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    江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第二次月考数学(文科)试题+Word版含答案

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    江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第二次月考数学(文科)试题+Word版含答案

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    这是一份江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第二次月考数学(文科)试题+Word版含答案,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    上高二中2022届高三年级第二次月考数学(文科)试卷 一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知全集,集合,则集合等于(    A B C D2命题“”的否定是      A. B.C. D.3.已知函数,则的定义域为(    A  B  C  D4.设,则(    A B C D5已知命题,使;命题,都有.给出下列结论:①命题“”是真命题      ②命题“”是假命题③命题“”是真命题    ④命题“”是假命题其中正确的是(   A.①②③ B.②③ C.②④ D.③④6.已知,则的(    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知二次函数满足,若在区间上恒成立,则实数的范围是(    A B C D8.已知函数    A B C D9关于的不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范国是(         10已知实数,则的最小值是(   A. B. C. D.11.已知函数 ,若对任意的,总存在实数,使得成立,则实数的取值范围为(    A B C D12.已知函数,若关于的函数6个不同的零点,则实数的取值范围是(     )A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数的图象过定点________;14满足约束条件,则的最小值为_________;15.设函数,若上单调递增,则的取值范围是__________;16.定义在上函数满足,且当时,,则使得上恒成立的的最小值是______________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17(本小题满分10分)已知函数.1)求不等式的解集;2)设函数的最小值为,若正实数满足,求的最小值.       18(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,直线,曲线的参数方程为为参数),以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.1)求曲线和直线的交点的极坐标;2)将曲线的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的倍后得到曲线,直线与曲线交于两点,设点,求的值.       19(本小题满分12分)已知数列是等差数列,是等比数列,且1)求的通项公式;2)设,求数列的前项和         20(本小题满分12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,己知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.(1)求第七组的频率;(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数;(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为xy,事件,求       21(本小题满分10分)如图,四面体中,分别是的中点,1)求证:平面2)求点到平面的距离.        22(本小题满分12分)已知函数.1)当时,求的极值;2)若上恒成立,求实数的取值范围.   
    2022届高三年级第一次月考数学(文科)答题卡一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案            二、填空题(每小题5分,共20分)13             14                 15            16            三、解答题(共70分)17.本小题满分10分)                        18. 本小题满分12分)                                     19. 本小题满分12分)                                     20. 本小题满分12分)                                     21. 本小题满分12分)                                      22.本小题满分12分)                                
    2022届高三年级第二次月考数学(文科)答案一、选择题题号123456789101112答案CCBCBDADABAB二、填空题13.      14. 7     15.     16.三、解答题17解:(1,即解得不等式的解集为.2)由(1)知当时,,即时取等号,即所求最小值为.18解(1)由曲线的参数方程为为参数)消去参数可得曲线的普通方程为联立方程组,解得,即交点为再由极坐标与直角坐标的互化公式,可得交点的极坐标为.2)由曲线的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标伸长到原来的倍后得到曲线,代入,可得曲线的方程为由点,可得设直线的参数方程为为参数),的参数方程代入,整理,解得又由直线参数方程的几何意义,可得的值为.19解(1)设公比为,则公差为,由2)由(1)知20 解:(1)第六组的频率为第七组的频率为(2)由直方图得,身高在第一组的频率为身高在第二组的频率为,身高在第三组的频率为身高在第四组的频率为由于设这所学校的800名男生的身高中位数为m,则所以这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5cm,平均数为(3)第六组的抽取人数为4,设所抽取的人为abcd第八组的抽取人数为,设所抽取的人为AB则从中随机抽取两名男生有abacadbcbdcdaAaBbAbBcAcBdAdBAB15种情况,因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件E包含的基本事件为abacadbcbdcdAB7种情况.所以 211)证明:中点,中点,,中,,即平面平面.2)设点到平面的距离为利用等体积法知,即中,到平面的距离为22.1)当时,所以;当所以上单调递减,在上单调递增,所以当时函数有极小值,无极大值.2)因为上恒成立,所以上恒成立,恒成立,此时上恒成,,则由(1)知,即;当所以上单调递减,在上单调递增,所以当时,所以,综上可知,实数的取值范围是.

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