人教版物理高中专题试卷练习——第十六讲《圆周运动》

这是一份人教版物理高中专题试卷练习——第十六讲《圆周运动》，共24页。



1．如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若魔盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是（ ）

A．人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变
D．“魔盘”的转速一定大于
【答案】D
【名师点睛】解决本题的关键要正确分析人的受力情况，确定向心力来源，知道人靠弹力提供向心力，人在竖直方向受力平衡。
2．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。取g＝10m/s2，则当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s时，圆弧轨道的最小半径为( )

A．100m B．111m C．125m D．250m
【答案】C

【名师点睛】圆周运动涉及力的问题就要考虑到向心力，匀速圆周运动是由指向圆心的合力提供向心力．确定向心力的来源是解题的关键.
3．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球，细线的上端固定在金属块上，放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中位置），两次金属块都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（ ）

A．细线所受的拉力变小 B．小球运动的角速度变小
C．受到桌面的静摩擦力变大 D．受到桌面的支持力变大
【答案】C
【解析】
设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．

P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：，mgtanθ=mω2Lsinθ，
得角速度，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，则得到细线拉力T增大，角速度ω增大．故A B错误．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，则静摩擦力变大，Q所受的支持力不变，故D错误，C正确；
故选C.
4．（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处(　　)

A. 路面外侧高内侧低
B. 车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D. 当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小
【答案】AC

【名师点睛】此题是圆周运动的实例分析问题；解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题。
5．如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球。现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s2，不计空气影响，求：

(1)地面上DC两点间的距离s； (2)轻绳所受的最大拉力大小。
【答案】（1）1.41 m（2）20 N

【名师点睛】此题关键是建立物体运动的情境，寻找物理模型，本题为圆周和平抛模型的组合，要掌握平抛运动的处理方法，分别在水平和竖直方向列出方程解答.

1．在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M如图方向转动时，下列说法错误的是

A．齿轮D和齿轮B的转动方向相同
B．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9:10
C．齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1:1
D．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2:3
【答案】B
2．如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）

A．A、B都有沿切线方向且向后滑动的趋势
B．B的向心力是A的向心力的2倍
C．盘对B的摩擦力是B对A的摩擦力的2倍
D．若B先滑动，则A、B间的动摩擦因数小于盘与B间的动摩擦因数
【答案】C
【解析】A所受的静摩擦力方向指向圆心，可知A有沿半径向外滑动的趋势，B受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故A错误．因为A、B两物体的角速度大小相等，根据Fn＝mrω2，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等，故B错误．对AB整体分析，盘对B的摩擦力fB＝2mrω2，对A分析，B对A的摩擦力fA＝mrω2，可知盘对B的摩擦力是B对A摩擦力的2倍，故C正确．对AB整体分析，μB•2mg＝2m•rωB2，解得，对A分析，μAmg＝mrωA2，解得，因为B先滑动，可知B先达到临界角速度，可知B的临界角速度较小，即μB＜μA，故D错误．故选C.
3．如图，两质量均为m的小球，通过长为L的不可伸长轻绳水平相连，从h高处自由下落，下落过程中绳处于水平伸直状态，若下落时绳中点碰到水平放置的光滑钉子O，重力加速度为g，则

A．小球从开始下落到刚到达最低点的过程中机械能不守恒
B．从轻绳与钉子相碰到小球刚到达最低点过程中，重力的功率先减小后增大
C．小球刚到达最低点时速度大小为
D．小球刚到达最低点时绳中张力为
【答案】D

4．（多选）如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上0、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OA=OB=AB，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程OA、AB两绳始终处于拉直状态，则下列说法正确的是（ ）

A．OB绳的拉力范围为0～ B．OB绳的拉力范围为～
C．AB绳的拉力范围为0～ D．AB绳的拉力范围为0～
【答案】BC
5．如图所示，半径为、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接（绳子的延长线经过球心 ），两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时(轻绳a、b与杆在同一竖直平面内)。求：
（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰好离开竖直杆？
（2）当竖直杆角速度ω＝2时，轻绳a的张力Fa为多大？
【答案】（1）（2）3mg

【名师点睛】本题关键是明确明确小球合力的水平分力提供向心力，竖直分力平衡；注意第二问要进行讨论，此题运算量较大，要细心认真.

1．【2017·江苏卷】如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F．小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动．小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g．下列说法正确的是

（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
（B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
（C）物块上升的最大高度为
（D）速度v不能超过
【答案】D

【名师点睛】在分析问题时，要细心．题中给的力F是夹子与物块间的最大静摩擦力，而在物块运动的过程中，没有信息表明夹子与物块间静摩擦力达到最大．另小环碰到钉子后，物块绕钉子做圆周运动，夹子与物块间的静摩擦力会突然增大．
2．【2016·全国新课标Ⅲ卷】如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

（1）求小球在B、A两点的动能之比；
（2）通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
【答案】（1） （2）小球恰好可以沿轨道运动到C点
【解析】（1）设小球的质量为m，小球在A点的动能为，由机械能守恒可得①
设小球在B点的动能为，同理有②
由①②联立可得③


