人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动课时作业

2.4自由落体运动

1．（2020·嘉兴市第五高级中学高一期中）质量为m的物体从高为h处自由下落，开始的用时为t，则（　　）

A．物体落地所用的时间为t B．物体落地所用的时间为3t

C．物体落地时的速度为gt D．物体落地时的速度为3gt

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

根据得，开始的用时为t，

物体落地所用的时间为

故落地速度为

故A正确BCD错误。

故选A。

2．（2019·宁夏回族自治区贺兰县景博中学高一期中）屋檐隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m 的窗子的上、下沿，如图所示，g=10m/s²，则此屋檐离地面的距离为

A．2.2m B．3.0m C．2.5 m D．3.2m

【答案】D

【解析】

【详解】

设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移。有：
 g（3T）2-g（2T）2=1m

 故滴水的时间间隔

T=0.2s

水从屋檐下落到地面的时间t=4T.

h=g（4T）2=×10×0.64=3.2m .

A. 2.2m，与结论不相符，选项A错误；

B. 3.0m，与结论不相符，选项B错误；

C. 2.5 m，与结论不相符，选项C错误；

D. 3.2m，与结论相符，选项D正确；

3．（2020·湖北省高三三模）竖直上抛一小球，经过2s到达最高点，设小球通过第1 s内位移的前所用时间为t1，通过第1s内位移的后所用时间为t2，则等于（   ）

A．－1 B． C．2 D．4

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

由于经过2s到达最高点，因此初速度

第1s内有位移

第1 s内位移的前所用时间为t1，则

解得

或（舍去）

由题可知

因此

故B正确，ACD错误。

故选B。

4．（2020·四川省泸县第一中学高一月考）科学研究发现，在月球表面：①没有空气  ②重力加速度约为地球表面的1/6  ③没有磁场。若宇航员登上月球后，在空中同一高处同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以下说法正确的有（       ）

A．氢气球体积大，所以氢气球不能看成质点

B．铅球会对月球有吸引力，而氢气球对月球没有吸引力

C．氢气球和铅球都将做自由落体运动，且同时落到月球表面

D．氢气球上升，铅球落到月球表面

【答案】C

【解析】

【详解】

A.当氢气球的形状、大小对所研究的问题没有影响时，就可以把氢气球看成质点，比如研究氢气球的运动轨迹时可以把氢气球看成质点，故A错误；

B.力的作用是相互的，所以铅球与月球之间有相互吸引力，氢气球与月球之间也有相互吸引力，故B错误；

CD.月球表面没有空气，氢气球与铅球在月球表面都只受重力作用，由静止释放，它们都竖直向下做自由落体运动。根据：

解得：

加速度g相同，位移h相同，所以它们的运动时间相同，它们同时落到月球表面，故C正确，D错误。

5．（2020·浙江省诸暨中学高一期中）蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力—时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)

A．5.0 m

B．3.6 m

C．1.8 m

D．7.2 m

【答案】A

【解析】

【详解】

由图可知运动员在空中竖直上抛运动的时间为：

t=4.3s-2.3s=2s

根据对称性可知，下落的时间为：

运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为：

A．5.0 m，与结论相符，选项A正确；

B．3.6 m，与结论不相符，选项B错误；

C．1.8 m，与结论不相符，选项C错误；

D．7.2 m，与结论不相符，选项D错误；

6．（2020·广东省高一月考）质点做竖直上拋运动，两次经过A点的时间间隔为2s，两次经过A点正上方的B点的时间间隔为1s，已知g=10m/s2，则A与B间距离为（  ）

A．20m B．5m C．15m D．3. 75m

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为，物体从最高点自由下落到B点的时间为，所以最高点到A点的距离为

最高点到B点的距离为

A点在B点下方，由以上两式得则AB相距

故D正确，ABC错误。

故选D。

7．（2020·陕西省西北工业大学附属中学高二月考）如图所示，两个小球用长为1 m的细线连接，用手拿着球，球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度，则球释放时离地面的高度为

