4s时，乙的加速度方向改变     D、在t=2s至t=6s内，甲相对于乙做匀速直线运动【答案】D【解析】【名师点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．  4．（多选）a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移﹣时间图象如图所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是：      （      ）A、a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B、a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等方向相反C、在0～5s的时间内，t=5s时，a、b两个物体相距最远D、物体c做匀加速运动，加速度为0.2m/s2【答案】BCD 5．一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，君顶前去追赶，经t0=2s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，若警车最大速度可达vm=16m/s，问：（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？（2）警车发动起来后至少多长时间才能追上货车？【答案】（1）60m（2）22s【解析】（1）当警车与货车的速度相等时，两者距离最大；由at1=v,可得t1=6s此时（2）警车发动到达到最大速度需要的时间：此时货车的位移：x1=v（t0+t2）=120m警车位移：，即警车还未追上货车，此时二者相距还需要时间：所以警车从发动到追上货车的最短时间为t=t2+t3=22s【名师点睛】此题考查了追击及相遇问题；关键是认真分析两车运动的物理过程，抓住两车的速度及位移的关联关系，应用匀变速直线运动的规律列出方程求解．1．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v－t图象如图所示。关于两物体的运动情况，下列说法正确的是：      （      ）A. 在t＝1 s时，甲、乙相遇B. 在t＝2 s时，甲、乙的运动方向均改变C. 在t＝4 s时，乙的加速度方向改变D. 在t＝2 s至t＝6 s内，甲相对乙做匀速直线运动【答案】D【解析】【名师点睛】本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况。  2．质量为m=10kg的物体，在恒定的水平外力F的作用下，在粗糙的水平面上做直线运动。0~2.0s内水平外力F与运动方向相反，2s~4s内水平外力F与运动方向相同，物体运动的速度-时间图像如图所示（），则下列说法正确的是：      （      ）A、0~4.0s内物体运动的平均速度大小3m/sB、0~4.0s内物体运动的平均加速度为C、水平外力F=50ND、水平外力F=20N【答案】B【名师点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移3．如图， s-t图像反映了甲、乙两车在同一条直道上行驶的位置随时间变化的关系，己知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，下列说法不正确的是：      （      ）A、5s时两车速度相等              B、甲车的速度为4m/sC、乙车的加速度大小为1.6m/s2         D、乙车的初位置在s0=80m处【答案】A【解析】位移时间图像中的交点表示两者的位置坐标相同，即相遇，不表达速度相等，图像的斜率表示速度，故5s时两者的速度不同，A错误；从图像可知甲的斜率恒定不变，所以甲车做匀速直线运动，所以，B正确；乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则t=10s时，速度为零，将其运动反过来看成初速度为0的匀加速直线运动，则，根据图象有：，解得：，CD正确【名师点睛】关键掌握位移图象的基本性质：横坐标代表时刻，而纵坐标代表物体所在的位置，纵坐标不变即物体保持静止状态；位移时间图像是用来描述物体位移随时间变化规律的图像，不是物体的运动轨迹，斜率等于物体运动的速度，斜率的正负表示速度的方向，质点通过的位移等于x的变化量  4．（多选）甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6s末在途中相遇，它们的速度图像如图所示，可以确定：      （      ）　A、t＝0时甲在乙的前方27m处        B、t＝0时乙在甲的前方27m处　C、6s之后两物体不会再相遇          D、6s之后两物体还会再相遇【答案】AC【解析】【名师点睛】本题考查学生对v-t图像的理解及应用；关键抓住速度图象的“面积”等于位移来求解两物体出发点相距的距离，难度适中。5．如图所示，光滑斜面倾角为30o，AB物体与水平面间摩擦系数均为μ=0.4，现将A、B两物体（可视为质点）同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA=2.5m，LB=10m。不考虑两物体在转折O处的能量损失。 （1）求两物体滑到O点的时间差。（2）B从开始释放，需经过多长时间追上A？（结果可用根号表示）【答案】（1）1s（2）2.34s【名师点睛】本题要掌握牛顿运动定律和匀变速直线运动规律的应用，关键要抓住两物体的位移和时间关系，知道追上时两者位移相等. 1．【2016·江苏卷】小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度和位置的关系图象中，能描述该过程的是：      （      ）【答案】A【解析】由题意知小球在下落的过程中速度方向向下，与题中规定的正方向相反，故为负值，所以C、D错误；小球的运动为匀变速运动，根据可知速度与时间的关系式为二次函数，故A正确，B错误。【方法技巧】本题重在考查匀变速运动的规律及图像，细节在运动的方向上，可由此排除CD选项；结合速度与位移的二次函数关系，可排除B选项。排除法是做选择题一个常用的、重要的方法之一。  2．【2016·全国新课标Ⅰ卷】甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v–t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶，则：      （      ）A．在t=1 s时，甲车在乙车后B．在t=0时，甲车在乙车前7.5 mC．两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD．甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m【答案】BD【名师点睛】本题主要考查了v–t图象、追及问题。