人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试巩固练习

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试巩固练习，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各式中表示二次函数的是( )
2． 抛物线y=3(x-1)2+8的顶点坐标为( )
A.(-1,8)B.(1,8)
C.(1,-8)D.(-1,-8)
3． 函数y＝－eq \f(1,3)x2＋3与y＝－eq \f(1,3)x2－2的图象的不同之处是( )
A．对称轴 B．开口方向
C．顶点 D．形状
4．对于二次函数y＝3（x﹣1）2的图象，下列说法正确的是（ ）
A. 开口向下 B. 图像关于直线当x＝1对称
C. 当x＝1时，y的值最大 D. 顶点坐标是（0，1）
5．若抛物线的开口向上，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．将二次函数图象向下平移3个单位长度，所得二次函数的解析式是( )
A．B．C．D．
7．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个.若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，则能获取的最大利润是( )
A.600元B.625元C.650元D.675元
8．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ）
9．已知二次函数y=12x2的图象经过点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，且x1A. y1y2C. y1=y2D. 不能确定
10．将二次函数y＝﹣x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（ ）
11．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)．若抛物线y＝ax2与正方形有公共点，则实数a的取值范围是( )

A.eq \f(1,9)≤a≤3 B.eq \f(1,9)≤a≤1 C.eq \f(1,3)≤a≤3 D.eq \f(1,3)≤a≤1
填空题
12．直线与抛物线 的交点坐标是 ．
13．当m________ 时，y=（m﹣2） 是二次函数．
14．已知抛物线的对称轴是直线x=4，则m=_____．
15．在二次函数y＝-x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则m、n的大小关系为__________．
16．隧道的截面是抛物线，且抛物线的解析式为y=，一辆车高3m， 宽4m， 该车________通过该隧道．(填“能”或“不能”)
17．在平面直角坐标系中，若抛物线y＝3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移1个单位长度，则在新的平面直角坐标系下，抛物线的函数解析式为____________.
18．二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为__．

19．从一栋高216 m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h(m)与时间t(s)大致有如下关系：h＝216－6t2，则____s后苹果落到地面．
三、解答题
20．有n个人参加的研讨会，每两个人握手一次．写出握手的次数y与参加会议的人数n之间的关系式，并指出它是什么类型的函数．
21．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与二次函数y＝ax2的图象交于点A(1，m)和B(－2，4)，与y轴交于点C.求：
(1)a，b，k的值；
(2)△AOB的面积．
22．如图，已知抛物线y＝－x2＋4交x轴于A，B两点，顶点是C.

(1)求△ABC的面积；
(2)若点P在抛物线y＝－x2＋4上，且S△PAB＝eq \f(1,2)S△ABC，求点P的坐标；
(3)在抛物线y＝－x2＋4上是否存在点Q，使∠AQB＝90°，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23．已知在平面直角坐标系中，抛物线l1的解析式为y=－x2，将抛物线l1平移后得到抛物线l2，若抛物线l2经过点(3，－1)，且对称轴为x=1．
(1)求抛物线l2的解析式；
(2)求抛物线l2的顶点坐标；
(3)若将抛物线l2沿其对称轴继续上下平移，得到抛物线l3，设抛物线l3的顶点坐标为B，直线OB于抛物线l3的另一个交点为C，当OB=OC时，求C点坐标．
24．某医药超市购进A、B两种型号的防疫口罩，购进A型口罩花费25000元，购进B型口罩花费20000元，且购进的A型口罩是B型口罩数量的2倍，已知购进一包B型口罩比购进一包A型口罩多花30元．
（1）求购进一包A型口罩和一包B型口罩各需多少元？
（2）经过一段时间的试销，该医药超市发现B型口罩比较难销，所以对B型口罩进行了降价销售，当每包B型口罩定价为100元时，每天可以卖出8包，每降价1元，每天可多卖出2包，问B型口罩的售价为多少元时，医药超市当天卖B型口罩获利最大？
25．二次函数y＝x2＋ax＋3的图象经过点P(－2，3).
(1)求a的值和图象的顶点坐标.
(2)点Q(m，n)在该二次函数图象上.
①当m＝2时，求n的值；
②若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围.
26．某地区在2020年开展脱贫攻坚的工作中大力种植有机蔬菜．某种蔬菜的销售单价与销售月份之间的关系如图（1）所示，每千克成本与销售月份之间的关系如图（2）所示．（其中图（1）的图象是直线，图（2）的图象是抛物线，其最低点坐标是（1，6））．
（1）求每千克蔬菜销售单价y与销售月份x之间的关系式；
（2）判断哪个月份销售每千克蔬菜的收益最大？并求最大收益；
（3）求出一年中销售每千克蔬菜的收益大于1元的月份有哪些？
x
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
y
-14
-7
-2
2
m
n
-7
-14