A．1.25 m

B．1.80 m

C．3.60 m

D．6.25m

【答案】B

【解析】

【详解】

设释放时A球离地高度为h，则，求得，。

A. 1.25 m与上述计算结果不相符，故A错误；

B. 1.80 m与上述计算结果相符，故B正确；

C. 3.60 m与上述计算结果不相符，故C错误；

D. 6.25m与上述计算结果不相符，故D错误。

8．（2020·湖南省高一期末）甲、乙两同学通过如下实验测量反应时间：甲用两个手指轻轻捏住木尺上端，并让尺子自然下垂，乙在下方刻度L1处（手未碰到尺）准备用手指夹住下落的尺。甲突然松手，尺子下落，乙则快速用手指夹住尺子，记下夹住尺子的位置刻度L2。已知。重力加速度为g，则该实验测得（　　）

A．甲的反应时间为 B．甲的反应时间为

C．乙的反应时间为 D．乙的反应时间为

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

该实验测量甲放手后，尺子下落，乙反应过来夹住尺子的反应时间，这段时间尺子落的高度

根据

则可得乙的以应时间

故D正确，ABC错误。

故选D。

9．（2020·湖南省长郡中学高一月考）2020年1月3日我国的嫦娥四号探测器在月球背面成功实现软着陆，这是第一次有人类制造的探测器在月球背面实现软着陆，标志着人类太空探索的又一里程碑。已知月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的（　　）

A．36倍 B．6倍 C． D．

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据v2=2gh可知

因月球表面的重力加速度大约为地球表面重力加速度的，那么以相同的初速度在月球表面原地竖直起跳的最大高度大约是在地球表面原地竖直起跳的最大高度的6倍。

故选B。

10．（2020·广元天立国际学校高二月考）图甲为一运动员（可视为质点）进行3米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的v—t图像如图乙所示，t=0是其向上起跳的瞬间，此时跳板位于平衡位置，t3=5.5t1，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2。则（　　）

A．运动员入水时的速度大小为

B．运动员离开跳板后向上运动的位移大小为

C．运动员在水中向下运动的加速度大小为

D．运动员入水的深度为

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

AB．设运动员离开跳板后向上运动的位移大小为x，由图乙知运动员入水前向上运动的位移大小为向下运动位移大小的，即

可得

运动员入水前向下运动的位移大小

由公式

得运动员入水时的速度大小

故A错误，B正确；

C．由图乙知运动员在水中运动的加速度大小是空中的2倍，即运动员在水中向下运动的加速度大小

选项C错误；

D．运动员入水的深度为

故D错误。

故选B。

11．（2020·山东省高三一模）全国多地在欢迎援鄂抗疫英雄凯旋时举行了“飞机过水门”的最高礼仪，寓意为“接风洗尘”。某次仪式中，水从两辆大型消防车中斜向上射出，经过3s水到达最高点，不计空气阻力和水柱间的相互影响，若水射出后第1s内上升高度为h，则水通过前段用时为（　　）

A．0.5s B． C． D．0.2s

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

由经过3s水到达最高点，则水射出时竖直方向初速度为

第1s内上升高度为

设水通过前末的竖直分速度大小为，则有

解得

所用的时间为

故C正确，ABD错误。

故选C。

12．（2020·泉州第十六中学高一月考）竖直上抛的全过程可以看成先是以某一初速度向上的匀减速直线运动，到最高点后立即做自由落体运动，上升和下降的加速度大小都为g=10m/s2，且方向均向下。现以20m/s的初速度竖直上抛一小球，下列说法正确的是（　　）

A．上升的最大高度为20m

B．上升到最高点所用的时间为1s

C．上升到最高点前的最后一秒内发生的位移大小为10m

D．再次下落到抛出点时的速度小于20m/s

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A.根据公式

解得

故选项A正确；

B.根据公式

解得

故选项B错误；

C. 上升到最高点前的最后一秒内发生的位移等于自由落体前一秒的位移，所以根据公式

解得

故选项C错误；

D.因为上升和下降的加速度大小都为g=10m/s2，所以根据公式

再次下落到抛出点时的速度等于20m/s，故选项D错误。

故选A。

13．（2020·湖南省茶陵三中高一月考）一物体自由下落，在第4秒内通过的位移和第3秒内通过的位移之差为（　　）

A．9.8m B．44.1m C．15m D．156.8m

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

根据连续相等时间的位移差公式可知

A正确，BCD错误。

故选A。

14．（2020·南昌市八一中学高一开学考试）某一小球从离地面高为2m处竖直向上抛出，上升到最高点后自由下落到达地面，已知小球在下落阶段的平均速度是5m/s，取g=10m/s2，不计空气阻力，则下列说法正确的是

