北师大版七年级上册2.1 有理数当堂达标检测题

2.1有理数同步练习北师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列四个数中，是正整数的是

A.  B. 0 C.  D. 1

2. 有如下四个命题：最大的负数是；最小的整数是1；最大的负整数是；最小的正整数是1；
   其中正确的有个．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作

A. 259 B.  C.  D. 442

4. 如果“盈利”记作，那么表示

A. 少赚 B. 亏损 C. 盈利 D. 亏损

5. 在一条东西向的跑道上，小亮向东走了8米，记作“米”；那么向西走了10米，可记作

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

6. 规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作

A.  B.  C.  D.

7. 如果盈利100元记为元，那么元表示

A. 亏损10元 B. 盈利90元 C. 亏损90元 D. 盈利10元

8. 如果汽车向南行驶5千米记作千米，那么汽车向北行驶3千米应记作

A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米

9. 下列说法中错误的是

A. 0是最小的自然数 B. 一个正整数不是奇数就是偶数
C. 素数都是奇数 D. 不相等的两个素数一定互素

10. 国际足联对比赛用球的重量有严格的规定，越接近标准质量越好，为选一个足球用于比赛，裁判对三个足球进行了称量，把超过规定质量的部分记为正数，不足部分记为负数，记录如下：甲足球克，乙足球克，丙足球克，你认为用于足球比赛的足球应选

A. 甲球 B. 乙球 C. 丙球 D. 任意一个

11. 下列说法中正确的是

A. 有最小的正数； B. 有最大的负整数；
C. 有最小的整数； D. 有最小的负整数

12. 在下列分数中，不能化成有限小数的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 若把每月生产180个零件记作0个，则1月份加工160个零件记作          ，2月份加工210个零件记作          ．
14. 如果用克表示1个篮球质量超出标准质量克，那么1个篮球质量低于标准质量克记作          ．
15. 如果某水库警戒水位150米记作0米，那么151米记作          ，148米记作          ．
16.           和          统称为有理数．

整数包括          、0、          ，如          ．

分数包括          和          ，如          ．

三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）

17. 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数

本周三生产了多少辆摩托车？
产量最多的一天和产量最少的一天各是哪一天？各生产了多少辆？
本周实际生产多少辆？






 

18. 2018年10月，团委号召各校组织开展捐赠衣物的“暖冬行动”某校七年级6个班参加了这次捐赠活动，若每班捐赠衣物以100件为基准，超过的件数用正数表示，不足的件数用负数表示，记录如下：

捐赠衣物最多的班比最少的班多多少件？
该校七年级学生共捐赠多少件衣物？该校七年级学生平均每人捐赠多少件衣物？






 

19. “淘淘童装店”用400元购进了8套童装，准备以80元件的标准价格出售．实际售出时衣服价格不一样，如果超出标准的部分记为正数，不足标准的部分记为负数，则记录如下单位：元：
    ，，，，，，0，．
    该童装店卖完这8套童装后是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
    
    
    
    
    
    
     
20. 出租车司机小李某天下午的营运全是在县城人民路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程单位：千米如下：、、、、、、、、、．
    小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地有多远？
    若汽车耗油量为升千米，这天下午小李共耗油多少升？
    若小李家距离出车地点的西边35千米处，送完最后一名乘客，小李还要行驶多少千米才能到家？
    
    
    
    
    
    
     
21. 为服务于中考，出租车司机小王在中考的第一天在湖凌二路南北向的大道上免费接送考生，如果规定向南为正，向北为负，当天出租车的行程如下单位：千米：，，，，，，。
    将最后一名考生送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？
    若汽车耗油量为升千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为元升，则小王共花费了多少元钱？
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图，两个圈分别表示负数集合和分数集合，请将，0，，，．，，，，，，中符合条件的数填入相应的圈中．

23. 将下列各数填在相应的大括号里：
    15，，，，，，，171，0，，，
    负分数集合：______ ；
    非负整数集合：______ ；
    正有理数集合：______ ．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点，比较简单。
正整数是指既是正数还是整数，由此即可判定求解。
【解答】
解：A．是负整数，故选项错误；
B.0是非正整数，故选项错误；
C.是分数，不是整数，错误；
D.1是正整数，故选项正确。
故选：D。  

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查整数，负整数，正整数的基本定义，较为简单，看清选项即可．
根据正整数，负整数的定义进行排除，即可求得答案．
【解答】
解：最大的负数是；错误，没有最大的负数．
最小的整数是1；错误，还有负整数，且没有最小的整数．
最大的负整数是；正确
最小的正整数是1；正确
故选：B．  

3.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
利用相反意义量的定义判断即可．
【解答】
解：李白出生于公元701年，我们记作，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作，
故选：C．  

4.【答案】D
 

【解析】解：“盈利”记作，
表示表示亏损．
故选：D．
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

5.【答案】D
 

【解析】解：亮先向东走了8米，此时他的位置记作“米”，又再向西走了10米记为米，
故选：D．
根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法，可得答案．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，有理数的加法运算是解题关键．
 

