吉林省四平市铁西区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份吉林省四平市铁西区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．若3、4、为勾股数，则a的值为（ ）
A．－5B．5C．－5或D．5或
3．在一次函数中，随的增大而增大，那么的值可以是（ ）
A．1B．0C．D．
4．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝8，则DC长为（ ）
A．4B．4C．3D．5
5．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象经过点（﹣1，0），则函数图象可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
7．若的值为零，则的值为______．
8．已知一组数据：1，3，a，8，10的平均数是5，则a＝___．
9．若关于的方程的解为，则直线一定经过某点的坐标为______．
10．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．
11．己知平行四边形的一个内角平分线把一边分为，两部分，这个平行四边形的周长是______．
12．一次函数与的图象如图所示，则的解集为______．
13．如图，在长为8的线段上，作如下操作：经过点作，使得；连接，在上截取；在上截取，则的长为______．
14．图1是用一种彭罗斯瓷砖平铺成的图案，它的基础部分是“风筝”和“飞镖”两郎分，图2中的“风筝”和“飞镖”是由图3所示的特殊菱形制作而成．在菱形中，，在对角线上截取，连按，，可将菱形分割为“风筝”（凸四边）和“飞镖”（凹四边形）两部分，则图2中的____°．
三、解答题
15．计算：
16．计算：
17．如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦8米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口．已知云梯长17米，云梯底部距地面的高米，问发生火灾的住户窗口距离地面多商？
18．图①、图②均为7×6的正方形网格，点、、在格点上．
（1）在图①中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可）
（2）在图②中确定格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为平行四边形．（画一个即可）
19．我校小李同学对北大附中初中三个年级的学生年龄构成很感兴趣，整理数据并绘制如图所示不完整的统计图．依据信息解答下列问题．
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本数据的众数、中位数；
（3）已知北大附中实验学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人．
20．在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：
，
，
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
若，求的值．
21．在中，，点、、分别是、、延长线上的点，四边形为平行四边形，求证：．
22．如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x和直线y2=−x+m相交于点A．且点A的纵坐标为2，点B在线段OA上（不与O、A重合），过点B作BC//x轴（自己完成）交直线y2=−x+m于点C．
（1）求m的值；
（2）若点B的横坐标为n，则线段BC=______．（用含n的代数式表示）
23．已知：在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别为BC，AB的中点，连接DE，CE，点F在DE的延长线上，连接AF，且AF＝AE．
（1）如图1，求证：四边形ACEF是平行四边形；
（2）如图2，当∠B＝30°时，连接CF交AB于点G，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使每条线段的长度都等于线段DE的长度的倍．
24．从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温（℃）与离地面高度（）之间函数的图象．根据图象解答下列问题：
（1）求地面的气温．
（2）当时，求与之间的函数关系式．
（3）若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度（）的取值范围．
25．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠BCD=90°，AB=DC=3，AD=BC=7．延长BC到E，使CE=4，连接DE，由直角三角形的性质可知DE=5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC−CD−DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．(t>0)
（1）当时，______；（用含的代数式表示）
（2）请用含的代数式表示的面积；（不包括点与点重合的情况）
（3）当点在BC边上时，直接写出点到四边形ABED任意相邻两边距离相等时的值．
26．如图1，在矩形ABCD中，AB=a，BC=6，动点P从B出发沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PAB′．
（1）如图2，当点P在线段BC上运动时，直线PB′与CD相交于点M，连接AM，若∠PAM=45°，请直接写出∠B′AM和∠DAM的数量关系；
（2）在（1）的条件下，请求出此时a的值：
（3）当a=8时，
①如图3，当点B′落在AC上时，请求出此时PB的长；
②当点P在BC的延长线上时，请直接写出△PCB′是直角三角形时PB的长度．
参考答案
1．D
2．B
3．A
4．B
5．B
6．A
7．2
8．3
9．（2，0）
10．－1
11．或
12．
13．
14．144
15．
16．．
17．16.5米
18．略19．（1）80；（2）众数是13岁，中位数是14岁；（3）984人
20．－3
21．略
22．（1）m=3；（2）3-3n
23．（1）略；（2）FG，CG，CD，DB
24．（1）20℃；（2）；（3）
25．（1）2t−7；（2）S=；（3）点到四边形ABED任意相邻两边距离相等时的值为1.5秒或3秒．
26．（1）；（2）；（3）①；②PB的长度为8或或．