A．小球落地时的速度是15m/s

B．小球上升到最高时离地面为10m

C．小球从抛出到落到地面过程中的路程为8m

D．小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为3m

【答案】C

【解析】

【详解】

A．由平均速度公式

得

小球落地时的速度是10m/s，故A错误；

B．由公式

故B错误；

C．小球从抛出点到最高点的路程为3m，从最高点到地面的路程为5m，所以小球从抛出到落到地面过程中的路程为8m，故C正确；

D．由于抛出点离地为2m，所以小球从抛出到落到地面过程中的位移大小为2m，故D错误。

故选C。

15．（2020·广东省高一月考）从地面竖直上拋一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小相等，下列说法正确的是（  ）

A．物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等

B．两物体在空中运动的时间相等

C．物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同

D．两物体加速度等大反向

【答案】AC

【解析】

【分析】

【详解】

设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题

gt=v0-gt=v

解得

v0=2v

AB．根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，物体A上拋的初速度与物体B落地时的速度大小相等；

B自由下落在空中运动时间为

A竖直上抛物体在空中运动时间

故A正确，B错误；

C．物体A能上升的最大高度

B开始下落的高度

所以物体A上升的最大高度与物体B开始下落时的高度相同，故C正确；

D．两物体加速度都是重力加速度，大小相等，方向相同，故D错误。

故选AC。

16．（2020·调兵山市第一高级中学高二月考）某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v

（2）火箭上升离地面的最大高度H

（3）火箭从发射到返回发射点的时间．

【答案】（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s

【解析】

【详解】

①设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有，

解得

②火箭能够继续上升的时间

火箭能够继续上升的高度

因此火箭离地的最大高度

③火箭由最高点落至地面的时间

．

燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间．

s

17．（2020·湖南省高一期末）如图，某城市广场喷泉喷出的水柱略超40层楼高。试估算（计算结果取整数）

(1)水刚喷出时的初速度；

(2)水滞留空中的时间；

(3)空中水柱的质量（单位：t；喷管的横截面积约8×10-3m2）。

【答案】(1)50m/s；(2)10s；(3)4t

【解析】

【分析】

【详解】

(1)忽略空气阻力，将喷出的水简化为竖直上拋运动。设初速度为v0，水柱高h，则

①

解得

②

(2)喷出的水在空中滞留时间

③

(3)每秒喷出水的体积为

④

故空中水柱质量为

⑤

18．（2020·双峰县第一中学高一开学考试）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当运动180m时打开降落伞，伞张开运动员就以14.3m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5m/s，问：

(1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少？

(2)离开飞机后，经过多长时间才能到达地面？（g取10m/s2）

【答案】(1)305m；(2)9.85s

【解析】

【分析】

【详解】

(1)由

可得运动员打开伞时的速度为

运动员打开伞后做匀减速运动，由

可求得运动员打开伞后运动的位移

运动员离开飞机时距地面高度

(2)自由落体运动的时间为

打开伞后运动的时间

离开飞机后运动的时间

19．（2020·陕西省咸阳市实验中学高一月考）调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h（m），从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t （s）

求：（1）此时第（n+1）滴水滴与盘子的距离为多少？

（2）当地的重力加速度为多少。

【答案】（1）；（2）

【解析】

【分析】

【详解】

（1）空中第n+2滴、第n+1滴、第n滴三滴水满足初速度为0的匀加速直线运动，设两段位移分别为h1、h2

所以有

h1：h2=1：3

故

即此时第n+1滴水距离盘子的高度为

（2）由第一滴水开始下落计时，第n滴水落到盘子的时候耗时t

得每两滴水落到盘子的时间

T=t/n+1

每滴水落到盘子的时间

又据

得

20．（2020·罗平县第三中学高一期末）如图所示，直杆长L1＝0.5m，圆筒高L2＝2.5m．直杆位于圆筒正上方H＝1m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．试求：(取g＝10m/s2，≈2.236)

(1)直杆下端刚好开始进入圆筒时的瞬时速度v1.

(2)直杆穿越圆筒所用的时间t.

【答案】(1)4.472m/s　(2)0.45s

【解析】

【详解】

(1)直杆做自由落体运动，由运动学知识得

＝2gH

解得

v1＝＝2m/s≈4.472m/s.

(2)设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1，则

H＝

设直杆上端离开圆筒下方时间为t2，则

L1＋H＋L2＝

由题意得

t＝t2－t1

三式联立解得

t≈0.45s.