![《圆的周长1》教学设计第1页](http://www.enxinlong.com/img-preview/1/3/12231216/0/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
数学六年级上册2 圆的周长教案
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这是一份数学六年级上册2 圆的周长教案,共3页。教案主要包含了复习旧知,迁移导入,自主探索,互动授新,课堂回顾,交流收获,作业设计,巩固提升等内容,欢迎下载使用。
2.圆的周长第1课时圆的周长(1)课时内容教材第62~63页内容及相关习题。课时目标1.使学生认识圆的周长的意义,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长,在实践活动中探索并发现圆的周长与直径的关系。2.使学生初步掌握圆周率的意义和近似值,理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。3.培养学生的问题意识和应用意识,发展学生的空间观念,培养学生的抽象概括能力。4.让学生了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感,激发学生的探索精神。重点难点重点:圆的周长计算公式的推导,能利用公式正确计算圆的周长。难点:理解圆周率的意义。教学过程一、复习旧知,迁移导入师:同学们,回想一下之前我们都学习过哪些平面图形?【学情预设】长方形 、正方形、三角形、梯形、平行四边形、圆。 师:长方形的周长等于什么呢?正方形呢?【学情预设】长方形的周长=(长+宽)×2 ,正方形的周长=边长×4。师:那么圆的周长又应该怎样计算呢?这节课我们就一起来学习一下圆的周长。[板书课题:圆的周长(1)]设计意图:从学生熟悉的图形入手,引起学生的学习兴趣。二、自主探索,互动授新1.理解圆周长的意义。(1)课件出示教材第62页的情境图。师:王叔叔家的圆桌和菜板都有点开裂,需要在它们的边缘箍上一圈铁皮,分别需要多长的铁皮呢?思考一下,铁皮的长度与圆有什么关系?教师用教具模仿把铁皮绕在菜板上。【学情预设】 铁皮的长度等于围成圆的曲线的长度,那么围成圆的曲线的长度也就是圆的周长。师:请同学们拿出课前准备好的圆形物体,先想一想,再向你的同桌比划一下它的周长在哪里。设计意图:初步感知圆的周长就是圆一周的曲线长度,增强了学生对圆周长的感性认识,并形象理解圆周长的意义。(2)课件演示圆的一周。板书:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。2.动手操作,探究圆周长的计算方法。(1)尝试测量圆的周长。师:现在请同学们以小组为单位,想办法量出这个圆形物体的周长。(每个小组量一个圆形物体)学生讨论并动手测量,教师巡视,必要时给予帮助。师:谁愿意代表你们小组到讲台上来向大家展示一下你们的测量方法?小组派一个代表上台动手操作,同时向大家讲解。【学情预设】 在圆形物体上找一个起点,然后把绳子的一端对准起点绕圆一周,在绳子对接处作个标记,再把绳子拉直。量出绳子从一端到标记的这段绳子的长度就是这个圆形物体的周长。教师提醒学生注意绕的时候要尽量贴合一些,这样测量结果会更准确一些。师:这种用绳子辅助测量的方法叫绳绕法,下面请同学们一起来看一下用绳绕法测量圆形物体的周长的动画演示过程。(课件出示)师:其他小组还有没有别的测量方法?可以到讲台上来展示一下。小组派一个代表上台动手操作,同时向大家讲解。【学情预设】 先在圆形物体的边缘作一个标记作为起点并对准直尺的“0刻度线,然后把圆形物体在直尺上滚动一周(也就是作的标记又一次对准直尺的刻度时),标记指向几,圆的周长就是几。教师提醒学生注意滚动时不要滑动。师:这种方法叫滚动法,下面请同学们一起来看一下用滚动法测量圆形物体的周长的动画演示过程。(课件出示)师:请同学们想一想,这两种方法有什么相同点?【学情预设】都是把围成的圆的曲线的长度转化成了一条线段的长度。师:这就是数学中经常用到的“化曲为直”的方法,这是一种转化的思想方法。再想一想,你们用这两种方法测量圆的周长时遇到什么问题了吗?课件出示摩天轮图片。师:看一下这是什么?同学们能用刚才的方法测量出它的周长吗?【学情预设】不能。师:现实生活中到处都存在着大大小小的圆,所以用这两种方法测量圆的周长都有一定的局限性,这就需要我们去探索一种更简单、更科学的求圆周长的方法。