北师大版七年级上册2.2 数轴随堂练习题
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2.2数轴同步练习人教版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下列说法：
规定了原点、正方向的直线是数轴；
数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
有理数在数轴上无法表示出来；
任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点
其中正确的是
A. B. C. D.
- 关于数轴，下列说法最准确的是
A. 一条直线
B. 有原点、正方向的一条直线
C. 有单位长度的一条直线
D. 规定了原点、正方向、单位长度的直线
- 如图，在数轴上，若点A，B表示的数分别是和10，点M到A，B距离相等，则M表示的数为
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
- 如图，下列选项中的数与数轴上相应字母对应的点表示的数不符的是
A. 点A表示 B. 点B表示 C. 点C表示0 D. 点D表示
- 在数轴上到原点距离等于3的点表示的数是
A. 3 B. C. 3或 D. 不确定
- 下列说法中，错误的是
A. 数轴上的每一个点都表示一个有理数
B. 任意一个有理数都可以用数轴上的点表示
C. 在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取
D. 在数轴上，与原点的距离是的点有两个
- 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是
A. 负数 B. 非负数 C. 非正数 D. 正数
- 如图所示，在数轴上表示的点是
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
- 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为，那么点B表示的数是
A. 3 B. 2 C. 0 D.
- 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为
A. B. C. D.
- 已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；数x、y是互为倒数，那么的值等于
A. 2 B. C. 1 D.
- 如图所示，数轴上点M表示的数可能是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 原点表示的数是 原点右边的数是 ，原点左边的数是 ．
- 数轴上所对应的点为A，将点A先向右平移4个单位长度，再向左平移6个单位长度，此时点A表示的数是 ，距原点的距离为 ．
- 在数轴上距离原点3个单位长度的点表示的数为 ．
- 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示 ，点B表示 ，点C表示 ，点D表示 ，点E表示 ．
三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）
- 一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程记向东为正记录如下且，单位：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 |
x |
说出这辆出租车每次行驶的方向．
求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
这辆出租车一共行驶了多少路程？
- 9月10日教师节这一天上午，出租车司机陈师傅从宏远出租车公司出发在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车行车里程单位：依先后次序记录如下：、、、、、、、假定每次只接送一位老师，并且车上始终只有一位老师
将最后一位老师送到目的地时，陈师傅在出发点什么位置？
离出发点最远的这位老师在什么位置？
若汽车耗油量为升千米，这天上午出租车共耗油多少升？
- 为保障国庆正常供电，某检修小组乘汽车自A地出发，检修东西走向的供电线路．规定向东记为正，向西记为负．该小组检修中行驶情况记录如下单位：千米：，，，，，，，，，．
在A地东面5千米处有个加油站，该检修小组经过加油站______次；
最后他们是否回到出发点A？若没有，则在地的什么方向？距离A地多远？
若每千米耗油升，则今天共耗油多少升？
- 如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动7个单位长度到达点C．
若点A表示的数为0，求点B、点C表示的数；
若点C表示的数为5，求点B、点A表示的数．
- 出租车司机小王某天下午运营是在东西方向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天行驶的里程数单位：千米、、、、、、、、、．
将最后一名乘客送达目的地时，小王距下午出发点的距离是多少千米？在出发点的什么方向？
若汽车耗油量为每千米升，这天下午小王的汽车耗油多少升？
- 小虫从原点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为单位：厘米：，，，，问：
小虫是否回到原点O？
在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
小虫离开出发点O最远是多少厘米？
- 已知下列有理数：．
这些有理数中，整数有______ 个，非负数有______ 个；
画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；
数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；
有理数在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示；
任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；
故选：D．
根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．
此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】
解：A、一条直线没有原点，故本选项错误；
B、有原点、正方向的一条直线没有单位长度，故本选项错误；
C、有长度单位的直线没规定原点，故本选项错误；
D、符合数轴的定义，故本选项正确．