v–t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移；在时间轴上方的面积表示位移为正，下方的面积表示位移为负；相遇要求在同一时刻到达同一位置。3．【2015·广东·13】甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图3所示，下列表述正确的是：      （      ）A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大          B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小            D．0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等【答案】B【解析】在s-t图象中，图线的斜率表示了物体运动的速度，由图3可知，在0.2～0.5小时内，甲、乙均做匀速直线运动，且甲的图线斜率较大，即甲的速度比乙的大，故选项A错误；选项B正确；在0.6时时刻，甲的位置坐标为10km，乙的位置坐标为8km，在0.8时时刻，两者到达同一坐标位置，因此根据位移的定义可知，在0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的大，故选项C错误；路程是指物体运动轨迹线的长度，在0～0.8小时内，甲先从0坐标位置运动至10km坐标位置，乙先从0坐标位置运动至8km坐标位置，两者再返回至同一位置，显然两者运动的路程不等，甲运动的路程比乙的大4km，故选项D错误。【名师点睛】求解图象问题要注意：“一轴”、“二点”、“三线”、“四面”，并围绕这些逐一分析。4．【2015·福建卷】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。【答案】（1）1.5m/s2    （2）20 m/s【方法技巧】本题主要识图能力，理解v-t图像的含义，利用图像求解加速度与位移、平均速度等  【满分：110分  时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)1．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a－t图象如右图所示.下列v－t图象中，可能正确描述此物体运动的是：      （      ）【答案】D【解析】【名师点睛】本题关键要根据加速度随时间变化规律的图象找出对应的加速度大小和方向，结合物体的初状态状态分析物体的运动情况．2．如图所示，A、B两物体相距s=7m，物体A以vA =4m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB =10m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为：      （      ） A、7 s        B、8 s             C、9 s             D、10 s【答案】B【解析】【名师点睛】本题是追击问题，特别要注意物体B做匀减速运动，要分清是减速过程追上还是静止后被追上；第二种情况下的位移用位移时间公式求解时要注意时间是减速的时间，而不是总时间。3．小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是：      （      ）【答案】A【解析】以竖直向上为正方向，则小球下落的速度为负值，故C、D两图错误．设小球原来距地面的高度为h．小球下落的过程中，根据运动学公式有：v2=2g（h-x），由数学知识可得，v-x图象应是开口向左的抛物线．小球与地面碰撞后上升的过程，与下落过程具有对称性，故A正确，B错误．故选A。4．我国“蛟龙号”深潜器在某次实验时，内部显示屏上显示了从水面开始下潜到返回水面过程中的速度图象，如图所示．以下判断正确的是：      （      ）A、6 min～8 min内，深潜器的加速度最大B、4 min～6 min内，深潜器停在深度为60 m处C、3 min～4 min内，潜水员处于超重状态D、6 min～10 min内，深潜器的加速度不变【答案】C【名师点睛】该题考查速度图象的应用，在解答的过程中要明确对应v-t图象题目的坐标轴、斜率、面积的含义，然后再与相应的公式相结合即可．难度适中.   5．2011年12月23日下午瓦良格号三度海试，为飞机降落配备的拦阻索亮相，这使得国产歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能．若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动，在某段时间内的x－t图象如图2所示，视歼15舰载战斗机为质点，根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中，下列选项正确的是：      （      ）A、经过图线上M点所对应位置时的速度小于2 m/sB、在t＝2.5 s时的速率等于4 m/sC、在2 s～2.5 s这段时间内位移等于2 mD、在2.5 s～3 s这段时间内位移等于2 m【答案】B【解析】在t=2.5s时刻是2-3内的中间时刻，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：，因为M点对应的时刻大于2.5s，则瞬时速度大于4m/s．故A错误，B正确．在2-3内物体做匀加速直线运动，位移为4m，则前一半时间内的位移小于2m，后一半时间内的位移大于2m．故CD错误．故选B.【名师点睛】解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示的含义，以及掌握匀变速直线运动的推论公式，并能灵活运用。6．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则下列说法正确的是：      （      ）A、质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s   B、质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2C、质点在第1s内的平均速度0.75m/s     D、质点在1s末速度为1.5m/s【答案】D【解析】【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律以及运动的图像问题；关键是找到的函数关系式，结合图像的斜率及截距值进行分析加速度和初速度，再联系匀变速直线运动的规律来解答.   7．如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图象可能正确的是：      （      ）【答案】A【解析】【名师点睛】解决本题的关键要正确分析物体的运动情况，明确木板碰到挡板后，系统的动量守恒，运用动量守恒定律研究最终的共同速度。  8．在2014年11月11日至16日的珠海航展中，中国展出了国产运-20和歼-31等最先进飞机。