3重力弹力摩擦力 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

重力、弹力、摩擦力

一．选择题（共14小题）

1．如图所示，劲度系数为k1的弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块相连，劲度系数为k2的弹簧上端与质量为m2的物块相连，整个装置放在水平地面上，开始时m1、m2都处于静止状态．现缓慢用力提上面的木块，直到下面的弹簧离开刚离开地面时，上面木块移动的距离为（重力加速度为g）（　　）

A． B．

C．（m1+m2）g（+） D．

2．如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则为（　　）

A． B． C． D．

3．三个质量均为2kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为400N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，（绳的伸长忽略不计，g取10m/s2．）该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）

A．15 cm B．20 cm C．8 cm D．10 cm

4．如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力（　　）

A．大小为7.5N

B．大小为10N

C．方向与水平方向成53°角斜向右下方

D．方向与水平方向成53°角斜向左上方

5．如图所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α=θ=30°β=60°，求轻杆对A球的作用力．（　　）

A．mg B．mg C．mg D．mg

6．一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是（　　）

A．距离B端m处 B．距离B端0.75m处

C．距离B端0.5m处 D．距离B端m处

7．如图所示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R，两小球质量均为m．两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成θ角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为（　　）

A． B．

C．+2Rcos θ D．+2Rcos θ

8．如图所示，一轻弹簧一端与挡板固定，另一端自由伸长时位于O点，当另一端和物块相连时，A、B是物块能保持静止的位置中离挡板最近和最远的点．A、B两点离挡板的距离分别为x1、x2．物块与斜面的最大静摩擦力为f，则弹簧的劲度系数为（　　）

A． B． C． D．

9．竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从与A点等高的B点沿支架缓慢地向C点移动，则绳中拉力大小变化的情况是（　　）

A．先变小后变大 B．先不变后变小 C．先不变后变大 D．先变大后变小

10．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为（　　）

A． B．m C．m D．2m

11．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的摩擦力因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（　　）

A． B．

C． D．

12．如图所示．有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g．某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则水平压力F至少为（　　）

A．8N B．15N C．16N D．30N

13．物体b在力F作用下将物体a向光滑竖直墙壁挤压，如图所示，a，b处于静止状态，则（　　）

A．a受到的摩擦力有两个

B．a受到的摩擦力大小不随F变化

C．a受到的摩擦力大小随F的增大而增大

D．a对b的摩擦力方向竖直向上

14．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是（　　）

A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直增大 D．保持不变

二．填空题（共1小题）

15．一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央有孔的小球A和B，A、B间由质量不计的原长为R的细弹簧连接着，它们处于如图中的位置时恰好都能保持静止状态，此时B球与环中心O处于同一水平面上，AB与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，则A球的质量　   　 和弹簧的劲度系数　   　．

三．多选题（共2小题）

16．如图，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定．当物体平衡时，如果（　　）

A．a被拉长，则b一定被拉长 B．a被压缩，则b一定被压缩

C．b被拉长，则a一定被拉长 D．b被压缩，则a一定被拉长

17．A、B两个物块的重力分别是GA=5N，GB=7N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=3N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（　　）

A．8 N和4N B．8 N和10N C．2N和10N D．2N和4N

四．解答题（共2小题）

18．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球A和B，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°．求：

（1）绳子上的弹力

（2）A所受的支持力

（3）A和B两小球的质量比为．

19．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为是k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧（k2）处于原长．若要把物体的质量换为2m（弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离x为？

重力、弹力、摩擦力

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．如图所示，劲度系数为k1的弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块相连，劲度系数为k2的弹簧上端与质量为m2的物块相连，整个装置放在水平地面上，开始时m1、m2都处于静止状态．现缓慢用力提上面的木块，直到下面的弹簧离开刚离开地面时，上面木块移动的距离为（重力加速度为g）（　　）

