高考数学一轮复习第十章概率第2讲古典概型第5讲古典概型课件

这是一份高考数学一轮复习第十章概率第2讲古典概型第5讲古典概型课件，共45页。PPT课件主要包含了知识梳理双基自测，基本事件，只有有限个，考点突破互动探究，〔变式训练1〕，〔变式训练2〕，名师讲坛素养提升，〔变式训练3〕等内容，欢迎下载使用。
1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是___________的．(2)任何事件都可以表示成_____________的和(除不可能事件)．2．古典概型的定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件______________.(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性___________.3．古典概型的概率公式P(A)＝ .
1．任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和．2．求试验的基本事件数及事件A包含的基本事件数的方法有列举法、列表法和树状图法．
1．(2018·课标全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为(　　)A．0.6　　B．0.5　　C．0.4　　D．0.3
3．(2019·广东模拟)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为(　　)A．0.4　　B．0.6　　C．0.8　　D．1
5．从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则lgab为整数的概率是__________.
6．(文)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为__________.(理)设集合P＝{－2，－1,0,1,2}，x∈P且y∈P，则点(x，y)在圆x2＋y2＝4内部的概率为__________.
考点1　简单古典概型的问题——自主练透
(3)(文)(2018·上海高考)有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是__________(结果用最简分数表示)．(理)一个箱子内有9张票，其编号分别为1,2,3，…，9，若从中任取2张，则至少有1张编号为奇数的概率是__________.
考点2　较复杂的古典概型问题——多维探究
较复杂的古典概型问题的求解方法解决与古典概型交汇命题的问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件总数和随机事件中所含基本事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算．
(2019·黑龙江哈尔滨模拟)春节期间，由于高速公路继续实行小型车免费，因此高速公路上车辆较多，某调查公司在某城市从七座以下小型汽车中按进入服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90]得到如图的频率分布直方图：
考点3　古典概率与统计的综合——师生共研
(1)此调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？(2)求这40辆小型车辆车速的众数、中位数以及平均数的估计值(同一组数据以该区间的中点值作代表)；(3)若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆，求至少有一辆车的车速在[65,70)的概率．[解析]　(1)由题意知这个抽样是按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，是一个具有相同间隔的抽样，并且总体的个数比较多，这是一个系统抽样．故调查公司在采样中，用到的是系统抽样．
求解古典概型与其他知识交汇问题的思路解决古典概型与其他知识交汇问题，其关键是将平面向量、直线与圆、函数的单调性及方程的根情况转化为概率模型，再按照求古典概型的步骤求解．
(2019·海南模拟)某教师为了了解高三一模所教两个班级的数学成绩情况，将两个班的数学成绩(单位：分)绘制成如图所示的茎叶图．
(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；(2)若规定成绩大于等于115分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率；(3)从甲班中130分以上的5名同学中随机抽取3人，求至多有1人的数学成绩在140分以上的概率．[解析]　(1)由所给的茎叶图知，甲班50名同学的成绩由小到大排序，排在第25,26位的是108,109，数量最多的是103，故甲班数学成绩的中位数是108.5，众数是103；乙班48名同学的成绩由小到大排序，排在第24,25位的是106,107，数量最多的是92和101，故乙班数学成绩的中位数是106.5，众数为92和101.
　(2019·重庆模拟)小波以游戏的方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X>0就去打球，若X＝0就去唱歌，若X