初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系精品同步测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系精品同步测试题，共11页。试卷主要包含了已知在直角坐标平面内，以点P等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.直线l上的一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆的位置关系一定是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
2.已知在直角坐标平面内，以点P（﹣2，3）为圆心，2为半径的圆P与x轴的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相离、相切、相交都有可能
3.如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（ ）
A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定
4.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，AB是⊙O直径，AC切⊙O于A，BC交⊙O于D，若∠C=70°，则∠AOD度数为( )

A.70° B.35° C.20° D.40°
6.如图，I是△ABC的内心，AI的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC.下列说法中错误的一项是（ ）
A.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合
B.线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合
C.∠CAD绕点A顺时针旋转一定能与∠DAB重合
D.线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合
7.如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）
A.130° B.100° C.50° D.65°
8.在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是（ ）
A. B.1 C.2 D.
9.根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( )
A． B． C． D．
10.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为( )
A．60° B．75° C．70° D．65°
11.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面三个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC.其中正确结论的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
12.如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（ ）
A.r C.2r
二、填空题
13.如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4.以点C为圆心作圆，当⊙C与边AB只有一个交点时，则⊙C的半径的取值范围是 .
14.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM=d.我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m.如d=0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m=4，由此可知，当d=3时，m= .
15.在平面直角坐标系中，⊙C的圆心为C（a，0），半径长为2，若y轴与⊙C相离，则a的取值范围为 .
16.如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC，BE.若AE=6，OA=5，则线段DC的长为______.
17.如图.在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm.能够将△ABC完全覆盖最小圆形纸片直径是 cm.
18.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1 cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6 cm.如果⊙P以1 cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(秒)满足条件 时，⊙P与直线CD相交.
三、解答题
19.如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.
（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？
（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？
20.如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD.
(1)求∠D的度数；
(2)若CD=2，求BD的长.
21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E.求证：AC是⊙O的切线.
22.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若CF=2，CE=4，求⊙O的半径.
23.已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．
24.已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ ．
（2）如图②，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线．
（3）如图③，AB是非直径的弦，∠CAE=∠ABC，EF还是⊙O的切线吗？若是，请说明理由；若不是，请解释原因．
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：A.
3.答案为：B.
4.答案为：B.
5.答案为：D
6.答案为：D.
7.答案为：A.
8.答案为：B.
9.答案为：C.
10.答案为：D．
11.答案为：A.
12.答案为：C.
13.答案为：r=2或4＜r≤4.
14.答案为：1.
15.答案为：a＜﹣2或a＞2.
16.答案为：4
17.答案为：.
18.答案为：4＜t＜8.
19.解：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm，
作O′C⊥PA于C，
∵∠P=30度，
∴O′C=PO′=1cm，
∵圆的半径为1cm，
∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；
（2）如图：当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交，
当移动到C″时，相切，
此时C″P=PO′=2，
∵OP=3，
∴OO'=1，OC''=OP+C''P=3+2=5
∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交，
故答案为：：1cm＜d＜5cm.
20.解：(1)∵∠COD=2∠CAD，∠D=2∠CAD，
∴∠D=∠COD.
∵PD与⊙O相切于点C，
∴OC⊥PD，即∠OCD=90°，
∴∠D=45°
(2)由(1)可知△OCD是等腰直角三角形，
∴OC=CD=2，
由勾股定理，得OD=eq \r(22＋22)=2eq \r(2)，
∴BD=OD－OB=2eq \r(2)－2
21.解：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，
∴∠OBD=∠CBD，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠CBD=∠ODB，
∴OD∥BC，
∵∠C=90°，
∴∠ODA=90°，
则AC为⊙O的切线
22.（1）证明：连接OE.
∵OE=OB，
∴∠OBE=∠OEB，
∵BE平分∠ABC，
∴∠OBE=∠EBC，
∴∠EBC=∠OEB，
∴OE∥BC，
∴∠OEA=∠C，
∵∠ACB=90°，
∴∠OEA=90°，
∴AC是⊙O的切线；
（2）解：设⊙O的半径为r.
过点O作OH⊥BF交BF于H，
由题意可知四边形OECH为矩形，
∴OH=CE=4，CH=OE=r，
∴BH=FH=CH－CF=r－2，
在Rt△BHO中，∵OH2+BH2=OB2，
∴42+（r－2）2=r2， 解得r=5.
∴⊙O的半径为5.
23.（1）证明：∵∠BED=∠BAD，∠C=∠BED，
∴∠BAD=∠C．
∵OC⊥AD于点F，
∴∠BAD+∠AOC=90°．
∴∠C+∠AOC=90°．
∴∠OAC=90°．
∴OA⊥AC．
∴AC是⊙O的切线．
（2）解：∵OC⊥AD于点F，
∴AF=AD=8．
在Rt△OAF中，OF==6，
∵∠AOF=∠AOC，∠OAF=∠C，
∴△OAF∽△OCA．
∴．即OC=．
在Rt△OAC中，AC=．
24.（1） 当AB⊥EF或∠BAE=90°可判断EF为⊙O的切线；
当∠ABC=∠EAC，∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ABC+∠CAB=90°，
∴∠EAC+∠CAB=90°，
∴AB⊥EF，
∴EF为⊙O的切线；
故答案为AB⊥EF、∠BAE=90°、∠ABC=∠EAC；
（2）证明：如图2，作直径AD，连结CD，
∵AD为直径，
∴∠ACD=90°，
∴∠D+∠CAD=90°，
∵∠D=∠B，∠CAE=∠B，
∴∠CAE=∠D，
∴∠EAC+∠CAD=90°，
∴AD⊥EF，
∴EF为⊙O的切线；
（3）如图3，作直径AD，连结CD，BD，
∵AD为直径，
∴∠ABD=90°，
∵∠CAE=∠ABC，
∴∠DAE+∠DAC=∠ABD+∠DBC，
而∠DAC=∠DBC，
∴∠DAE=∠ABD=90°，
∴AD⊥EF，
∴EF为⊙O的切线．