数学北师大版1正整数指数函数课前预习课件ppt

这是一份数学北师大版1正整数指数函数课前预习课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了复习回顾，二次函数的定义，问题解析，x10，x20，新课探究，纵坐标等内容，欢迎下载使用。

2、二次函数的几种解式；
3、如何做二次函数的草图。
1.二次函数的概念 形如函数_____________________叫作二次函数，它的定义域是R.2.二次函数的解析式①一般式：______________________；
y＝ax2＋bx＋c(a≠0)
②顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，其中____________为图像的顶点坐标；③两点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，其中____________，___________为图像与x轴的两交点坐标．
3.二次函数图像是抛物线，画草图时一般是根据其开口方向、对称轴、顶点坐标与坐标轴的交点等特征。
做一做 1.函数y＝2x2＋4x－1的对称轴和顶点分别是(　　)A．x＝－2，(－2，－1)B．x＝2，(－2，－1)C．x＝－1，(－1，－3)D．x＝1，(－2,3)解析：选C.y＝2x2＋4x－1＝2(x＋1)2－3.顶点(－1，－3)．
1.作函数图像y＝x2和y＝2x2
2.作函数图像y＝-x2和y＝-2x2.
小结：二次函数图像间的变换(1)y＝x2与y＝ax2(a≠0)间的变换
（2）|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大；
3.作函数图像y＝2x2、y＝2（x+1）2、y＝2（x-1）2
小结：二次函数左右平移换：
图像向左（h<0）或向右(h>0)平移|h|个单位
4.作函数图像y＝2（x-1）2， y＝2（x-1）2+3， y＝2（x-1）2-1
小结：二次函数上下平移变换 y＝a（x-h）2 y＝a（x-h）2+k
图像向上（k>0）或向下（k<0）平移|k|个单位
总结：二次函数图像平移变换
做一做2.函数y＝x2的图像________平移________个单位长度，得到函数y＝(x＋2)2的图像，再________平移________个单位长度，得到函数y＝(x＋2)2－1的图像，若想要变回原来的函数，则需将函数y＝(x＋2)2－1的图像先________平移________个单位长度，再________平移________个单位长度．答案:向左　2　向下　1　向上　1　向右　2
题型一　二次函数图像的变换 将函数y＝2(x＋1)2－3的图像向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得图像对应的函数解析式为(　　)A．y＝2x2　　　　B．y＝2(x＋2)2－6C．y＝2x2－6 D．y＝2(x＋2)2
【解析】　将函数y＝2(x＋1)2－3的图像向左平移1个单位长度，得函数y＝2(x＋1＋1)2－3的图像，即y＝2(x＋2)2－3的图像；将y＝2(x＋2)2－3的图像向上平移3个单位长度，得函数y＝2(x＋2)2－3＋3的图像，即函数y＝2(x＋2)2的图像．【答案】　D
【规律小结】研究二次函数图像的变换时，一般将二次函数化成y＝a(x＋h)2＋k(a≠0)的形式，然后比较平移前后两函数式中的h和k是怎样变化的，根据结论“h决定图像的左右平移(h正左移，h负右移)，k决定图像的上下平移(k正上移，k负下移)”对原式进行变形即可．
变式训练1．将二次函数y＝x2＋bx＋c的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，便得到函数y＝x2－2x＋1的图像，则b＝________，c＝________.
∴抛物线y＝x2＋bx＋c的顶点为(3，－3)，∴y＝x2＋bx＋c＝(x－3)2－3＝x2－6x＋6.∴b＝－6，c＝6.答案：－6　6
变式训练2．已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定此二次函数．