七化学反应速率常数和平衡常数专练 高考化学一轮复习专项练含解析

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化学反应速率常数和平衡常数专练
(建议用时40分钟)
1．在一体积不变的密闭容器中发生化学反应：Fe2O3(s)＋2NH3(g) 2Fe(s)＋N2(g)＋3H2O(g)　ΔH，实验测得化学平衡时的有关变化曲线如图所示。已知：平衡常数可用平衡分压代替平衡浓度计算，气体分压＝气体总压×物质的量分数。下列说法不正确的是(　　)

A. NH3是正反应的还原剂
B．气体压强p2>p1
C．平衡后再充入一定量NH3，则平衡左移，NH3的体积分数减小
D．M点的平衡常数Kp＝
【解析】选C。正反应中，由NH3转化为N2，可见N由－3价变为0价，NH3是正反应的还原剂，A正确；由于Fe2O3(s)＋2NH3(g)2Fe(s)＋N2(g)＋3H2O(g)是气体体积增大的反应，加压平衡逆向移动，氨的体积分数增大，气体压强p2>p1，B正确；平衡后再充入一定量NH3，容器体积不变，则相当于增大NH3的浓度，则平衡右移，NH3的体积分数增大，C错误；假设起始通入2 mol NH3，
　　　　　　 Fe2O3＋2NH3===2Fe＋N2＋3H2O
起始量(mol) 2 0 0
变化量(mol) 2x x 3x
平衡量(mol) 2－2x x 3x
M点时氨气的体积分数为25%，得到(2－2x)/(2＋2x)＝0.25，x＝0.6，气体总物质的量＝2 mol＋2x mol＝3.2 mol，图中M点的平衡常数为Kp＝＝
，D正确。
2．(2021·杭州模拟)用氢气还原氧化物的反应为2H2＋2NO===2H2O＋N2，该反应速率与反应物浓度之间满足下面的关系：v＝k·cm(H2)·cn(NO)，其中k是一个常数，m、n的值可由实验测定。科研团队测定了该反应在不同投料关系时N2的起始反应速率，数据列于下表：
实验
编号
起始浓度/10－3mol·L－1
/10－3mol·L－1·s－1
NO
H2
1
6.00
1.00
3.19
2
6.00
2.00
6.38
3
1.00
6.00
0.48
4
2.00
6.00
1.92
下列说法正确的是(　　)
A．m＝2、n＝1
B．实验2中NO的平均反应速率约为1.28×10－3mol·L－1·s－1
C．反应达到最大限度时，NO和H2的浓度之比为2∶1
D．与H2相比，NO浓度的变化对反应速率影响更为显著
【解析】选D。由实验1、2可知＝，m＝1，由实验3、4可知＝，n＝2，故A错误；实验2中NO的平均反应速率约为6.38×10－3mol·L－1·
s－1×2≈1.28×10－2mol·L－1·s－1，故B错误；反应达平衡时，NO和H2的浓度之比与投料比和两者在反应中的计量数有关，不一定是2∶1，故C错误；由幂的数值n大于m可知，与H2相比，NO浓度的变化对反应速率影响更为显著，故D正确。
3．(2020·全国Ⅰ卷节选)硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：
SO2(g)＋O2(g) SO3(g)
ΔH＝－98 kJ·mol－1。回答下列问题：
研究表明，SO2催化氧化的反应速率方程为
v＝k(－1)0.8(1－nα′)
式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO2平衡转化率，α′为某时刻SO2转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图(c)所示。

曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度tm。ttm后，v逐渐下降。原因是_________________________________________。
【解析】v＝k(－1)0.8(1－nα′)，温度升高，表达式中速率常数k增大，反应速率增大；SO2(g)＋O2(g) SO3(g)　ΔH＝－98 kJ·mol－1，为放热反应，平衡转化率α减小，(－1)0.8减小，反应速率减小，t＜tm时，速率常数k增大，对速率的影响大于因(－1)0.8减小对速率的影响，总体速率加快；t＞tm后速率常数k增大没有α减小对速率影响大，速率减小。