【方法技巧】分析清楚小球的运动过程，把握圆周运动最高点临界速度的求法：重力等于向心力，同时要熟练运用机械能守恒定律。
3．【2016·上海卷】风速仪结构如图（a）所示。光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住。已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间内探测器接收到的光强随时间变化关系如图（b）所示，则该时间段内风轮叶片

A．转速逐渐减小，平均速率为 B．转速逐渐减小，平均速率为
C．转速逐渐增大，平均速率为 D．转速逐渐增大，平均速率为
【答案】B
【解析】根据题意，从图（b）可以看出，在时间内，探测器接收到光的时间在增长，圆盘凸轮的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在时间内可以从图看出有4次挡光，即圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为，叶片转动速率为：，故选项B正确。
【方法技巧】先通过图示判断圆盘凸轮的转动速度变化和转动圈数，再通过圆周运动的关系计算叶片转动速率。
4．【2015·海南·4】如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）

A． B． C． D．
【答案】C

【名师点睛】在解决圆周运动的向心力问题时，一定要明确向心力的来源，在运用动能定理解决问题时，需要注意过程中有哪些力做功，做什么功。
5．【2016·浙江卷】（多选）如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100 m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，=3.14），则赛车

A．在绕过小圆弧弯道后加速
B．在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C．在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D．通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
【答案】AB

【名师点睛】此题综合考查匀变速直线运动及匀速圆周运动的规律的应用。要知道物体在原轨道做圆周运动的向心力来自物体与轨道的静摩擦力，所以最大静摩擦因数决定了在圆轨道上运动的最大速度。此题立意新颖，题目来自生活实际，是一个考查基础知识的好题。


【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1．如图所示，在倾角θ=30°的光滑斜面上，长为L的细线一端固定，另一端连接质量为m的小球，小球在斜面上做圆周运动，A、B分别是圆弧的最高点和最低点，若小球在A、B点做圆周运动的最小速度分别为vA、vB，重力加速度为g，则（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C

2．如图甲所示，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动。现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示。不计空气阻力。下列说法中正确的是

A．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
B．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积相等
C．t1时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
D．t2时刻小球通过最高点，图乙中S1和S2的面积不相等
【答案】A

【名师点睛】本题考查图线与圆周运动的综合，确定最高点的位置和最低点的位置是解决本题的关键，知道从最高点经过四分之一圆周，水平分速度先增大后减小。
3．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是

A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
【答案】A
【解析】在水平面上，细绳的拉力提供所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确；当向心力减小时，将沿轨道做离心运动，BCD错误。
【名师点睛】本题考查离心现象产生原因以及运动轨迹，当向心力突然消失或变小时，物体会做离心运动，运动轨迹可是直线也可以是曲线，要根据受力情况分析。
4．如图所示，水平转台上的小物体A、B通过轻弹簧连接，并随转台一起匀速转动，A、B的质量分别为m、2m，A、B与转台的动摩擦因数均为μ，A、B离转台中心的距离分别为1、5r、r，已知弹簧的原长为1、5r，劲度系数为k，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）

A．当B受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
B．当A受到的摩擦力为0时，转台转动的角速度为
C．若转台转动的角速度为，则A不动，B刚好要滑动
D．转台转动的角速度为，则B不动，A刚好要滑动
【答案】D
【名师点睛】对两物体进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心．物块与圆盘一起运动，角速度相等，靠摩擦力提供向心力；注意临界条件的分析和应用。
5．如图所示，小球固定在轻杆一端绕圆心O在竖直平面内做匀速圆周运动，下列关于小球在最高点以及与圆心等高处的受力分析一定错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】杆在竖直平面内做圆周运动，故合力一定指向圆周的内侧，图A中两个力的合力不指向内侧，故A错误；图B中两个力的合力可以指向内侧，故是可能的，故B正确；图C中两个力的合力指向圆心，故是可能的，故C正确；图D中两个力的合力可能指向圆心，故是可能的，故D正确；本题选不可能的，故选A.
【名师点睛】本题是竖直平面内的杆模型问题，注意杆在竖直平面内做圆周运动，需要向心力，故合力一定指向圆周的内侧，杆的弹力与杆可以不平行.
6．如图所示，螺旋形光滑轨道竖直放置，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是： （ ）
A．轨道对小球做正功，小球的线速度vP>vQ
B．轨道对小球不做功，小球的线速度vP=vQ
C．轨道对小球做正功，小球的角速度ωP>ωQ
D．轨道对小球不做功，小球的角速度ωP<ωQ

【答案】 D

【名师点睛】本题主要考查了机械能守恒定律、线速度与角速度的关系 。解决本题的关键知道支持力与速度方向垂直，支持力不做功，只有重力做功，通过机械能守恒定律比较线速度的大小关系，知道线速度、角速度关系。
7．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球A，细线的上端固定在金属块B上，B放在带小孔的水平桌面上,小球A在某一水平面内做匀速圆周运动。现使小球A改到一个更低一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），金属块B在桌面上始终保持静止，则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（    ）
B
A

