高中数学北师大版必修14.1对数及其运算备课课件ppt

这是一份高中数学北师大版必修14.1对数及其运算备课课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了动动脑，对数定义，㏒是对数缩写，知识要点，很重要，指数中的特殊结论，负数和零没有对数，loga10，logaa1，xlogaN等内容，欢迎下载使用。
截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到18亿？
13×（1+1％）20 = 15.8625
13×（1+1％）x = 18
能否用一个式子把表示出来吗?
解决以上3个问题,就需要我们来学习一种新的函数!它就可以把x表示出来
3.4.1 对数与对数运算
2x = 26
以上3式都是已知底数和幂的值，求指数的问题.即指数式 ax = N 中，已知a 和N.求x的问题.（这里a>0且a≠1）
一般地，如果ax=N，（a>0,且a≠1）那么x叫做以a为底N的对数，记作： x=㏒aN 其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
对数与指数间关系：
ax=N  x=㏒aN. （a>0,且a≠1）
指数和对数的关系相互转化
将下列指数式写成对数式：
(1) 32 = 9
(3) 2m = 3.15
(2) 3-4 = 1/81
将下列对数式写成指数式：
能不能延伸到对数中来呢？
1.ax >0恒成立（a>0,且a≠1）
2.a0 = 1（a>0,且a≠1）
3.a1 = a（a>0,且a≠1）
4.令ax = N（a>0,且a≠1）
 假设可以运用对数运算中：
利用指数运算性质可以推导出对数的其它运算性质.
由对数的定义可以得：
性质（2）请自行推导得出.
如果ax=N，（a>0,且a≠1）那么x叫做以a为底N的对数，记作： x=㏒aN 其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
2、对数式与指数式的互换
3、由对数定义得出的几个常用式子
（1）负数和零没有对数
（2）lga1 = 0
（3）lgaa = 1
1.将下列对数式写成指数式，指数写成对数式：
2.求下列各式的值：