答案：反应温度升高，速率常数k增大使速率加快，但α降低造成速率v减小。t＜tm时，k增大对v的提高大于α引起的降低；t＞tm后，速率常数k增大小于α引起的降低
4．(2020·全国Ⅱ卷节选)天然气的主要成分为CH4，一般还含有C2H6等烃类，是重要的燃料和化工原料。
乙烷在一定条件可发生如下反应：C2H6(g)=== C2H4(g)＋H2(g)　ΔH1，相关物质的燃烧热数据如下表所示：
物质
C2H6(g)
C2H4(g)
H2(g)
燃烧热ΔH/
( kJ·mol－1)
－1 560
－1 411
－286
①ΔH1＝________kJ·mol－1。
②提高该反应平衡转化率的方法有________、________。
③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
【解析】①根据燃烧热书写热化学方程式：
Ⅰ.C2H6(g)＋O2(g)===2CO2(g)＋3H2O(l)
ΔH＝－1 560 kJ·mol－1
Ⅱ.C2H4(g)＋3O2(g)===2CO2(g)＋2H2O(l)
ΔH＝－1 411 kJ·mol－1
Ⅲ.H2(g)＋O2(g)===H2O(l)
ΔH＝－286 kJ·mol－1
由方程式Ⅰ－Ⅱ－Ⅲ可得到反应 C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g)　ΔH1＝
－1 560 kJ·mol－1－(－1 411 kJ·mol－1)－(－ 286 kJ·mol－1)＝
137 kJ·mol－1。②由①知该反应吸热，升高温度平衡右移，转化率增大；减小压强 (增大体积)向气压增加的方向(正向)移动，转化率增大。③设通入乙烷和氢气的物质的量为1 mol，
　　　　　C2H6(g)=== C2H4(g)＋H2(g)
起始(mol) 1 0 1
转化(mol) α α α
平衡(mol) 1－α α 1＋α
平衡时气体总物质的量为(1－α)＋α＋(1＋α)＝2＋α，反应的平衡常数Kp＝＝p。
答案：①＋137　②升高温度　减小压强(增大体积)　
③p
5．(2020·西安模拟)研究CO、CO2的回收利用既可变废为宝，又可减少碳的排放。回答下列问题：
(1)T1 K时，将1 mol二甲醚引入一个抽空的50 L恒容容器中，发生分解反应：CH3OCH3(g) CH4(g)＋H2(g)＋CO(g)，在不同时间测定容器内的总压，所得数据见下表：
反应时间t/min
0
5.0
13.0
26.0
52.0
＋∞
气体总压px/kPa
50.0
55.0
65.0
83.2
103.8
125.0
由表中数据计算：0～5.0 min内的平均反应速率v(CH3OCH3)＝________，该温度下平衡常数K＝________。
(2)在T2 K、1.0×104 kPa下，等物质的量的CO与CH4混合气体发生如下反应：CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)，反应速率v正－v逆＝k正p(CO)·p(CH4)－
k逆p(CH3CHO)，k正、k逆分别为正、逆向反应速率常数，p为气体的分压(气体分压p＝气体总压p总×体积分数)。用气体分压表示的平衡常数Kp＝4.5×
10－5(kPa)－1，则CO转化率为20%时，＝________。
【解析】(1)由表中数据计算，压强之比等于物质的量之比，假设0～5.0 min内二甲醚消耗x mol，
　　　 CH3OCH3(g) CH4(g)＋ H2(g)＋ CO(g)
开始： 1 mol 0 0 0
转化： x mol x mol x mol x mol
5 min: (1－x)mol x mol x mol x mol，
则有＝，解得x＝0.05，0～5.0 min内CH3OCH3的平均反应速率v＝＝＝2×10－4mol·L－1·min－1，该温度下达到平衡时
　　　 CH3OCH3(g) CH4(g)＋H2(g)＋ CO(g)
开始： 1 mol 0 0 0
转化： y mol y mol y mol y mol
平衡： (1－y)mol y mol y mol y mol，
＝，解得y＝0.75，K＝＝6.75×