设计意图:让学生明白 “绳绕法”“滚动法” 是有局限性的,引发其探索“计算公式”的积极性、必要性,为深入研究圆周长的计算问题作好了心理铺垫。师:现在老师手里有大、小两个圆片,你认为哪个圆的周大更长?为什么?你是怎么知道的?【学情预设】学生有测量圆的周长的经验,知道大圆的周长长,因为这个圆大。师:所以圆的周长与圆的大小有关,而圆的大小是由圆的什么决定的?【学情预设】半径或直径。师:这两个圆相比较而言,大圆的直径比较长,它的周长就比较长,小圆的直径比较短,它的周长就比较短,由此可见圆的周长与圆的什么有关呢?(师拿着大小两个圆片比划)【学情预设】半径或直径。设计意图:引发学生探索圆的周长与直径关系的兴趣。(2)探究圆周长与直径的关系。师:圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢?下面我们来做一个实验。请大家拿出提前准备好的圆形物品,测量出它的周长,并计算同一物品的周长和直径的比值,得数保留两位小数,将结果记录在表格中。学生先分组进行测量、计算、填表。根据学生的汇报,教师用课件出示一组结果。(课件出示)师:请同学们看大屏幕,从这些测量的和计算的数据中你发现了什么?周长与直径的比值有什么特点?【学情预设】 一般情况下,学生会得到周长与直径的比值是三点几,但由于测量有些误差,其结果有所不同,教学时要正视问题,可让学生通过讨论来统一认识。设计意图:让学生通过实践活动自己探索并总结规律。(3)揭示圆周率的概念。师:原来一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,其实在很早以前就有人研究了周长和直径的关系,发现任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。(板书)教师解释“任意”也就是任何一个,“固定”就是不变的。师:既然圆周率是一个固定的数,那么大圆的圆周率和小圆的圆周率有什么关系?【学情预设】相等。师:圆周率用字母π表示。它是一个无限不循环小数。π=3. 1415926535…,但在实际应用中常常只取它的近似值,π≈3.14。(4)了解圆周率的历史。课件播放圆周率的发展史。师:听完圆周率的发展史,你想说些什么?设计意图:让学生了解祖冲之在求圆周率中作出的贡献,增强民族自豪感。(5)推导圆周长的计算公式。师:根据刚才的探索,用字母C表示圆的周长,用d表示直径,用r表示半径,你能用字母表示出圆周长的计算公式吗?小组交流,师生推导圆周长的计算公式:C=πd,C=2πr。(板书)3.巩固练习,强化新知。完成教材第64页“做一做”第1题。学生独立解答后全班交流展示。设计意图:让学生巩固圆周长计算公式。三、课堂回顾,交流收获师:这节课学习了什么内容?大家有什么收获?根据学生回答,教师小结。(课件出示)四、作业设计,巩固提升1.完成教材第66页“练习十四”第7题。巩固对π值的记忆和圆的周长计算公式的应用。2.完成教材第66页“练习十四”第10题。先将周长分成几段,分别求出每一段的长,再求和。板书设计圆的周长(1)圆的周长:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。测量方法:滚动法、绳绕法→化曲为直任意一个圆的周长和直径的比值都是一个固定不变的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,它是一个无限不循环小数。圆周率一般取3.14。圆的周长计算公式:C=πd或 C= 2πr教学反思这节课通过创设生活情境,让学生感受生活中和圆有关的问题,然后通过观察得出圆的周长的概念。“圆的周长与直径有关,究竟有什么关系呢?”一语激起千层浪,学生在教师的启发下动手实践,完成实验报告单,探索出圆的周长是直径的3倍多一些。让学生经历猜想、实验、验证、概括等数学学习过程,不仅有利于掌握数学知识,而且有利于培养学生探索科学知识的意识和能力。总之,本节课的设计从学生的实际出发,通过测量圆的周长、探讨圆的周长与直径的关系、推导圆的周长的计算公式等活动,让学生在亲身经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。
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