第五单元  倍数和因数

第6课时  分解质因数

教学内容：

  教材第57~58页。

教学目标：  

1、经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的的过程。  

2、了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数分解质因数。  

3、在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。  

教学重点：

   理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。    

教学难点：

   理解质因数的意义，明白质因数与因数的联系和区别。  

教学过程：  

一、旧知铺垫  

  1、质因数。

（1）把60写成几个因数相乘的形式。  

学生可能写出以下几种不同的方式。  

60=2×30         60=1×60  

60=4×15         60=3×20  

60=5×12         60=6×10  

60=3×4×5        60=2×5×6  

60=2×2×3×5         

如果学生写出四个质因数相乘的形式，要给予鼓励性评价。  

（2）比一比，你有什么发现？  

将60=2×2×3×5与其他的式子进行比较，让学生找出有什么不一样的地方。                 通过比较，使学生发现： 60=2×2×3×5中的因数不能再分解出更小的因数了。也就是说：这时的因数都是质数。

（3）什么叫质因数？  

①让学生明确以上等式中所有的乘数都是60的因数。  

② 教师明确说明，60=2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，都叫做60的质因数。  

(4)尝试练习。  

①20=4×5，4和5都是20的质因数，对吗？为什么？  

②20=2×2×5：2和5都是20的质因数，对吗？为什么？  

③60=1×2×5：1、2、5都是20的质因数：对吗？为什么？  

二、分解质因数的的概念  

（1）60=2×2×3×5，还可以这样写：60=6×10=2×3×2×5     

这时，教师可以直接说明，这一过程，并板书：  

把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。  

教师：任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。  

（2）、把35、42、54分解质因数。  

（3）介绍短除法分解质因数。  

分解质因数还可以用短除法。  

三、巩固练习

完成课本中的“练一练”第1题。

四、课堂小结

 把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。短除法分解质因数。  

五、布置作业

    58页3、4题。  

板书设计：  

                      分解质因数

 1、60=2×2×3×5中2、2、3、5这几个因数都是质数，

都叫做60的质因数。  

 2、把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。  

 3、短除法分解质因数。  

教学反思：

通过60＝2×2×3×5这个例子指出60这个合数可以通过2、3、5这几个60的质因数相乘的形式表示出来，像这样的表示方法就叫做分解质因数，接着课件显示分解质因数的意义，指出分解质因数的书写格式要注意的地方后就直接进入几个式子是否是分解质因数的判断练习。其实在练习之前，抓住质因数和分解质因数这两个意义的重点词提出质因数和分解质因数是两个不同的概念，指出质因数是一个质数，这个质数是对应合数的因数，而分解质因数是一个合数的表示形式，是用几个质因数想乘的形式表示一个合数。经过这一强调后再来做相关练习可能效果会更好。