高三 上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题（原卷版）无答案

这是一份高三 上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题（原卷版）无答案，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
建平中学高三数学练习试卷一、填空题1. 已知集合则__________．2. 方程的解为______.3. 若，则它的反函数是______．4. 设为单位向量，且互相垂直，若，则向量在方向上的投影为______．5. 已知某圆锥体的底面半径为，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的母线长是________．6. 设函数，若，且，则实数a构成的集合为______．7. 无穷等比数列中，，则______．8. 设分别为双曲线左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足，则该双曲线的渐近线方程为            ．9. 函数的值域是__________10. 甲、乙、丙三人相互传球，第一次由甲将球传出，每次传球时，传球者将球等可能地传给另外两人中的任何一人．经过3次传球后，球仍在甲手中的概率是______．11. 已知函数，，，对任意都有，且是增函数，则用列举法表示函数的值域是______．12. 设常数，无穷数列满足，若存在常数M，使得对于任意，不等式恒成立，则最大值是______．二、选择题13. 若函数, 则该函数在(-∞,+∞)上是 A. 单调递减无最小值 B. 单调递减有最小值C. 单调递增无最大值 D. 单调递增有最大值14. “”是“实系数一元二次方程有虚根”的条件．A. 必要非充分 B. 充分非必要 C. 充分必要 D. 非充分非必要15. 设全集为，集合，，则集合可表示为A. ； B. ； C. ； D. 16. 已知，，若，则对此不等式描述正确的是A. 若，则至少存在一个以为边长的等边三角形B. 若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形C. 若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形D. 若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形三、解答题17. 正三棱柱中，，，求：异面直线与所成角的大小；四棱锥的体积．18. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式．（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．19. 已知函数（，是实数常数）的图像上的一个最高点是，与该最高点最近的一个最低点是.（1）求函数的解析式及其单调递增区间；（2）在中，角所对的边分别为，且，角的取值范围是区间．当时，试求函数的取值范围．20. 设实数，椭圆D：的右焦点为F，过F且斜率为k的直线交D于P、Q两点，若线段PQ的中为N，点O是坐标原点，直线ON交直线于点M．（1）若点P的横坐标为1，求点Q的横坐标；（2）求证：；（3）求的最大值．21. 设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记M（）=．（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）值；（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值； （Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．