A． B．

C．（m1+m2）g（+） D．

【解答】解：开始时：设上面弹簧压缩的长度x1，下面弹簧压缩的长度x2，则有：

 m1g=k1x1

  m1g+m2g=k2x2

得到：x1=，x2=

当下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，上面弹簧伸长的长度为：

   x1′=

故在此过程中，木块1上升的高度为：

   h=（x1+x1′）+x2=（m1+m2）g（+），故ABD错误，C正确。

故选：C。

2．如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB的一半，则为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知；

当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得，根据支架间的距离为AB的一半，可得θ=30°，则，A正确。

故选：A。

3．三个质量均为2kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为400N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，（绳的伸长忽略不计，g取10m/s2．）该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）

A．15 cm B．20 cm C．8 cm D．10 cm

【解答】解：对物块b分析受力可知，q弹簧初始时压缩量为：△x1===0.05m=5cm。

对物块c分析受力可知，q弹簧末状态时伸长量为：△x2===0.05m=5cm。

末状态下，对bc整体分析受力可知，细线对B向上的拉力大小为2mg，由于物块a平衡，所以p弹簧的弹力大小也为2mg，则末状态下p弹簧伸长：

△x3===0.1m=10cm。

比较初末状态可得：p弹簧左端向左移动的距离为：s=△x1+△x2+△x3=5+5+10=20cm。

故选：B。

4．如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力（　　）

A．大小为7.5N

B．大小为10N

C．方向与水平方向成53°角斜向右下方

D．方向与水平方向成53°角斜向左上方

【解答】解：对球受力分析如图所示：

球受重力、绳子的拉力及杆的弹力而处于平衡状态；

则重力与绳子的拉力的合力与杆的作用力等大反向；则可得：F==12.5N；

方向与水平方向的夹角的正切值为：tanα==；故α=53°，斜向左上方；

故只有D正确；ABC错误；

故选：D。

5．如图所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α=θ=30°β=60°，求轻杆对A球的作用力．（　　）

A．mg B．mg C．mg D．mg

【解答】解：对A球受力分析，受重力、杆的支持力F2和细线的拉力F1，如图所示：

根据共点力平衡条件，有：

F2=mg（图中矢量三角形的三个角分别为30°、30°、120°）

故选：A。

6．一根长2m，重为G的不均匀直棒AB，用两根细绳水平悬挂在天花板上，当棒平衡时细绳与水平面的夹角如图所示，则关于直棒重心C的位置下列说法正确的是（　　）

A．距离B端m处 B．距离B端0.75m处

C．距离B端0.5m处 D．距离B端m处

【解答】解：当一个物体受三个力作用而平衡时，如果其中两个力的作用线相交于一点，那么第三个力的作用线必通过前两个力作用线的相交点，把O1A和O2B延长相交于O点，则重心C一定在过O点的竖直线上，如图所示，

由几何知识可知，BO=AB=1m。BC=BO=0.5m，故重心应在距B端0.5m处，故C正确，ABD错误

故选：C。

7．如图所示，在一内壁光滑的半圆球壳内有两个可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧连接着，已知球壳固定且内半径为R，两小球质量均为m．两小球与弹簧静止时处在同一水平线上，小球与球壳球心连线与水平方向成θ角，弹簧形变在弹性限度范围内，则弹簧的原长为（　　）

A． B．

C．+2Rcos θ D．+2Rcos θ

【解答】解：以小球为研究对象，小球受三个力：重力、弹力和球壳的支持力如图所示，

由平衡条件，得到：

tanθ=

解得：

x=

故弹簧原长x0=+2Rcos θ，故C正确。

故选：C。

8．如图所示，一轻弹簧一端与挡板固定，另一端自由伸长时位于O点，当另一端和物块相连时，A、B是物块能保持静止的位置中离挡板最近和最远的点．A、B两点离挡板的距离分别为x1、x2．物块与斜面的最大静摩擦力为f，则弹簧的劲度系数为（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：在沿斜面方向上，根据平衡条件有：k（x0﹣x1）=f+mgsinθ

