必修13.1指数函数的概念教案

《指数函数的图像及其性质》 教学设计

一、教材分析：

本节课是“北师大版必修一”第三章第三节的教学内容。第二章刚刚学习了函数的相关知识，第三章第一节学习了正整数指数函数的知识，在此基础之上学习指数函数，过渡自然。同时指数函数的学习可以为后续对数函数的学习奠定基础，因此本节课在教材中起到了承上启下的作用。

二、学情分析：

我所授课的班级是艺术理科高二5班，学生思维活跃，动手操作能力强。在学习本节课之前学生已具备一定的函数基础知识和实数指数幂的相关知识，掌握了作图的一般方法及步骤，这些知识储备是进一步学习指数函数的前提。但是学生在作图时缺乏规范性，而且解题的速度相对较慢，针对学生的这些特点，我设计了一份学习材料，利用打好的方格，来规范学生的作图。

三、教学目标以及重点、难点

通过对教材和学生的分析，确立了本节课的教学目标以及重点、难点：

知识与技能：

理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像与性质

过程与方法：

1、能利用作图软件画出指数函数的图像；

2、能通过指数函数的图像分析出指数函数的性质。

情感、态度、价值观：

    在学习过程中培养学生勇于思考、善于探索的思维品质

重点、难点：

重点：指数函数的定义及指数函数的图像与性质

难点：引导学生从指数函数的图像中抽象出其性质的过程

四、教法和学法：

依据本课的教学目标和重点、难点的分析，结合学生的特点，确定如下的教法与学法：

教法：启发引导法

    通过设置一系列问题，逐步引导学生积极思考、主动解决问题，学习知识。

学法：自主探究

    学生在问题及任务的驱动下，自主探究，通过想、画、练、说，达到掌握知识的目的。

五、教学过程

我结合数学组的教学模式及对学生、教学内容等的分析，设计如下的教学过程：

1. 情境设置，提出问题

我设置了一个情境问题：一尺之木，日取其半，这个问题与日常生活有关，学生比较容易接受，也有助于引起学生学习的兴趣。

通过这个情境问题得出函数关系式，再通过问题引导，启发学生思考，从而引出本节课的课题。

2.师生互动，学习数学

这一环节里分为三个内容：回顾指数函数的概念，学习指数函数的图像和性质。

（1）指数函数的概念

为了使学生对指数函数的形式概念更好的理解掌握，从“自变量在函数中的位置、底数的取值、前面的系数为1”3个方面引导学生分析其概念，并且通过练习使学生对其形式概念巩固掌握。

（2）做出指数函数的图像

在作图时，先引导学生回忆作图的一般步骤，然后给学生布置做出、、、这四个函数的图像的任务。为了降低难度，在学习材料上，教师已经列出表格，并确定了自变量的取值，由学生完成函数值的计算。而且为了规范作图，教师在学习材料上已经打好方格，要求学生在方格中画出图像来。

本次课我将学生分组，保证每一位同学都能思考、动手，而且一节课中四个函数的图像都能做出来。

 教师在学生作图的过程中，适当指导，并从中挑选出做得比较好的四类图像用投影打出，提醒学生们观察它们的图像特征。之后教师用多媒体给出函数、的具体作图过程，使学生对自己刚才的作图过程进行巩固改正。

（3）分析归纳指数函数的性质

带领学生观察、分析展示的四个底不同的指数函数的图像，由一系列问题启发学生思考，归纳出将函数分为底数和这两类时相应的性质，通过表格的形式给出，这样比较形象直观。并结合图形给出口诀 “上无限、左右伸，大1增小1减，（0，1）是个特征点”，帮助学生记忆其图象和性质。

利用指数函数的性质，带领学生分析本节课开始的两个例子，细菌分裂是个增函数，数控机床的折旧是个减函数，根据增减函数的性质，教育学生要讲究卫生，抑制细菌的增长，并且在实习时要爱护机器，合理使用，降低机器的折旧率，提高其使用率。

3.巩固落实

通过一个例题、一个练习，引导学生巩固指数函数的性质，达到学以致用的目的。

4.领悟提升

通过问题引导学生复习总结本节课的主要内容，由学生自己归纳小结，使学生对本节课所学知识有个整体的把握，并加以提升。

六、课堂小结：

1.通过设置问题，启发学生主动思考，解决问题

2.利用学习材料，降低学习难度，增加课容量，规范作图

3.结合函数图像，得出性质