2020-2021学年第三章 指数函数和对数函数1正整数指数函数课前预习ppt课件

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一、学习目标 能根据二次函数定义域、单调性，求函数在区间上的值域等性质，提高学生数形结合的能力 .二、知识储备 熟练使用配方法求解二次函数的对称轴及顶点坐标.
学习重难点 ： 重点：利用二次函数的性质求值域难点：求含参数的二次函数的值域
四、自学过程 任务一:新课感知阅读课本P45 的内容问题回答下列问题： 对于二次函数 f(x)= y=a x2 +bx+c(a≠0) 当 a>0时，它的图像开口 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ; f(x)在 上是增加的，在 上是减少的，当 X= 时，函数取得最小值 。 当a<0 时，它的图像开口 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ; f(x)在 上是增加的，在 上是减少的，当 X= 时，函数取得最大值 。
探究一例1. 将函数f(x)=-3 x 2 -6X+1 配方，确定其对称轴，顶点坐标，求出它的单调区间及最大值或最小值，并画出它的图像. 解： f(x)=-3 x 2 -6X+1 =-3（x+1） 2+4 函数图像的开口向下，顶点坐标为（-1,4）.  对称轴为直线x=-1.函数在区间 (-∞,-1 ] 上是增加的，在区间 [ -1 , +∞ ) 上是减少的. 函数有最大值，没有最小值，函数的最大值为4. 采用描点法画图.
变式：若将上面例题中函数的定义域改为： [－3，－2]、[0，2]或[－3，0]时，分别求出此时函数的最大、最小值. 解：若x ∈ [－3，－2]，因为f(x)在区间 (-∞, -1 ] 上是增加的，所以f(x)max = f(-2)=1 f(x)min = f(-3)=-8 若x ∈ [0，2],因为f(x)在区间 [ -1 , +∞ )上减少的，所以f(x)max = f(0)=1 f(x)min = f(2)=-23 若x ∈ [－3，0], 所以f(x)max = f(-1)=4 f(x)min = f(-3)=-8
知识概括：当对称轴在区间内时，在对称轴上取得最大（小）值；当对称轴不在区间内时，使用单调性求其最值.
探究二：动轴定区间 例2 已知 f(x)= x2 - 2ax +3 ，求f(x)在区间[0,2] 的最小值. 
 任务二:基础检测1. 函数y= x2 +2(m-1)x +3 在区间 (-∞,-2 ] 上是减函数，则m的取值范围是（ ） A.m≤3 B.m≥3 C.m≤-3 D.m≥-3 2.设函数f(x)= x2 - 2ax +2 当 x ∈[-1,+ ∞) 时，求f(x)的最小值.  
任务三:分层提升 1. 函数 y = 8x2 + ax +5 在 [ 1 , +∞ ) 上是递增的，那么a的取值范围是 ?      2.思考交流：定轴动区间：已知二次函数f(x)= x2-4x-4 ; x∈ [t,t+1] ,t ∈R （1）求f(x) 的最小值g(t)的解析式. （2）求g(t) 的最小值.