6.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以表示向左移动2记作．
【解答】
解：表示向右移动3，记作，
表示向左移动2，记作．
故选：B．  

7.【答案】C
 

【解析】解：把盈利100元记为元，那么元表示亏损90元，
故选：C．
“正”和“负”是表示互为相反意义的量，如果向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数；如果盈利记为正数，那么亏损表示负数．
本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．
 

8.【答案】C
 

【解析】解：汽车向南行驶5千米记作千米，那么向北行驶3千米应记作千米，
故选：C．
由向南行驶为正，向北行驶为负．即可得到向北行驶3千米应记作千米．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：是最小的自然数，说法正确，故本选项不合题意；
B.一个正整数不是奇数就是偶数，说法正确，故本选项不合题意；
C.2是素数，但不是奇数，故素数都是奇数的说法错误，故本选项符合题意；
D.不相等的两个素数一定互素，说法正确，故本选项不合题意；
故选：C．
最小的自然数是0；一个正整数不是奇数就是偶数；2是素数，但不是奇数；不相等的两个素数一定互素．
本题考查了有理数，熟记自然数、正数、负数、整数、偶数、奇数以及素数的定义是解答本题的关键．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：，
，
丙的误差最小。
故选：C。
绝对值越小的说明误差越小，先求这几个数的绝对值，选择绝对值最小的即可。
本题主要考查的是正负数，明确绝对值越小误差越小是解题的关键。
 

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查有理数的概念．
根据整数、负数、正数、负整数的意义进行判断即可．
【解答】
解：没有最小的正数，故选项A错误；
B.有最大的负整数，是，故选项B正确；
C.整数包括正整数和负整数，没有最小的整数，故选项C错误；
D.没有最小的负整数，故选项D错误．
故选B．  

12.【答案】C
 

【解析】解：A、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；
C、的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；
D、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意．
故选：C．
首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．
此题主要考查了有理数，小数与分数的互化，解答此题的关键是熟练掌握小数与分数的互化．
 

13.【答案】个

个

【解析】略
 

14.【答案】克
 

【解析】略
 

15.【答案】米

米

【解析】略
 

16.【答案】分数 

整数

正整数 

负整数 

5，

正分数

负分数

，

【解析】略
 

17.【答案】解：辆，
答：本周三生产了297辆摩托车；
产量最多的是星期五：辆，
产量最少的是星期七：辆；
答：产量最多的是星期五，生产了310辆，产量最少的是星期七，生产了275辆；
，
，
，
辆，
答：本周总生产量2079辆
 

【解析】根据正负数的意义，用300减去3计算即可得解；
观察图表可知星期五产量最大，星期七产量最少，然后列式计算即可得解；
把增减情况相加，再根据正负数的意义解答
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

18.【答案】解：由题意得捐赠衣物最多的是三班，捐赠件数是；
捐赠衣物最少的是六班，捐赠件数是．
．
答：捐赠衣物最多的班比最少的班多30件；

件，
件
答：该校七年级学生共捐赠650件衣物，平均每人捐赠件衣物．
 

【解析】求出捐赠衣物最多的班额，捐赠衣物最少的班额，然后相减即可；
用标准捐赠衣物数加上记录的各班捐赠衣物数的和，计算即可得解．然后可求出没人平均捐赠的件数．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

19.【答案】解：
元，
元，
答：该童装店卖完这8套童装后盈利，盈利了225元．
 

【解析】先计算出8套运动服的销售额，销售额大于进价就是盈利，反之就亏损了．
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

20.【答案】解：他将最后一名乘客送抵目的地时，小李距下午出车时的出发地的距离为：
千米
小李距下午出车时的出发地有33千米．
这天下午小李共走的距离为：
千米
汽车耗油量为升千米
共耗油：升
这天下午小李共耗油升．
小李家距离出车地点的西边35千米处，即千米处，
由可知小李距下午出车时的出发地有33千米．
送完最后一名乘客，小李还要行驶
千米
送完最后一名乘客，小李还要行驶68千米才能到家．
 

【解析】按照有理数求和即可得答案；
先将这天下午小李共走的距离得出，然后用每千米的耗油量乘以里程数即可；
按照正负数的意义得出西边35千米处可表示为千米，由可知小李距下午出车时的出发地有33千米．用33减去，可得答案．
本题考查了正负数在实际问题中的应用、有理数的加减法等基础知识，本题属于基础题型．
 

21.【答案】解：千米，
答：距小王出发地4千米，在出发地的南方；
升，
元，
答：当天耗油8升，则小王共花费了元钱。
 

【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据单位耗油量乘行驶路程，可得总耗油量，根据单价乘耗油量，可得答案。
本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键，注意耗油量等于单位耗油量乘行驶路程。
 

22.【答案】解：根据题意得：

 

【解析】利用负数，分数的定义判断即可．
此题考查了有理数，弄清负数、分数的定义是解本题的关键．
 

23.【答案】解：负分数集合：；
非负整数集合： 15，171，0，；
正有理数集合： 15，，，171，，，．
故答案为：，；，171，0；，，，171，，
 

【解析】利用负分数，非负整数以及正有理数的定义判断即可．
此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．