10－4 mol2·L－2；(2)v正＝v逆，即k正p(CO)·p(CH4)＝k逆p(CH3CHO)，气体分压表示的平衡常数Kp＝4.5×10－5(kPa)－1，即得Kp＝＝＝4.5×
10－5(kPa)－1，在T2 K、1.0×104 kPa下，等物质的量的CO与CH4混合气体发生如下反应：CO(g)＋CH4(g) CH3CHO(g)，设开始时n(CO)＝n(CH4)＝1 mol，则CO转化率为20%时，
　　　 CO(g)＋ CH4(g) CH3CHO(g)
开始： 1 mol 1 mol 0
转化： 0.2 mol 0.2 mol 0.2 mol
平衡： 0.8 mol 0.8 mol 0.2 mol，
＝＝×＝4.5×10－5(kPa)－1×
＝0.8
答案：(1)2×10－4mol·L－1·min－1
6．75×10－4mol2·L－2　(2)0.8
【加固训练—拔高】
(2021·大连模拟)C(s)＋2H2(g) CH4(g)　ΔH。在1 L密闭容器中投入
1 mol碳，并充入2 mol H2，测得相关数据如图所示。


(已知：可用平衡分压代替平衡浓度算出平衡常数Kp，分压＝总压×物质的量分数)下列有关说法错误的是(　　)
A．ΔH＜0　　　　B．p1＜6 MPa
C.T1＜1 000 K D．A点的平衡常数Kp＝
【解析】选D。图象1，在等压线下，升高温度，碳的平衡转化率降低，说明平衡逆向进行，逆反应是吸热反应，正反应是放热反应，ΔH＜0，故A正确；图象1，向横坐标作垂线，即等温线，该反应正向是体积缩小的反应，碳的转化率越高，说明平衡正向进行，压强越大，即p1＜6 MPa，故B正确；由选项A可知，正反应是放热反应，由图象2向横坐标作垂线，即是等压线，保持压强不变，升高温度，平衡逆向进行，碳的转化率降低，故T1＜1 000 K，故C正确；起始C和H2的物质的量分别为1 mol和2 mol，在A点碳的平衡转化率为50%，
可逆反应C(s)＋2H2(g) CH4(g)
开始(mol) 1 2 0
转化(mol) 0.5 1 0.5
平衡(mol) 0.5 1 0.5Ｋ
平衡时p(H2)＝1 mol÷(0.5 mol＋1 mol)×4.5 MPa、p(CH4)＝0.5 mol÷
(1 mol＋0.5 mol)×4.5 MPa，该反应的平衡常数Kp＝p(CH4)÷p2(H2)＝[0.5 mol÷(0.5 mol＋1 mol)×4.5 MPa]÷[1 mol÷(0.5 mol＋1 mol)×4.5 MPa]2＝，故D错误。
6．(2021·天津模拟)容积均为1 L的甲、乙两个容器，其中甲为绝热容器，乙为恒温容器。相同温度下，分别充入0.2 mol的NO2，发生反应：2NO2(g) N2O4(g)　ΔH<0，甲中NO2的相关量随时间变化如图所示。

(1)0～3 s内，甲容器中NO2的反应速率增大的原因是
_________________________________________________________________。
(2)甲达平衡时，温度若为T ℃，此温度下的平衡常数K＝__________。
(3)平衡时，K甲__________(填“>”“<”或“＝”，下同)K乙，p甲__________p乙。
【解析】(1)该反应为放热反应，故0～3 s内温度升高对速率的影响大于浓度降低的影响，导致反应速率增大。
(2)到达平衡时，c(NO2)＝0.02 mol·L－1，c(N2O4)＝0.09 mol·L－1，K＝＝225。
(3)甲为绝热容器，乙为恒温容器，该反应为放热反应，则到达平衡时甲的温度高于乙，故K甲p乙。
答案：(1)0～3 s内温度升高对速率的影响大于浓度降低的影响
(2)225
(3)<　>
7．在一定温度下，在1 L恒容密闭容器中充入一定量PCl3(g)和Cl2(g)，发生如下反应：PCl3(g)＋Cl2(g) PCl5(g)　ΔH，测得PCl3(g)的转化率与时间关系如图所示。

其速率方程：v正＝k正·c(PCl3)·c(Cl2)，v逆＝k逆·c(PCl5)(k是速率常数，只与温度有关)。
(1)上述反应中，ΔH______(填“＞”“＜”或“＝”)0，理由是____________________。
(2)M点：__________(填“＞”“＜”或“＝”)，升高温度，
k正增大的倍数__________(填“大于”“小于”或“等于”)k逆增大的倍数。
