专题3.3 动力学典型模型的分析【讲】-2022年高考物理一轮复习讲练测

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\l "_Tc73522516" 二. 讲考点、讲题型 PAGEREF _Tc73522516 \h 1
\l "_Tc73522517" 考点一、传送带模型 PAGEREF _Tc73522517 \h 1
\l "_Tc73522518" 考点二、 “滑块——木板”模型 PAGEREF _Tc73522518 \h 5
\l "_Tc73522519" 考点三、等时圆模型 PAGEREF _Tc73522519 \h 8
一．讲考纲、讲方向
二. 讲考点、讲题型
考点一、传送带模型
（一）水平传送带模型
(二)倾斜传送带模型
滑块在倾斜传送带上运动常见的4个情景
3.求解传送带问题的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断.
4.临界状态：当v物＝v带时，摩擦力发生突变，物体的加速度发生突变.
【典例1】 (水平传送带)
(2020·陕西高三月考) (多选)应用于机场和火车站的安全检查仪，其传送装置可简化为如图所示的模型.传送带始终保持v＝0.4 m/s的恒定速率运行，行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，A、B间的距离为2 m，g取10 m/s2.旅客把行李(可视为质点)无初速度地放在A处，则下列说法正确的是( )
A.开始时行李的加速度大小为2 m/s2 B.行李经过2 s到达B处
C.行李到达B处时速度大小为0.4 m/s D.行李在传送带上留下的摩擦痕迹长度为0.08 m
【典例2】(倾斜传送带)
1. (2021·武汉一模)如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5 kg的物体，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，g＝10 m/s2。求：
(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。
2.（2021届福建省三明市一中高三期中）传送带在工农业生产和日常生活中都有着广泛的应用．如图甲，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针转动，现将的货物放在传送带上的A点，货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙，整个过程传送带是紧绷的，货物经过1.2s到达B点．(重力加速度)
（1）A、B两点间的距离L；
（2）货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量Q．
【方法总结】
1．求解传送带问题的关键
(1)正确分析物体所受摩擦力的方向。
(2)注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。
2．处理此类问题的一般流程
弄清初始条件⇒判断相对运动⇒判断滑动摩擦力的大小和方向⇒分析物体受到的合外力及加速度的大小和方向⇒由物体的速度变化分析相对运动⇒进一步确定以后的受力及运动情况。
求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。
考点二、 “滑块——木板”模型
1．模型特点：涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动．
2．两种位移关系：滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，位移之差等于板长；若反向运动，位移之和等于板长．
3．“滑块—木板”模型问题的分析思路
(1)求加速度．
(2)分析临界条件：速度相等时．
(3)判断运动状态：一直加速、先加速后匀速等．
4．常见类型
设板长为L，滑块(可视为质点)位移大小为x块，滑板位移大小为x板
同向运动时：L＝x块－x板．
反向运动时：L＝x块＋x板．
【典例3】
1.（2021届广东省湛江市高三模拟）如图所示，质量M=8kg的长木板B沿水平地面向左运动，同时受到水平向右的恒力F=48N的作用，当长木板B的速度v=6m/s时，从长木板B的左端滑上一质量m=2kg的小木块A，此时小木块A的速度大小也为v=6m/s，已知小木块A未从长木板B的右端滑下，小木块A与长木板B和长木板B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）长木板B向左运动的最大位移；
（2）长木板B的长度至少为多少。
2.（2021·浙江省宁波市二模）如图所示，在水平长直的轨道上，有一长度L＝2 m的平板车在外力控制下始终保持速度v0＝4 m/s向右做匀速直线运动.某时刻将一质量为m＝1 kg的小滑块轻放到车上表面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ＝0.2，取g＝10 m/s2，求：
(1)小滑块m的加速度大小和方向；
(2)通过计算判断滑块能否从车上掉下；
(3)若当滑块放到车上表面中点的同时对该滑块施加一个与v0同向的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应满足什么条件？
3.(2021·开封高考一模)如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t＝0时刻，同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为vA＝1 m/s，方向水平向左；B的初速度大小为vB＝14 m/s，方向水平向右，木板B运动的v­t图象如图乙所示。已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，取重力加速度g＝10 m/s2。(提示：t＝3 s时刻，A、B达到共同速度v＝2 m/s；3 s时刻至A停止运动前，A向右运动的速度始终大于B的速度)求：
甲 乙
(1)小铁块A向左运动相对地面的最大位移；
(2)B运动的时间及B运动的位移大小。
4.（2021届福建省名校联盟高三大联考）如图，倾为的斜面体C固定在水平地面上，一质量的木板A以初速度沿斜面匀速下滑，木板A与斜面间的动摩擦因数为。将一质量的滑块B轻放在距木板下端L处，滑块B可视为质点，与木板A之间的动摩擦因数为且。当木板A速度刚减为零时，滑块B恰好从下端滑离木板。已知斜面足够长，，重力加速度，求：
(1)木板与斜面间的动摩擦因数大小（结果可保图根号）；
(2)滑块B刚放在木板A上时，滑块B的加速度大小及木板A的加速度大小；
(3)滑块B释放时距木板下端的距离L。
【方法总结】
分析滑块—木板模型问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、木板的受力情况，求出各自的加速度。
2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系。
3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度。
4．两者发生相对滑动的条件：
(1)摩擦力为滑动摩擦力。
(2)二者加速度不相等。
考点三、等时圆模型
模型特征
1．质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示．
2．质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示．
3．两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示．
【典例4】(2020·安徽芜湖市期末)如图所示，PQ为圆的竖直直径，AQ、BQ、CQ为三个光滑斜面轨道，分别与圆相交于A、B、C三点．现让三个小球(可以看作质点)分别沿着AQ、BQ、CQ轨道自端点由静止滑到Q点，运动的平均速度分别为v1、v2和v3.则有：( )
A．v2＞v1＞v3 B．v1＞v2＞v3
C．v3＞v1＞v2 D．v1＞v3＞v2
【典例5】（2021.贵州毕节模拟）如图所示，有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于O点，O点恰好是下半圆的圆心，它们处在同一竖直平面内.现有三条光滑轨道AOB、COD、EOF，它们的两端分别位于上下两圆的圆周上，轨道与竖直直径的夹角关系为α>β>θ.现让一小物块先后从三条轨道顶端由静止下滑至底端，则小物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为( )
A.tAB＝tCD＝tEF B.tAB>tCD>tEF C.tAB【方法总结】等时圆模型分析思路
考点内容
考题统计
考查方向
备考方案
牛顿运动定律的理解与应用
2020卷Ⅲ，T25，20分
2019卷Ⅲ，T20，6分
2018卷Ⅱ，T24，12分
考查牛顿第二定律、受力分析等相关知识点。
借助“板-块”“传送带”等物理模型考查学生的分析综合能力
物理观念
理解和掌握牛顿运动定律
科学思维
运用牛顿运动定律分析、解决问题
科学探究
能构建“板-块”，“传送带”“斜面”等物理模型
动力学中典型模型分析
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)v0＞v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0＜v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景3
(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中v0＞v返回时速度为v，当v0＜v返回时速度为v0。
项目
图示
滑块可能的运动情况
情景1
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2
(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速
情景3
(1)可能一直加速
(2)可能先减速后反向加速
(3)可能一直匀速
(4)可能一直减速
情景4
(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先加速后匀速
(4)可能先减速后匀速
(5)可能先以a1加速后以a2加速