2021学年3.3指数函数的图像和性质教课内容课件ppt

这是一份2021学年3.3指数函数的图像和性质教课内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了在以下关系中，底为常数，能力提升，定义域，恒过点，在R上是单调，增函数，减函数等内容，欢迎下载使用。

引例1：红眼病病毒细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 一个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？
分裂次数：1，2，3，4， … ，x
细胞个数：2，4，8，16，… ，y
引例2：一张报纸折叠27次，有多高？
其高度可达珠穆朗玛峰之顶
在实数范围内函数值不存在.
底数：大于零且不等于1的常数；指数：自变量x∈R；系数：1
函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数，则a=_______.
一般地，函数 y =a x （a >0,a ≠ 1, x ∈R)具有如下的性质
（3）当a > 1时，这个函数是增函数，当x > 0 ,y > 1 ,当x < 0 时， 0 < y <1 ;
（2）函数的图象都通过点( 0, 1 ).
（1）定义域是实数集R， 值域是正实数集；
y = ( ) x
当0 < a < 1时，这个函数是减函数，当 x > 0 时，0 < y < 1,当 x < 0 时,y > 1.
例1： 比较下列各题中两值的大小
同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性
不同底数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较
利用函数图像或中间变量进行比较
例2：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 : （1） （2） （3）
A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?
图 象
y=ax(0 在 R 上是单调
( 0 , + ∞ )
( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 .
小结：指数函数 的图像及性质
当 x > 0 时，y > 1.当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；当 x > 0 时， 0< y < 1。