(3)T1时，测得平衡体系中c(Cl2)＝0.25 mol·L－1，则＝__________。
【解析】(1)由图象知，T2先达到平衡，说明T2大于T1，T2达到平衡时PCl3转化率较低，升高温度，平衡向左移动，说明正反应是放热反应。
(2)M点正反应速率大于逆反应速率，K＝，说明浓度商小于平衡常数；正反应是放热反应，升高温度，平衡向左移动，平衡常数K减小，说明k逆增大的倍数大于k正增大的倍数。
(3)T1下，平衡时PCl3(g)的转化率为80%，设PCl3(g)的起始浓度为c，平衡时c(PCl3)＝0.2c，c(PCl5)＝0.8c，c(Cl2)＝0.25 mol·L－1。K＝＝＝＝16。
答案：(1)＜　T2大于T1，温度升高，平衡转化率降低，说明正反应是放热反应
(2)＞　小于　(3)16
8．温度为T1时，在三个容积均为1 L的密闭容器中仅发生反应：2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)　ΔH<0
实验测得：v正＝v(NO)消耗＝2v(O2)消耗＝k正c2(NO)·c(O2)，v逆＝v(NO2)消耗＝
k逆c2(NO2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。

Ⅲ,0.3,0.25,0.2,—温度为T1时，＝__________；当温度升高为T2时，k正、k逆分别增大m倍和n倍，则m______(填“>”“<”或“＝”)n。
【解析】根据v正＝v(NO)消耗＝2v(O2)消耗＝k正c2(NO)·c(O2)，得出k正＝，根据v逆＝v(NO2)消耗＝k逆c2(NO2)，得出k逆＝，当反应达到平衡时，v(NO)消耗＝v(NO2)消耗，所以＝＝K，
　　　　　　 2NO(g)＋ O2(g) 2NO2 (g)
起始/mol·L－1 0.6　 0.3　　 0
转化/mol·L－1 0.2　 0.1　　 0.2
平衡/mol·L－1 0.4　 0.2　　 0.2
K＝＝＝1.25；
2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)　ΔH<0，此反应正反应是放热反应，升高温度，平衡逆向移动，平衡常数减小，由于k正/k逆＝K，若温度升高为T2时，k正、k逆分别增大m倍和n倍，则m 答案：1.25　<
9．(1)在2 L密闭容器中通入3 mol H2和1 mol N2，测得不同温度下，NH3的产率随时间变化如图所示。

①T1温度时，0～15 min内v(H2)＝__________mol·L－1·min－1。
②已知：瞬时速率表达式v正＝k正c3(H2)c(N2)，v逆＝k逆c2(NH3)(k为速率常数，只与温度有关)。温度由T1调到T2，活化分子百分率________(填“增大”“减小”或“不变”)，k正增大倍数________(填“大于”“小于”或“等于”)k逆增大倍数。T1 ℃时，k正/k逆＝________。
(2)已知在一定温度下的可逆反应N2O4(g)⇌2NO2(g)中，v正＝k正c(N2O4), v逆＝
k逆c2(NO2)(k正、k逆只是温度的函数)。若该温度下的平衡常数K＝10，则k正＝____k逆。升高温度，k正增大的倍数__________(填“大于”“小于”或“等于”)k逆增大的倍数。
(3)实验测得反应2NO(g)＋O2(g)===2NO2(g)　ΔH<0的瞬时速率满足以下关系式：v正＝k正·c2(NO)·c(O2)，v逆＝k逆·c2(NO2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
①温度为T1时，在1 L的恒容密闭容器中，投入0.6 mol NO和0.3 mol O2达到平衡时O2为0.2 mol；温度为T2时，该反应存在k正＝k逆，则T1________(填“大于”“小于”或“等于”)T2。
②研究发现该反应按如下步骤进行：
第一步：NO＋NON2O2快速平衡
第二步：N2O2＋O22NO2慢反应
其中可近似认为第二步反应不影响第一步的平衡，第一步反应中：v1正＝
k1正c2(NO)，v1逆＝k1逆c(N2O2)。下列叙述正确的是________(填字母)。
A.同一温度下，平衡时第一步反应的越大，反应正向移动程度越大
B.第二步反应速率低，因而转化率也低
