2021学年4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义授课ppt课件

这是一份2021学年4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义授课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了三角函数定义的扩展，Sinα0，Sinα为正，Sinα为负，Cosα为正，Cosα为负，MP为角的正弦线，OM为角的余弦线，解1如右图，当堂训练等内容，欢迎下载使用。

直角坐标系中的锐角三角函数：
任意角 终边上任一点P（P不为原点）的坐标为(x , y)则
比值都不会随P在α终边上的位置变化而改变
思考：OP的长度取多少时 正弦函数和余弦函数的表达式 最简单 此时P点到原点的距离为····？
任意角的三角函数定义：
如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆（在直角坐标系中，称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆）交于点P(x,y)，那么：
（1）y叫做α的正弦，记作sinα，即 sinα=y；
（2）x叫做α的余弦，记作csα，即 csα=x；
三角函数正负与终边位置：
例2、 Sin α>0,Cs α<0 则 α在第 象限
第一、二象限 或 y正半轴
第三、四象限 或 y负半轴
第一、四象限 或 x正半轴
第二、三象限 或 x负半轴
如何在单位圆中定出正弦线和余弦线
正 弦 线 和 余 弦 线
MP为角的正弦线,OM为角的余弦线
1、已知θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且cs θ＝ x，求sin θ的值.
2、已知角α的终边在直线y＝ x上，求sin α，cs α的值.
小 结 与 作 业 ：
小 结：我们本节课学习了什么？
作业：习题1-4 A组1至4
三角函数的值与终边无关 … …三角函数与单位圆的关系
任意角的三角函数在不同象限的正负判断
正弦在第一、二象限为正余弦在第一、四象限为正
做三角函数线的步骤 … …
阜阳市第十中学 朱士军
Fu yang N.10 High Schl Zhu Shijun