北师大版七年级上册4.4 角的比较学案设计

角的比较

学法指导

类比线段大小比较的方法来学习角的大小比较，在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）

1.回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、BC、CA的长短?

那么怎样比较∠A、 ∠ B、 ∠ C的大小呢?

2.如图，∠AOD是       角，∠AOC是       角，∠AOE是       角，∠COD是       角，

∠EOB是       角。(填“直”.“锐”.“钝”)

3.如图，比较大小：∠AOD       ∠AOC，∠DOC       ∠DOB，∠COD       ∠COE。

4.如图，∠BOC=∠BOE+       ，∠BOA=∠BOC+       ，∠BOC=∠BOD－       。

5.如图，OE是∠BOC的角平分线，则∠BOC=2     ；OD是∠AOC的角平分线，则∠AOC=2    。

 要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：

二.研学析疑（合作交流.解决问题）

1．比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠AOB        ∠AOB′；（2）∠AOB       ∠AOB′；（3）∠AOB         ∠AOB′。

2.认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？

3.用三角板拼角

探究：借助三角尺画出15°，75°的角, 你还能画出哪些角？有什么规律吗？

4.角平分线

图形语言：如图（1），

文字语言：∵OB是∠AOC的平分线

符号语言： ∴∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=       。

图形语言：如图（2），

文字语言：∵OB、OC是∠AOD的三等分线

符号语言： ∴∠AOD=    ∠AOB=    ∠BOC=     ∠DOC

或∠AOB=∠BOC=∠DOC=       ∠AOD。

5、【例题1】如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，

若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度数．

【变式练习】如图所示，已知点A、O、B在同一条直线上，且OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的角平分线如图，射线OC的顶点O在直线AB上，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，

求∠DOE的度数．

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

1. 如图，已知∠AOB=74°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=          ．

2.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（　　）

3.已知OC是∠AOB的平分线，下列结论不正确的是（  ）

A．∠AOB=∠BOC                    B．∠AOC=∠AOB

C．∠AOC=∠BOC                      D．∠AOB=2∠AOC

4.已知OC平分∠AOD ，OD平分∠BOC,下列结论不正确的是（  ）

A．∠AOC=∠BOD                B．∠COD=AOB

C．∠AOC=∠AOD               D．∠BOC=2∠BOD

5.如图,已知∠AOC=90°，∠BOD=90°,回答下列问题:   

(1)根据∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小,并指出图中的锐角、直角和钝角.  

(2)能否看出图中某些角之间的等量关系.

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思（反思评价、课外练习）

1.下面各角中，是钝角的为 (     )  A.周角      B.周角      C.平角       D.平角

2.射线OC在∠AOB内部，下列四个式子中，不能判断OC是∠AOB的平分线的是（    ）

A.∠AOB=2∠AOC   B.∠AOC=∠BOC  C.∠AOC+∠BOC=∠AOB  D.

3.下列各度数的角，不能用一副三角板画出的是（     ）

A.15°        B.85°        C.105°        D.150°

4.把一幅三角板拼在一起，得到两个图形：（1）如图①，那么度， 度；（2）如图②，那么度。

5.如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB=∠COD；②∠AOB+∠COD

=90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线，其中正确的是                   ．（填序号）

6.如图，O是直线AB上的一点，且∠AOC=∠BOC．

（1）求∠AOC的大小；

（2）若OC平分∠AOD，试判断OD与AB的位置关系

7.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°,OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个角；（2）求∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC