专题2.2 力的合成与分解及验证力的平行四边定则【练】-2022年高考物理一轮复习讲练测

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专题2.2力的合成与分解及验证力的平行四边定则—【练】一、练基础1.（2021.云南红河模拟）(多选)研究两共点力的合成实验中，得出合力F随夹角θ变化的规律如图1所示，则(　　)图1A.两个分力分别为8 N、10 N                  B.两个分力分别为6 N、8 NC.2 N≤F≤18 N                              D.2 N≤F≤14 N【答案】BD【解析】当两个分力方向垂直时，两个力合力为＝10 N，当两个力方向相反时，合力最小，为两个力大小之差，即F1－F2＝2 N，解得这两个分力分别为8 N、6 N，选项B正确，A错误；当两个力方向相同时，合力最大，为两个力大小之和，则有2 N≤F≤14 N，选项D正确，C错误.2．(2018·石家庄模拟)如图2所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为（ ）图2A．kL　　 　 B．2kL　　 　 C.kL　 　 D.kL【答案】D【解析】发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝＝，cos θ＝＝。发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F合＝2Fcos θ。F＝kx＝kL，故F合＝2kL·＝kL，D正确。3.(2021·江苏模拟)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图3所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为θ，则(　　)图3A.当θ＝60°时，运动员单手对地面的正压力大小为 B.当θ＝120°时，运动员单手对地面的正压力大小为GC.当θ不同时，运动员受到的合力不同D.当θ不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等【答案】A【解析】对运动员受力分析如图，运动员单手对地面的正压力大小与θ无关F1＝F2＝而手臂受力与夹角θ有关，所以选项A正确，B错误；不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C错误；不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D错误.4. (2021·冀州模拟)如图4所示，质量为m(可以看成质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P长0.3 m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起。绳O′P刚拉直时，OP绳拉力大小为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力大小为T2，则T1∶T2为(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)图4A．3∶4　　　B．4∶3  C．3∶5　　　D．4∶5【答案】C【解析】绳O′P刚拉直时，由几何关系可知此时OP绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则T1＝mg。绳OP刚松弛时，小球受力如图乙，则T2＝mg。则T1∶T2＝3∶5，C项正确。5．（2021届河北省唐山市高三一模）如图5所示，在平直公路上行驶的箱式货车内，用轻绳AO、BO在O点悬挂质量为5kg的重物，轻绳AO、BO与车顶部夹角分别为30°、60°。在汽车加速行驶过程中，为保持重物悬挂在O点位置不动，重力加速度为g，箱式货车的最大加速度（　　）图5A． B． C． D．【答案】B【解析】对小球受力分析可得联立解得整理得当FA=0时，a取得最大值，故选B。6.（2021届福建省厦门外国语高三质检）如图6所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为和。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向外的力F拉木块，木块恰好能沿槽做匀速直线运动。木块的质量为m，重力加速度为g。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为（  ） 图6A．                     B．C．                     D．【答案】A【解析】将重力按照实际作用效果正交分解，如图所示 故，滑动摩擦力为f=μ(F1+F2)解得木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为 故选A。7.(2021·福建泉州市期末质量检查)如图7所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为(　　)图7A.         B.        C.Gcos θ      D.Gsin θ【答案】A【解析】对吊灯，由平衡条件可知：3FTcos θ＝G，解得FT＝，故选A.8.(2021·陕西渭南市质检)在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，如图8所示，实验中需用两个弹簧测力计分别钩住绳套，并互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.图8(1)某同学在做实验时认为：A.拉橡皮条的绳细些且长一些，实验效果较好B.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C.橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D.拉力F1和F2的夹角越大越好其中正确的是________.(填入正确选项前的字母)(2)若某次测量中两个弹簧测力计的读数均为4 N，且两弹簧测力计拉力的方向相互垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为0～5 N的弹簧测力计测出它们的合力，理由是_______________________________________.【答案】(1)ABC　(2)不能　合力大小F＝4 N>5 N，合力超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力【解析】(1)为了方便而且更加准确地确定力的方向，操作时可以使细绳细且长一些，故A正确；作图时，我们是在白纸中作图，作出的是水平的图示，若拉力倾斜，则作出图的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板平面平行，故B正确；橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，为减小误差，拉力要适当大些，故C正确；为了作平行四边形方便，拉力F1和F2的夹角应适当，并非越大越好，故D错误.(2)两力均为4 N，且相互垂直，则其合力大小为F＝4 N>5 N，超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力，故不能使用量程为0～5 N的弹簧测力计.二、练能力9.（2021.年江苏省扬州市高考物理调研试卷） (多选)如图9所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起.当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是(　　)图9A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小【答案】BD【解析】设两臂受到的压力大小均为F1，汽车对千斤顶的压力为F，两臂间夹角为θ，则有F＝2F1cos ，由此可知，当F＝1.0×105 N，θ＝120°时，F1＝1.0×105 N，A错误；由牛顿第三定律知，B正确；若继续摇动把手，F不变，θ减小，则F1将减小，C错误，D正确.10. （202.江苏省模拟题）如图10所示，一个质量为M的物体受到三个共点力、、的作用，则物体所受的合力大小是     图10A.  B.  C.  D. 0【答案】C【解析】由三角形定则可知，力和的合力为，与另一个大小相等、方向相同，所以力、、的合力为，故C正确．
12.（2021.贵州模拟）如图11所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比为多少？图11【答案】cos θ－μsin θ【解析】物体在力F1作用下和力F2作用下运动时的受力如图所示将重力mg、力F2沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解，由平衡条件可得：F1＝mgsin θ＋Ff1，FN1＝mgcos θ，Ff1＝μFN1，F2cos θ＝mgsin θ＋Ff2，FN2＝mgcos θ＋F2sin θ，Ff2＝μFN2，解得：F1＝mgsin θ＋μmgcos θ，F2＝，故＝cos θ－μsin θ.13.(2021.广西模拟)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则.实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.②如图12甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如表所示：  图12F(N)00.501.001.502.002.50l(cm)l010.9712.0213.0013.9815.05 ③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图13甲中画出F－l图线，根据图线求得l0＝________ cm.(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则FOA的大小为________ N.(3)根据给出的标度，在图乙中作出FOA和FOB的合力F′的图示.(4)通过比较F′与________的大小和方向，即可得出实验结论.图13【答案】(1)见解析图甲　10.0(9.8、9.9、10.1均正确)　(2)1.80(1.70～1.90均正确)　(3)见解析图乙　(4)FOO′【解析】(1)作出F－l图象，如图甲所示，直线的横截距即为l0，可得l0＝10.0 cm.(2)可计算橡皮筋的劲度系数k＝＝ N/m＝50 N/m若OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则橡皮筋的弹力为F＝kΔx＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N＝1.80 N则此时FOA＝F＝1.80 N(3)FOB＝FOA＝1.80 N，两力的合力F′如图乙所示.(4)FOO′的作用效果和FOA、FOB两个力的作用效果相同，F′是FOA、FOB两个力的合力，所以通过比较F′和FOO′的大小和方向，可得出实验结论.三、练真题14.(2019·全国卷Ⅲ·16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图14所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则(　　)图14A.F1＝mg，F2＝mg                B.F1＝mg，F2＝mgC.F1＝mg，F2＝mg                   D.F1＝mg，F2＝mg【答案】D【解析】分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面Ⅰ和Ⅱ的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面Ⅰ的压力大小为F1＝F1′＝mgcos 30°＝mg，对斜面Ⅱ的压力大小为F2＝F2′＝mgsin 30°＝mg，选项D正确，A、B、C错误.15.（2019天津）2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索（所有钢索均处在同一竖直面内）斜拉桥，其索塔与钢索如图15所示。下列说法正确的是（    ）     图15A．增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B．为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C．索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D．为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布【答案】：C【解析】：A 索塔所受的向下的力与钢索的数量无关，但是从大小上来讲应该与桥梁的所受重力等大反向；故A 错误B 对桥梁受力分析可得：两侧钢索沿竖直向上的分力之和与桥梁所受重力等大反向，钢绳与竖直方向的夹角为θ，则；当索塔降低则θ增大，所以拉力T 在增大；故B 错误C、索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，水平方向的分量等大反向、钢索对索塔的合力竖直向下D、只要钢索水平方向的合力为0，此时钢索不一定对称；16．（2018天津）明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺庙倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之，曰：无烦也，我能正之。”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身。如图16所示假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则（     ）   图16A．若F一定，θ大时FN大             B．若F一定，θ小时FN大C．若θ一定，F大时FN大             D．若θ一定，F小时FN大【答案】BC【解析】：假设两推力之间的夹角为，由几何关系可知θ、与互补，所以当θ增大时，减小，根据力与分力之间的关系式中为两分力之间的夹角；F1、F2为两分力的大小；故本题的正确选项为BC 17．(2018·天津卷·9(2))某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个).(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有________.A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计的拉力(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图17所示.其中对于提高实验精度最有利的是________.图17【答案】(1)BC　(2)B【解析】(1)两绳套拉力的合力不一定沿角平分线，选项A错误；同一次实验，用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同，不同次实验结点O的位置可以不同，选项B正确；为了减小摩擦和误差，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度，选项C正确；合力可以比分力大，也可以比分力小，选项D错误.(2)为了提高实验精度，测力计读数应尽可能大一些，标注细绳方向的两点离结点应尽可能远一些，标度应尽可能小一些，故选B.