同理，在B点，根据平衡有：k（x2﹣x0）+mgsinθ=f

联立解得：k=。

故选：D。

9．竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从与A点等高的B点沿支架缓慢地向C点移动，则绳中拉力大小变化的情况是（　　）

A．先变小后变大 B．先不变后变小 C．先不变后变大 D．先变大后变小

【解答】解：当轻绳从B端到直杆的最上端的过程中，设两绳的夹角为2α。

设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到

sinα=，L、S不变，则α保持不变。

再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变。

当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示。根据平衡条件得

2Fcosθ=mg

得到绳子的拉力F=

所以在当轻绳的右端从直杆的最上端移到B时的过程中，θ减小，cosθ增大，则F变小。

故选：B。

10．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球，在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦，小物块的质量为（　　）

A． B．m C．m D．2m

【解答】解：设悬挂小物块的点为O'，圆弧的圆心为O，由于ab=R，所以三角形Oab为等边三角形。

由于圆弧对轻环的支持力沿半径方向背向圆心，所以小球和小物块对轻环的合力方向由轻环指向圆心O，因为小物块和小球对轻环的作用力大小相等，所以aO、bO是∠maO′、∠mbO′的角平分线，所以∠O'Oa=∠maO=∠mbO=30°，那么∠mbO′=60°，

所以由几何关系可得∠aO'b=120°，而在一条绳子上的张力大小相等，故有T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的合力等于mg，因为小物块受到绳子的拉力和重力作用，且处于平衡状态，故拉力的合力等于小物块的重力为mg，所以小物块的质量为m

故ABD错误，C正确。

故选：C。

11．如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的摩擦力因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（　　）

A． B．

C． D．

【解答】解：对A、B整体分析，受重力、支持力、推力和最大静摩擦力，根据平衡条件，有：

F=μ2（m1+m2）g…①

再对物体B分析，受推力、重力、向左的支持力和向上的最大静摩擦力，根据平衡条件，有：

水平方向：F=N    

竖直方向：m2g=f

其中：f=μ1N

联立有：m2g=μ1F…②

联立①②解得：，故B正确

故选：B。

12．如图所示．有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量为100g．某人用手在这叠木板的两侧加一水平压力F，使木板水平静止．若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2．则水平压力F至少为（　　）

A．8N B．15N C．16N D．30N

【解答】解：先将所有的书当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有

2μ1F≥8mg…①

再考虑除最外侧两本书受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有

2μ2F≥6mg…②

由①②，解得：

F≥15N；故B正确，ACD错误。

故选：B。

13．物体b在力F作用下将物体a向光滑竖直墙壁挤压，如图所示，a，b处于静止状态，则（　　）

A．a受到的摩擦力有两个

B．a受到的摩擦力大小不随F变化

C．a受到的摩擦力大小随F的增大而增大

D．a对b的摩擦力方向竖直向上

【解答】解：对于a，由于墙壁光滑，只受到b对a的摩擦力，最终受重力、b对a的压力、墙壁的弹力、b对a的静摩擦力处于平衡，则b对a的摩擦力等于a的重力，方向竖直向上，F增大，摩擦力大小不变，始终等于a的重力。故B正确，ACD错误。

故选：B。

14．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上．先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸状态．缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P所受静摩擦力的大小变化情况是（　　）

A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直增大 D．保持不变

【解答】解：设物块的重力为G，木板与水平面的夹角为θ，弹簧的弹力大小为F，静摩擦力大小为f。

由题，缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动的过程中，弹簧的拉力不变，物块P的重力沿木板向下的分力先小于弹簧的弹力，后大于弹簧的弹力，物块P所受的静摩擦力方向先木板向下，后沿木板向上。

