北师大版七年级上册第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程测试题

5.2求解一元一次方程同步练习北师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在有理数范围内定义运算“”，其规则为，则方程的解为   

A.  B.  C.  D.

2. 若代数式与的值相等，则x的值是    ．

A. 1 B.  C.  D. 2

3. 关于x的方程与方程的解相同，则m的值为    ．

A. 2 B.  C. 1 D.

4. 已知关于x的方程的解是，则k的值是

A.  B. 1 C.  D. 2

5. 已知关于x的方程的解是，则关于y的方程的解是

A.  B.  C.  D.

6. 已知方程是关于x的一元一次方程，则方程的解等于   

A.  B. 1 C.  D.

7. 是下列哪个方程的解  ．

A.  B.  C.  D.

8. 在解方程过程中，以下变形正确的是

A.  B.
C.  D.

9. 方程的解是

A.  B.  C.  D.

10. 的倒数与互为相反数，那么x的值是   

A.  B.  C.  D. 3

11. 已知是方程的解，则a的值为

A. 3 B. 5 C.  D.

12. 下列选项不正确的是   

A. 由移项得
B. 由去括号、移项、合并同类项得
C. 由去分母得
D. 由去括号得

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 把方程去分母后所得的结果是          ．
14. 把原方程中的一项从方程的一边移到另一边，这种变形叫作          移项的依据是          ．
15. 将方程移项，得                    ，这种变形的依据是          ．
16. 已知一种运算满足，，如，若的值为，则a的值为          ．
17. 解一元一次方程的基本步骤如下：
    去括号                    系数化为1．
18. 当时，式子与的值相等，则b的值为_______．

三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）

19. 解方程：．
    
    
    
    
    
    
     
20. 解方程：．
    
    
    
    
    
    
     
21. 解下列方程．
    
    
    
    
    
    
    
    
     
22. 解下列方程．

23. 解下列方程．

24. 解下列方程．

25. 解下列方程．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了解一元一次方程，属于新定义题，根据规则转化出关于x的一元一次方程是解题的关键 先根据规则把转化为一般的方程，再根据一元一次方程的解法求解．
【解答】
解：原方程变形，得，
即，
解得：．
故选D．  

2.【答案】B
 

【解析】

【分析】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】
解：根据题意得： ，

去分母得：，
解得：x，
故选B．  

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是同解方程，一元一次方程的解法的有关知识．
先求出方程的解，然后将x的值代入进行求解即可．
【解答】
解： ，
，
，
解得：，
两个方程的解相同，
把代入得，
解得：．
故选B．  

4.【答案】D
 

【解析】解：将代入方程得：
，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
故选：D．
将代入方程解出k即可．
本题考查了一元一次方程解的定义和解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项以及系数化为1．
 

5.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了一元一次方程的解和解法，先将代入中，求出m的值，再代入中，求出y的值．
【解答】
解：将代入中得，，
解得．
把代入得，，
解得．
故选B．  

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是一元一次方程的概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程的概念求出k，然后再解方程即可．
【解答】
解：方程是关于x的一元一次方程，
，
解得，
，
解得．
故选A．  

7.【答案】D
 

【解析】解：当时，
A.，故错误；
B.，故错误；
C. ，故错误；
D. ，故正确．
故选D．
本题考查了一元一次方程的解的定义：使方程左右两边相等的未知数的值本题将依次代入四个选项，只有D项使方程左右两边相等．
 

8.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：去分母得：，
去括号得：，
故选A．  

9.【答案】A
 

【解析】解：移项得：，
合并得：，
故选：A．
方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解本题的关键．
 

10.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了倒数、相反数、解一元一次方程等知识点，首先利用互为相反数两数之和为0列出方程，解一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】
解：根据题意得：，
去分母得：，
移项合并得：，
解得：，
故选D．

11.【答案】B
 

【解析】解：将代入得．
解得：．
故选：B．
将方程的解代入方程，从而得到关于a的一元一次方程，然后解得a的值即可．
本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握方程的解的定义是解题的关键．
 

12.【答案】D
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】移项

等式的基本性质

【解析】略
 

15.【答案】 

2

等式的基本性质

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】移项    

合并同类项

【解析】略
 

18.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
根据题意列出等式，把x的值代入计算即可求出b的值．
【解答】
解：根据题意得：，
把代入得：，
解得：，
故答案为．  

19.【答案】解：解法一：去括号得，
移项、合并同类项得，
两边同除以或同乘得，
即．

解法二：去分母得，
去括号得，
移项、合并同类项得，
方程两边同除以得．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：移项得，
合并同类项得，
方程两边同除以或同乘得．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：

【解析】略
 

22.【答案】解：   

 

【解析】略
 

23.【答案】解：；
．
 

【解析】略
 

24.【答案】解：，
，
，
．

，
，
，
，
．

【解析】见答案．
 

25.【答案】解：



 

【解析】略