高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 圆的一般方程多媒体教学ppt课件

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1.圆的一般方程的概念(1)当①    D2+E2-4F>0    时,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫做圆的一般方程.(2)圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示以②         为圆心, ③          为半径的圆.2.圆的一般方程在形式上的特点(1)x2和y2的系数相等且不为0;(2)不含xy项.3.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示的图形
4.由圆的一般方程判断点与圆的位置关系已知点M(x0,y0)和圆的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0),则其关系如表所示:
1.二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0一定是某个圆的方程. (    ✕　)提示:若二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的方程,则需满足D2+E2-4F>0,故结 论不正确.2.方程x2+y2+x+1=0表示圆. (    ✕　)提示:因为D2+E2-4F=-30,所以结论正确.
1 | 圆的一般方程的理解
 1.形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的二元二次方程,判断其是否表示圆的方法(1)由圆的一般方程的定义,判断D2+E2-4F>0是否成立,若成立,则表示圆,否则,不表 示圆.(2)将方程配方后,根据圆的标准方程的特征求解.应用这两种方法时,要注意所给方程是不是x2+y2+Dx+Ey+F=0这种标准形式,若不 是,则要化为这种形式再求解.2.圆的一般方程的应用将圆的一般方程配方,化为圆的标准方程,找到圆心和半径,进而解决与圆有关的 问题.
　　若方程x2+y2+2mx-2y+m2+5m=0表示圆.(1)求实数m的取值范围;(2)写出圆心坐标和半径.
思路点拨(1)直接用D2+E2-4F>0求出m的取值范围;(2)将方程写成标准方程,进而写出圆心 与半径.
解析    (1)由方程表示圆的条件,得(2m)2+(-2)2-4(m2+5m)>0,解得m