当物块P的重力沿木板向下的分力小于弹簧的弹力时，则有Gsinθ+f=F，θ增大时，F不变，f减小；

当物块P的重力沿木板向下的分力大于弹簧的弹力时，则有Gsinθ=f+F，θ增大时，F不变，f增大；

所以物块P所受静摩擦力的大小先减小后增大。

故选：A。

二．填空题（共1小题）

15．一半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，环上套两个中央有孔的小球A和B，A、B间由质量不计的原长为R的细弹簧连接着，它们处于如图中的位置时恰好都能保持静止状态，此时B球与环中心O处于同一水平面上，AB与水平线成30°夹角．已知B球的质量为m，则A球的质量　2m　 和弹簧的劲度系数　　．

【解答】解：以B球为研究对象进行受力分析，设弹簧的拉力为F，有：

F•sin30°=mg

解得：F=2mg

根据胡克定律：k（R﹣R）=2mg

得：k=

对A求进行受力分析，

在圆环切线方向上有：Mgsin30°=Fsin30°

得：M=2m

故答案为：2m；．

三．多选题（共2小题）

16．如图，在竖直方向上，两根完全相同的轻质弹簧a、b，一端与质量为m的物体相连接，另一端分别固定．当物体平衡时，如果（　　）

A．a被拉长，则b一定被拉长 B．a被压缩，则b一定被压缩

C．b被拉长，则a一定被拉长 D．b被压缩，则a一定被拉长

【解答】解：A、a被拉长，则m受重力、弹簧a对它的拉力，若拉力等于mg，则b弹簧处于原长，若拉力小于mg，则b弹簧处于压缩，若拉力大于mg，则b弹簧处于伸长。故A错误。

B、a被压缩，则m受重力、弹簧a对它向下的弹力，则b弹簧对m的弹力一定向上，则b一定被压缩。故B正确。

C、b被拉长，则m受重力、b弹簧对它向下的拉力，则a弹簧对m的弹力一定向上，即a一定处于拉长。故C正确。

D、b被压缩，则m受重力、b弹簧向上的弹力，若弹力等于重力，a弹簧处于原长，若弹力大于重力，则a弹簧处于压缩，若弹力小于重力，则a弹簧处于伸长。故D错误。

故选：BC。

17．A、B两个物块的重力分别是GA=5N，GB=7N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力F=3N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（　　）

A．8 N和4N B．8 N和10N C．2N和10N D．2N和4N

【解答】解：弹簧的弹力为3N，有两种可能情形：弹簧处于拉伸状态；弹簧处于压缩状态，因此对应的解应有两组。

①当弹簧处于拉伸状态时，由A、B受力均平衡可知，A受重力、弹簧向下的拉力及绳子对A的拉力，由共点力的平衡可知，绳子的拉力F=GA+F=8N；由牛顿第三定律可知天花板受到的拉力为8N；对B分析，B受重力、支持力及弹簧向上的拉力而处于平衡，则B受支持力FN=mg﹣F=4N；故A正确。

②若弹簧处于压缩状态，同理可知，绳子的拉力为2N，地板受到的压力10N，故C正确，BD错误。

故选：AC。

四．解答题（共2小题）

18．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球A和B，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°．求：

（1）绳子上的弹力

（2）A所受的支持力

（3）A和B两小球的质量比为．

【解答】解：（1）2球保持静止状态，对其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故：

绳子上的弹力：F=m2g ①

（2）对m1球受力分析，如图，

根据共点力平衡条件：

x方向：Fcos60°﹣Ncos60°=0 ②

得：N=m2g；

（3）y方向：Fsin60°+Nsin60°﹣m1g=0 ③

由①②③代入数据解得：=

答：（1）绳子上的弹力为m2g；

（2）A所受的支持力m2g；

（3）A和B两小球的质量比为．

19．如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为是k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端固定在P、Q上，当物体平衡时上面的弹簧（k2）处于原长．若要把物体的质量换为2m（弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离x为？

【解答】解：当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为：x1=…①

当物体的质量变为2m时，设物体下降的高度为x，则上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x1+x，两弹簧弹力之和等于2mg由胡克定律和平衡条件得：

 k2x+k1（x1+x）=2mg…②

由①②联立解得：x=

答：当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时下降的距离x为．