2021学年1.4 从三个不同方向看物体的形状测试题

1.4从三个方向看物体的形状同步练习北师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图所示为由4个大小相同的正方体组成的几何体，则从正面看到的平面图形是．

A.
B.
C.
D.

2. 如图所示的几何体是由7个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是   

A.  B.
C.  D.

3. 如图2所示的三幅图分别是从不同方向看如图1所示的工件立体图得到的平面图形不考虑尺寸，其中正确的是．

A.  B.  C.  D.

4. 某班玩一种游戏，同学们需按墙上的空洞造型摆出相同姿势才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为   

A.  B.
C.  D.

5. 如图所示的几何体，从左面看可能是   

A.
B.
C.
D.
 

6. 下列4个几何体中，从正面看是四边形的有   

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 桌面上放置的几何体中，从正面和左面看可能不同的是   

A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 直立圆锥

8. 从正面、左面、上面观察一个立体图形得到的形状图如图所示，则该立体图形是   

A. 圆锥 B. 球 C. 圆柱 D. 立方体

9. 一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少有

A. 3个
B. 4个
C. 5个
D. 6个

10. 三本相同的书本叠成如图所示的几何体，从正面看到的图形是．

A.
B.
C.
D.
 

11. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体组成，最少由b个小正方体组成，则等于   

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

12. 如图所示为由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看到的平面图形是．

A.
B.
C.
D.
 

二、填空题（本大题共3小题，共9.0分）

13. 一个几何体由若干个相同的小立方体搭成，从正面和上面看到的图形分别如图所示，从上面看到的图形中，方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求________，________．
14. 用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．

15. 一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片按照汽车被摄入镜头的先后顺序排序为          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

16. 如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
     

17. 从正面、左面、上面三个方向看该立体图形，分别画出看到的平面图形．

18. 在下列方格中依次画出从正面、左面、上面看到的如图所示几何体的形状图．

19. 画出如图所示几何体从三个方向看到的形状图．
    
    从正面看

从左面看

从上面看






 

20. 将棱长为a的小正方体摆成如图所示的形状．

求该物体的表面积；

依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了20层，求该物体的表面积．






 

21. 画出从3个方向看如图所示几何体的形状图．

22. 画出如图所示几何体从左面看到的形状图．
    
    
     

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了简单组合体的三视图，观察图形可得，从正面看得到该组合体的主视图，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形且在左边，由此即可作出判断．
【解答】
解：从正面看，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形且在左边．如图，

故选B．  

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了立体图形的三视图，立体图形的三视图是指从正面，侧面，上面看立体图形所看到的图形，解答此题根据从三个维度看到的视图判断即可．
【解答】
解：从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，错误；
从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，错误；
从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，正确．
故选D．  

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了从三个方向看立体图形，难度一般．
分别确定每个几何体从正面和左面看得到的图形，即可作出判断．
【解答】
解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，从正面和左面看，有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；
B、从正面和左面看正方体都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；
C、从正面和左面看球都是圆，一定相同，故选项不符合题意；
D、从正面和左面看直立圆锥都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；
故选：A．  

8.【答案】C
 

【解析】略
 

9.【答案】B
 

【解析】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；
由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多5块．
故选：B．
从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．
本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
 

10.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了简单组合图形的三视图，三视图是指从正面，左面，上面看到的图形，解答此题根据正面看到的图形解答即可．
【解答】
解：从正面看到的图形是：

故选B．  

11.【答案】C
 

【解析】

【分析】
易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层底层立方体的个数，由主视图可得第二层、第三层立方体的可能的个数，相加即可．
本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．
【解答】
解：结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最多7个，
结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，此时，左边前排需有3个，右边只有一层，且只有1个，
所以图中的小正方体最少5个，
，
故选：C．  

12.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了简单的立体图形，此题是从上面看，从上往下看共三列，左边一列2个正方形，中间一列2个正方形，右边一列1个正方形，据此判断即可．
【解答】
解：从上面看到的图形为：左边一列2个正方形，中间一列2个正方形，右边一列1个正方形，如图，

故选A．  

13.【答案】1或2；3
 

【解析】

【分析】
本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．
俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．
【解答】
解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，
左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列最高叠有2个正方体，故或2；
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故．
故答案为：1或2；3．  

14.【答案】5；13
 

【解析】

【分析】
本题主要考查由三视图判断几何体，注意要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．根据图形，主视图的底层最多有9个小正方体，最少有3个小正方形．第二层最多有4个小正方形，最少有2个小正方形．
【解答】
解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有个小正方体，最少有3个小正方体，
第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，
那么搭成这样的几何体至少需要个小正方体，最多需要个小正方体．
故答案为5；13．  

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】解：

 

【解析】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3，据此可画出图形．
 

17.【答案】解：该图形的三个视图为：
．
 

【解析】本题主要考查了三视图的画法，三视图是指一个图形从正面，侧面左面，上面看到的图形就为该图形的三视图，解答此题根据三个方向看到的图形画出即可．
 

18.【答案】解：如图所示．

【解析】见答案．
 

19.【答案】解：从正面看：

从左面看：

从上面看：
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：．
答：该物体的表面积是；
从上到下第一层为1个，第二层为个，、第20层为个，
俯视面，左视面，主视面，右视面，底面，后面各有210个正方形，
该物体的表面积共包含个正方形，
该物体的表面积为：．
答：该物体的表面积是．
 

【解析】本题考查了平面图形的有关知识，关键是要注意立体图形的各个面，及每个面的正方形的个数．
 由题中图示，从上、下、左、右、前、后等六个方向直视的平面图相同，每个方向上均有6个等面积的小正方形；
根据题意可以得出从上到下第一层为1个，第二层为个，、第20层为个，相加可得小正方体的个数，再乘以一个小正方体的体积即可求解．
 

21.【答案】解：如图所示．

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：从左面看到的形状图如下：

 

【解析】见答案．