A．金属块B受到桌面的静摩擦力变大
B．金属块B受到桌面的支持力减小
C．细线的张力变大
D．小球A运动的角速度减小
【答案】D

【名师点睛】本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道小球做匀速圆周运动向心力的来源，掌握整体法和隔离法的灵活运用。
8．如图叠放在水平转台上的物体A、B、C正随转台一起以角速度w匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ，A与B 间的动摩擦因数也为μ，B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）

A．B对A的摩擦力有可能为3μmg
B．C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C．转台的角速度w有可能恰好等于
D．若角速度w再在题干所述原基础上缓慢增大， A与B间将最先发生相对滑动
【答案】C
【解析】
A、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有．故A错误．B、由于A与C转动的角速度相同，由摩擦力提供向心力有,即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故B错误。C、对AB整体，有：①，对物体C，有：②，对物体A，有：，联立①②③解得：，则C正确；D、ABC都是由静摩擦力提供向心力，A的最大静摩擦力，C的最大静摩擦力，A需要的向心力，C需要的向心力，所以随着角速度的增大，C先达到最大静摩擦力，比A先滑动，故D错误．故选C.
【名师点睛】本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析是关键．
9．如图所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是：（ ）

A、v的极小值为
B、v由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C、当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D、当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
【答案】BCD

【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题，是典型的“轻杆”模型，关键是分析在最高点的受力情况，结合临界态，根据牛顿第二定律列出方程求解讨论.
10．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为a=53°和β=37°，则(sin37°=0.6)

A．A、B两球所受支持力的大小之比为4：3 B．A、B两球运动的周期之比为
C．A、B两球的角速度之比为 D．A、B两球的线速度之比为
【答案】ACD

【名师点睛】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律得出线速度、周期的关系．同时注意能量关系．
11．如图所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

A. 小球通过最高点的最小速度为v＝
B. 小球通过最高点的最小速度可以为0
C. 小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
【答案】BCD

【名师点睛】解决本题的关键知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为0，以及知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供．
12．如图所示，水平转台上有一个质量为m的物块，用长为l的轻质细绳将物块连接在转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为，此时绳绷直但无张力，物块与转台间动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块随转台由静止开始缓慢加速转动，角速度为ω，加速度为g，则（ ）

A.当时，物块与转台间的摩擦力为零 B．当时，细线中张力为零
C．当时，细线的张力为 D．当时，细绳的拉力大小为
【答案】BD
【解析】
当转台的角速度比较小时，物块只受重力、支持力和摩擦力，当细绳恰好要产生拉力时：，解得：，由于，所以当时，细线中张力为零．故B正确；随速度的增大，细绳上的拉力增大，当物块恰好要离开转台时，物块受到重力和细绳的拉力的作用，则：解得：，由于，所以当时，物块与转台间的摩擦力不为零．故A错误；由于，由牛顿第二定律：，因为压力小于mg，所以f＜mg，解得：F＞mg．故C错误；当＞ω2时，小球已经离开转台，细绳的拉力与重力的合力提供向心力，则：mgtanα＝m()2(lsinα); 解得：cosα=，故．故D正确．故选BD.
二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）
13．（10分）轻绳系着装有水的水桶（无盖子），在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长L=60cm，g=10m/s2 求：
（1）桶到最高点时水不流出的最小速率？
（2）水桶在最高点的速率v=3m/s时，水对桶底的压力？
【答案】（1）2.42m/s； （2）为2.5N，方向竖直向上．
14．（10分）如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：

（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）小球刚好离开锥面时，小球只受到重力和拉力，小球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：
解得：
（2）同理，当细线与竖直方向成600角时由牛顿第二定律及向心力公式得：
解得：
【名师点睛】此题是牛顿第二定律在圆周运动中的应用问题；解题时要分析临界态的受力情况，根据牛顿第二定律，利用正交分解法列出方程求解.
15．（15分）如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以的速度顺时针运转，今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因数为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道，，求：

（1）物块由A端运动到B端所经历的时间。
（2）AC间的水平距离；
（3）判断物体能否沿圆轨道到达N点。
【答案】（1）（2）（3）不能
【解析】

物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律有：
得：
物体历时后与传送带共速，则有：，，得：
故物体此时速度还没有达到，且此后的过程中由于，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时到达B点
，得：
所以从A运动倒B的时间为：
AB间的距离为：

【名师点睛】解决此题的关键是抓住过程分析及各过程之间的联系，分过程依次解决，对于在传送到上的运动又要讨论各种情况，比较复杂；对于圆周运动问题逐一分析向心力来源．有一定难度．
16．（15分）如图所示，内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，圆锥凹面与水平夹角为，转台转轴与圆锥凹面的对称轴重合。转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入圆锥凹面内，经过一段时间后，小物块随圆锥凹面一起转动且相对圆锥凹面静止，小物块和O点的距离为L，重力加速度大小为g。若，小物块受到的摩擦力恰好为零。
（1）求；
（2）若，且0
【答案】（1） （2），方向沿锥面向上

【名师点睛】解决本题的关键搞清物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律，抓住竖直方向上合力为零，水平方向上的合力提供向心力进行求解。