初中数学冀教版九年级下册30.1 二次函数习题ppt课件

这是一份初中数学冀教版九年级下册30.1 二次函数习题ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了见习题，答案显示，h≥1，答案B等内容，欢迎下载使用。

1．【2019·河北石家庄长安区模拟】在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－h)2(a≠0)的图像可能是(　　)
2．对于抛物线y＝－ (x－5)2，下列说法正确的是(　　)A．开口向下，顶点坐标为(5，0)B．开口向上，顶点坐标为(－5，0)C．开口向下，顶点坐标为(0，5)D．开口向上，顶点坐标为(0，－5)
3．【2019·河北衡水武邑县期中】关于抛物线y＝2(x＋3)2，以下说法正确的是(　　)A．开口向下B．对称轴是直线x＝－3C．顶点坐标是(0，0)D．当x＞－3时，y随x的增大而减小
4．二次函数y＝ (x－5)2的图像上有两点A(4，y1)，B(6，y2)，则y1与y2的大小关系是(　　)A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1＝y2 D．无法确定
5．【2020·河北保定雄县期中】已知某二次函数，当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小，则该二次函数的表达式可以是(　　)A．y＝2(x＋1)2 B．y＝－2(x＋1)2C．y＝2(x－1)2 D．y＝－2(x－1)2
6．关于抛物线y1＝(1＋x)2与y2＝(1－x)2，下列说法不正确的是(　　)A．y1与y2的图像开口方向相同B．y1与y2的图像关于y轴对称C．图像y2向左平移2个单位长度可得到y1的图像D．图像y1绕原点旋转180°可得到y2的图像
7．【教材改编题】已知抛物线y＝a(x－h)2的对称轴为直线x＝－2，且过点(1，－3)．(1)求此抛物线对应的函数表达式．
(3)从图像上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值(或最小值)?
解：当x＜－2时，y随x的增大而增大；当x＝－2时，函数有最大值．
8．【易错：混淆左右平移后表达式的特点而致错】将函数y＝x2 的图像向左平移2个单位长度后，得到的新图像的表达式是(　　)A．y＝x2＋2 B．y＝x2－2C．y＝(x＋2)2 D．y＝(x－2)2
9．【2020·浙江衢州改编】二次函数y＝x2的图像平移后经过点(2，0)，则下列平移方法正确的是(　　)A．向左平移2个单位长度 B．向右平移2个单位长度C．向上平移2个单位长度 D．向下平移2个单位长度
10．【中考·浙江丽水】将函数y＝x2的图像用下列方法平移后，所得的图像不经过点A(1，4)的方法是(　　)A．向左平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向上平移3个单位长度D．向下平移1个单位长度
11．已知二次函数y＝a(x－m)2(a＞0)的图像经过点A(－1，p)，B(3，q)，且p＜q，则m的值不可能是(　　)A．－2 B．－ C．0 D.
12．如图，坐标平面上有一顶点为A的抛物线，此抛物线与直线y＝2交于B，C两点，△ABC为等边三角形．若A点坐标为(－3，0)，则此抛物线与y轴的交点坐标是(　　)
13．【易错：忽视对称轴的位置而致错】已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为(　　)A．3或6 B．1或6C．1或3 D．4或6
【点拨】二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)的图像开口向下，顶点为(h，0)，其函数值最大为0.∵当2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，∴h<2或h>5.当h＜2时，点(2，－1)在抛物线上，把(2，－1)代入y＝－(x－h)2，解得h＝1或h＝3(不合题意，舍去)；当h＞5时，点(5，－1)在抛物线上，把(5，－1)代入y＝－(x－h)2，解得h＝6或h＝4(不合题意，舍去)．综上可知，h的值为1或6.
14．【易错：把握不好端点值的取舍而致错】已知某二次函数y＝a(x－h)2，当x＜1时，y随x的增大而减小，则h的值满足____________．
15．已知二次函数y1的图像经过点P(－2，2)，顶点为O(0，0)，将该图像左右平移，使它再次经过点P且不与原图像重合，求平移后的抛物线y2的表达式．
16．如图，抛物线y＝a(x＋1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝OA.(1)求与抛物线对应的函数表达式；
解：由题意得点A的坐标为(－1，0)．∵OB＝OA，∴点B的坐标为(0，－1)．将B(0，－1)的坐标代入y＝a(x＋1)2中，得a＝－1，则与抛物线对应的函数表达式为y＝－(x＋1)2.
(2)若点C(－3，b)在该抛物线上，求S△ABC .
17．已知抛物线y＝x2如图所示．(1)将抛物线向右平移m(m＞0)个单位长度后，经过点A(0，3)，试求m的值；
(2)画出(1)中平移后的图像；
(3)设两条抛物线相交于点B，点A关于新抛物线对称轴的对称点为C，试在新抛物线的对称轴上找出一点P，使BP＋CP的值最小，并求出点P的坐标．