2021年广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷

这是一份2021年广西桂林市八年级上学期数学期中考试试卷，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.若分式 ，x则等于（   ）
A. 0                                          B. -2                                          C. -1                                          D. 2
2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 (      )
A. 7，3，4                            B. 5，6，12                            C. 3，4，5                            D. 1，2，3
3.下列各式： ， ， ， ， 中，是分式的共有（   ）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
4.计算： （   ）
A. 2                                        B. - 2                                        C.                                         D. 
5.如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（   ）

A. 80°                                       B. 50°                                       C. 30°                                       D. 20°
6.下列说法正确的有几个（   ）
①20200=1；②三个角分别相等的两个三角形是全等三角形；③分式的分母为0，则分式的值不存在；④若 那么 .
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
7.如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（  ）

A. AC=DF                              B. AB=DE                              C. ∠A=∠D                              D. BC=EF
8.某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（   ）
A. = 4          B. = 20          C. = 4          D. = 20
9.若等腰三角形的两边长为8cm、3cm，则第三边长为（   ）
A. 3cm                                 B. 11cm                                 C. 8cm或3cm                                 D. 8cm
10.如果把分式 中的 都扩大2倍，那么分式的值（   ）
A. 不变                               B. 缩小2倍                               C. 扩大2倍                               D. 无法确定
11.若分式方程 有增根，则a的值是（   ）
A. 1                                           B. 0                                           C. -1                                           D. 3
12.如图，已知长方形ABCD，将△DBC沿BD折叠得到△DBC′，BC′与AD交于点E，若长方形的周长为20cm，则△ABE的周长是（   ）

A. 5cm                                   B. 10cm                                   C. 15cm                                   D. 20cm
二、填空题
13.计算： ________.
14.用科学记数法表示：-0.00000202=________.
15.如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC =________.

16.命题：“如果a = b ，那么a2=b2”的逆命题是________命题（填“真”或“假”）
17.若三角形其中两边的长是11和6，则第三边x的取值范围是________.
18.如图，已知∠MON＝30°，点A1 ， A2 ， A3 ， …在射线ON上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在射线OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …均为等边三角形，若OA1＝1，则△A6B6A7的边长为________.
 
三、解答题
19.计算：
（1）
（2）
20.解下列分式方程：
（1）；
（2）
21.如图，△ABC中，AB = AC，∠A = 36°，AC的垂直平分线交AB于E，ED⊥AC，D为垂足，连接EC.

（1）.求∠ECD的度数；
（2）.若CE = 8，求BC长.
22.先化简，再求值： ，其中 .
23.已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF = AE，连结CF.

（1）求证：BE = CF；
（2）若∠ACF = 100°，求∠BAD的度数.
24.如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E.

（1）若∠A＝50°，求∠CBD的度数；
（2）若AB＝8，△CBD周长为13，求BC的长.
25.李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有48分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了2分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍.
（1）李明步行的速度是多少？
（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？
26.如图

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC= ,其中 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：由题意可得x-2=0且x+1≠0
解得x=2，
故答案为：D.
【分析】根据分式的分子为零时分式的值为零，可得答案.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、3+4=7，不能构成三角形，不符合题意；
B、5+6=11