云南省昆明市盘龙区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

云南省昆明市盘龙区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（    ）

A．2，3，4 B．3，4，5 C．5，12，16 D．6，8，12

2．一元二次方程的根的情况是（  ）

A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定

3．将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（    ）

A． B． C． D．

4．篮球队5名场上队员的身高（单位：cm）分别是：189，191，193，195，196．现用一名身高为192cm的队员换下身高为196cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（    ）

A．平均数变小，方差变小 B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大

5．如图，函数和的图象相交于点A，则不等式的解集为（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则DE的长是（       ）

A．3 B．5 C．2.4 D．2.5

7．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，如图，分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．下列说法正确的是（    ）

A．乙车出发1.5小时后甲才出发 B．两人相遇时，他们离开A地40km

C．甲的速度是km/h D．乙的速度是km/h

8．如图，在四边形中，，，，交于点.添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法错误的是（    ）

A．添加“”，则四边形是菱形

B．添加“”，则四边形是矩形

C．添加“”，则四边形是菱形

D．添加“”，则四边形是正方形

二、填空题

9．已知是二次函数，则m=_____．

10．若m是方程的一个根，则的值为_______．

11．一个菱形的两条对角线的长分别为3和6，这个菱形的面积是______．

12．如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若， ，则_____．

13．如图，D，E，F分别是ABC各边的中点，AH是BC边上的高，若，则ED的长为_____．

14．将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，若点E的坐标为，则点G的坐标为_____．

三、解答题

15．解下列方程：

（1）；

（2）．

16．如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出，，，，，求需要绿化部分的面积．

17．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32．4元，求两次下降的百分率．

（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，那么每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？

18．今年春季开学后，为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了“爱祖国·跟党走”的知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）

八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图：

下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）____________，____________，____________；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由；

（3）该校七、八年级各200人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

19．已如，如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O．

（1）求证：四边形ADBE是矩形；

（2）若BC=8，AO=，求四边形AEBC的面积．

20．如图，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃，已知旧墙可利用的最大长度为，篱笆长为，设垂直于墙的边长为．

（1）若围成的花圃面积为时，求的长；

（2）如图，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为，请你判断能否围成这样的花圃?如果能，求的长：如果不能，请说明理由．

21．如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为．

（1）求抛物线的解析式及顶点坐标．

（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当的值最小时，求点P的坐标．

22．疫情期间，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息：

小明计划购进甲、乙两种商品共100件进行销售．设小明购进甲商品x件，甲、乙商品全部销售完后获得的利润为y元．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）小明用不超过2000元资金一次性购进甲，乙两种商品，最多可购进甲商品多少件？

（3）若购进乙商品的件数不少于甲商品件数的3倍，当购进甲，乙两种商品各多少件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大？

23．如图，直线BC交x轴于点C，交y轴于点B，与直线交于点A，点A的横坐标为2，，ABO的面积为1．

（1）求a的值和直线BC的解析式；

（2）若直线与y轴交于点D，当ABD的面积为4时，求m的值；

（3）若点P为直线BC上的一点，点Q为坐标平面内一点，是否存在符合条件的点P、Q，使点O，A，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．B

2．B

3．C

4．A

5．A

6．A

7．D

8．B

9．2

10．2021

11．9

12．8

13．3

14．或

15．（1），；（2），

16．需要绿化部分的面积为24

17．（1）两次下降的百分率为10%；（2）每件应降价3元．

18．（1），，；（2）八年级的成绩较好，理由见解析（3）约有260人

19．（1）见解析；（2）18

20．（1）10m；（2）不能，理由见解析

21．（1），；（2）点P的坐标为

22．（1）y＝7x+300；（2）最多可购进甲商品50件；（3）当购进甲种商品25件，乙种商品75件时，可使得甲、乙商品全部销售完后获得的利润最大

23．（1），；（2）或；（3）存在，或或或