假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶，0-t2时间内的v-t图象如图所示，下列说法正确的是：      （      ）    A、飞机乙在0-t2内的平均速度等于B、飞机甲在0-t2内的平均速度比乙大C、两飞机在t1时刻一定相遇D、两飞机在0-t2内不可能相遇【答案】B【解析】因为乙车做变加速运动故平均速度不等于，故A错误；由于图线与坐标轴所夹的面积表示物体的位移，在0-t1时间内，甲车的位移大于乙车，由可知，甲车的平均速度大于乙车，故B正确；由于不知道甲乙两飞机初始位置，所以无法判断两飞机在t1时刻和0-t2内能不能相遇，故CD错误．故选B.【名师点睛】本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义。9．甲、乙两辆汽车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的v－t图象如图1-5-3所示，下列判断正确的是：      （      ）A、在t1时刻前，乙车始终在甲车的前面B、在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车的大C、在t1时刻前，乙车的速度始终比甲车增加得快D. 在t1时刻两车第一次相遇【答案】AB【解析】【名师点睛】本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，属于基础题。  10．某时刻，两车从同一地点、沿同一方向做直线运动，下列关于两车的位移x、速度v随时间t变化的图象，能反应t1时刻两车相遇的是：      （      ）【答案】BD【解析】两车从同一地点出发，相遇时位移相等。在x—t图象中，两个图象相交表示位移相等，故A错误，B正确；在v—t图象中，图象与时间轴围成的面积表示位移故C错误，D正确。11．如图所示，汽车以10m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20m处时，绿灯还有3s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是：      （      ）【答案】BC【解析】 12．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v－t图象（忽略刹车反应时间），以下说法不正确的是：      （      ）           A、因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B、在t＝3 s时发生追尾事故C、在t＝5 s时发生追尾事故D. 若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米【答案】AC【解析】根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m；a车的位移为sa=×(30+20)×1+(20+15)×2＝60m．则sa-sb=30m，所以在t=3s时追尾．故B正确，AC错误．由图线可知在t=5s时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移△x＝×(20+10)×1+×10×4m=35m＜40m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距5米．故D错误．故选AC.   二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13．（10分）甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲初速度为6m/s，由于摩擦做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2；乙做初速度为为零，加速度为1m/s2的匀加速直线运动。求：（1）甲物体能运动多远？（2）乙此后经多长时间追上甲？（3）乙追上甲之前两物体最大距离是多少？【答案】（1）9m（2）4.2s（3）2m 14．（10分）在一条平直的公路上有一辆长的电动自行车正以的速度向前行驶，在其车尾后方远处的另一条车道上有一辆长L=6.5m的公共汽车正以的速度同向驶来，由于公共汽车要再前方设50m处的站点停车上下旅客，便在此时开始刹车使之做匀减速运动，结果车头恰好停在站点处。不考虑公共汽车的再次启动，求两车错车的时间【答案】s【名师点睛】本题是一道追及问题，分析清楚物体的运动过程、用相对运动知识，应用匀变速直线运动与匀速直线运动的运动规律即可正确解题．本题是易错题，注意不要漏了第二次错车时间．   15．（15分）甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离．（2）乙车追上甲车所用的时间．【答案】（1）36m（2）25s【解析】（1）设甲车的其起始速度为v1，乙车的起始速度为v2，在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则由v1=v2+at1得，，此时甲车的位移v1t1+at12＝10×12−×0.5×122m=84m．x1=v1t1+at12=10×12-×0.5×122=84m乙车的位移x2=v2t1=4×12m=48m所以两车间的最大距离△x=x2-x1=84-48m=36m．（2）设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，则由v2t＝v1t+at2代入数据解得t=24s．甲车刹车到停止所需的时间．所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车，应根据，代入数据得，，解得t″=25s．【名师点睛】解决本题的关键知道两车速度相等时，相距最远，以及注意本题考查了运动学中刹车问题，甲车速度减为零后不再运动。  16．（15分）2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v1=40m/s，v2=25m/s，轿车在与货车距离x0=22m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？（2）若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t0=2s收到信号并立即以大小a2=2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？【答案】（1）5m/s2（2）两车会相撞（3）两车不会相撞解得：s1′=m，s2′=m，因为：s1′﹣s2′=21.7m＜s0，两车不会相撞．【名师点睛】本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住临界状态，即速度相等时，恰好不相撞，结合运动学公式灵活求解，难度中等.