初中数学北师大版七年级上册5.2 求解一元一次方程学案及答案

5.2求解一元一次方程（1）

学法指导

利用移项解一元一次方程，记得移项要变号！

一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）

1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（     ）

A.6x=4-1            B.-6x=-4-1            C.6x=1+4          D.6x=-4-1

2.解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（     ）

A.3x-2x=-1+5        B.-3x-2x=5-1           C.3x-2x=-1-5       D.-3x-2x=-1-5

3.如果方程5x=-3x+k的解为-1，则k=           。

4.如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相同，那么a=         。

5.利用移项解下列方程： （1）x－5=11                 （2）3=11－x

二.研学析疑（合作交流.解决问题）

【问题一】             

解：方程两同时加上2，得．　

也就是　　5x＝8+2.　

方程两边同除以5，得　  　x＝2.　

 在变形过程中，1、比较画横线的方程与原方程，可以发现什么？

2．上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？

3．为什么方程两边都要加上2呢？

归纳：像这样把原方程中的某一项改变        后，从      一边移到     ，这种变形叫做移项

思考：（1）移项的依据是什么？移项的目的是什么？

（等式的基本性质；移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一边）

【例题1】  解方程：（1） 2x+3=x－1                      （2）3x-7+4x=6x-2

三.导法展示(巩固升华.拓展思维)

1.解下列方程：（1）3x-7+4x=6x-2                 （2） 

（3）                                 （4）

四、小结反思（自主整理，归纳总结）

五、促评反思（反思评价、课外练习）

1．下列各变形中，不正确的是（  ）．

    A．从+3=6，可得=6-3      B．从2=-2，可得2-=-2

    C．从+1=2，可得-2=1    D．从2-4=3+8，可得2-3=8+4

2．把方程2-2=6-3移项，得（  ）．

    A．2+3=6+2     B．2-3=6+2    C．2+3=6-2     D．2-3=6-2

3.解下列方程：（1）                      （2）  

(3)                       （4）z+=z－                

4.已知：代数式-的值比+的值大-3，求的值．

5.根据题意填空：

学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？

分析：设初一同学有人参加搬砖，列表如下：

可列出方程：__________________________________________；解得= _____________。