故选D．
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】C
【解析】
【分析】
此题主要考查数轴，解本题的关键是数轴的认识和分析．根据数与数轴的关系判断即可．
【解答】
解：点A表示，故A不合题意；
B.点B表示，故B不合题意；
C.点C表示，故C合题意；
D.点D表示，故D不合题意．
故选C．
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了数轴的概念，有理数与数轴的关系．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．根据数轴的有关知识逐一进行判断即可．
【解答】
解：数轴上的不一定每一个点都表示一个有理数，故选项A错误；
B.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故选项B正确；
C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取，故选项C正确；
D.在数轴上，与原点的距离是的点有两个，分别是，故选项D正确．
故选A．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上数的特点是解题的关键．根据数轴表示的数的特点解答．
【解答】
解：数轴上原点以及原点右边的点所表示的数是原点和正数，即非负数．
故选B．
8.【答案】C
【解析】解：在数轴上表示的点是：C点．
故选：C．
直接利用数轴得出的位置．
此题主要考查了数轴，正确理解数轴的意义是解题关键．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
由题意得，即即为点B表示的数．
考查数轴表示数的意义，掌握数轴上两点之间距离公式是正确解答的关键，点A、B在数轴上表示的数为a、b，则．
【解答】
解：，
故选：A．
10.【答案】C
【解析】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于，且小于，
因此备选项中，只有选项C符合题意，
故选：C．
由数轴上数的特征可得该数的取值范围，再进行判断即可．
本题考查数轴表示数的意义和方法，确定被墨迹所盖的数的取值范围是正确解答的前提．
11.【答案】B
【解析】解：根据题意知，a，b互为相反数，所以；
又互为倒数的两数积为1，
．
故．
故选：B．
根据数a，b在数轴上的位置特点，可知a，b互为相反数，即，再由倒数的定义可知，把它们代入所求代数式，根据运算法则即可得出结果．
本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．
12.【答案】A
【解析】解：如图所示，数轴上点M在和之间，
所以点M表示的数可能是．
故选：A．
当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，即可判断．
本题考查了数轴，解决本题的关键是掌握数轴．
13.【答案】0
正数
负数
【解析】略
14.【答案】
3
【解析】略
15.【答案】3或
【解析】略
16.【答案】
3
【解析】注意：数轴上表示数的点，可以用大写字母标出，写在相应点的上面．
17.【答案】解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．
解：，
且，
，
经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东．
解：，
答：这辆出租车一共行驶了的路程．
【解析】根据数的符号说明即可；
把路程相加，求出结果，看结果的符号即可判断出答案；
求出每个数的绝对值，相加求出即可．
本题考查了整式的加减，绝对值等知识点的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好．
18.【答案】解千米，
陈师傅在出发点西边7千米处．
，，，，，，，
离出发点最远的老师在出发点东边9千米处．
升，
答：这天上午出租车共耗油升．
【解析】把出租车里程相加可，
算出每次离出发点距离，比较可得；
计算出租车行驶的路程，乘以每千米的油量．
本题考查的是有理数的加法计算，关键是根据题意列出加法算式．
19.【答案】3
【解析】解：，第一次经过加油站，
，
，
，
，第二次经过加油站，
，第三次经过加油站，
，
，
，
，
一共有3次经过加油站，
故答案为3；
由得，最后他们没有回到出发点A，在A地东面方向，距离A地24千米远；
升．
所以今天共耗油升．
根据每一次走的方向和路程可以判断是否经过加油站；
有的计算可以确定最后的位置和方向；
将它们的绝对值相加，求出总路程，再乘以若每千米耗油升即可．
本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和．
20.【答案】解：若点A表示的数为0，
，
点B表示的数为，
，
点C表示的数为3；
若点C表示的数为5，
，
点B表示的数为，
，
点A表示的数为2．
【解析】依据点A表示的数为0，利用两点间距离公式，可得点B、点C表示的数；
依据点C表示的数为5，利用两点间距离公式，可得点B、点A表示的数．
本题考查了数轴和有理数的运算，关键是能根据题意列出算式，是一道比较容易出错的题目．
21.【答案】解：，
小王在距出发点西面2千米的地方；
千米，
升，
这天下午小王的汽车耗油升．
【解析】将所有里程数相加得出正数则在东，负数则在西；
不考虑正负，累加里程数乘以耗油量即可得出下午的总耗油量．
本题主要考查正数与负数的计算，熟练掌握正数和负数的意义及计算是解题的关键．
22.【答案】解：，
小虫处在距离原点右侧4厘米处．
小虫没有回到原点O；
，
又，
小虫共可得到26粒芝麻．
，，，
小虫离开出发点O最远是12厘米．
【解析】通过计算爬过路程的代数和即可得出结论；
通过计算爬过路程的绝对值的和即可得出结论；
通过逐一计算爬过路程的代数和可以发现结论．
本题主要考查了数轴，正数和负数，绝对值．依据题意，恰当的使用数据是解题的关键．
23.【答案】4 3
【解析】解：整数有，，0，，共4个，非负数有，0，，共3个．
故答案为：4，3．
如图所示：
根据有理数分类即可解答．
画出数轴标出即可．
本题考查有理数的分类、有理数与数轴的关系．属于基础题．
初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴课后复习题： 这是一份初中数学北师大版七年级上册2.2 数轴课后复习题，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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