C.第二步的活化能比第一步的活化能低
D.整个反应的速率由第二步反应速率决定
【解析】(1)①T1温度下，15 min时，NH3的产率达50%，反应n(H2)＝1.5 mol, v(H2)＝＝＝0.05 mol·L－1·min－1；
②由图象可知，T1时的反应速率比T2时反应速率小，所以温度由T1调到T2，活化分子百分率增大，k正增大倍数小于k逆增大倍数，T1 ℃时， NH3的产率是50%，根据化学方程式可知：
　　　 N2(g)　＋3H2(g) 2NH3(g)
初始
/mol·L－1: 0.5 1.5 0
转化
/mol·L－1: 0.25 0.75 0.5
平衡时
/mol·L－1: 0.25 0.75 0.5
K＝＝，＝·K＝·，由于平衡时v逆＝
v正，计算可知，＝≈2.37。
(2)已知：v正＝k正c(N2O4)，v逆＝k逆c2(NO2)，当反应达到平衡时，v正＝v逆，则k正c(N2O4)＝k逆c2(NO2)，则K＝，又K＝10，则k正＝10k逆；该反应为吸热反应，升高温度，平衡正向移动，k正、k逆均增大，k正增大的倍数大于k逆增大的倍数。
(3)①温度为T1时，在1 L的恒容密闭容器中，投入0.6 mol NO和0.3 mol O2达到平衡时O2为0.2 mol，列三段式：
　　　　　　 2NO(g)＋O2(g)===2NO2(g)
起始/mol·L－1: 0.6 0.3 0
转化/mol·L－1: 0.2 0.1 0.2
平衡/mol·L－1: 0.4 0.2 0.2
则该温度下，K1＝＝1.25，平衡时，v正＝v逆，k正·c2(NO)·c(O2)＝
k逆·c2(NO2)，则K1＝＝1.25，温度为T2时，该反应存在k正＝k逆，K2＝＝1，K2 ②根据①同一温度下，平衡时第一步反应的越大，化学平衡常数越大，则反应正向移动程度越大，A正确；反应速率低与转化率无因果关系，B错误；相同温度下，第一步反应快速达到平衡，第二步是慢反应，则第二步的活化能比第一步的活化能高，C错误；整个反应的速率由慢反应决定，故由第二步反应速率决定，D正确。
答案：(1)①0.05　②增大　小于　或2.37　(2)10　大于　(3)①小于　②AD
10．在体积均为2 L的密闭容器A(500 ℃，绝热)、B(500 ℃，恒温)中分别加入2 mol CH4、2 molNO2 和相同催化剂。A、B容器中CH4的转化率α(CH4)随时间变化如图所示。
时间(t/s)
0
100
200
300
400
A中α(CH4)/%
0
20
22
22
22
B中α(CH4)/%
0
10
20
25
25
(1)A容器中前100 s内用NO2表示的化学反应速率v(NO2)＝________ mol·L－1·
s－1
(2)已知反应速率v正＝k正·c(CH4)·c2(NO2)，v逆＝k逆·c(N2)·c(CO2)·c2(H2O)(k正、k逆分别是正、逆反应速率常数)，则B容器中平衡时＝________，200 s时＝__________。
【解析】(1)
　　　　　　 CH4(g)＋2NO2(g) N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)
2 2 0 0 0
2×20% 0.8 0.4 0.4 0.8
1.6 1.2 0.4 0.4 0.8
A容器中前100 s内用NO2表示的化学反应速率v(NO2)＝＝0.004 mol·
L－1·s－1。
(2)B容器中平衡时，容器中正、逆反应速率相等，v正＝k正·c(CH4)·c2(NO2)＝v逆＝k逆·c(N2)·c(CO2)·c2(H2O)，＝＝K，图表中甲烷转化率25%，消耗甲烷物质的量是2 mol×25%＝0.5 mol
　　 　　　 CH4(g)＋2NO2(g) N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)
2 2 0 0 0
0.5 1 0.5 0.5 1
1.5 1 0.5 0.5 1
K＝＝。
根据200 s时甲烷转化率20%，利用三段式：
　　 　　　　 CH4(g)＋2NO2(g) N2(g)＋CO2(g)＋2H2O(g)
2 2 0 0 0
2×20% 0.8 0.4 0.4 0.8
1.6 1.2 0.4 0.4 0.8
＝×＝×＝×＝3.75。
答案：(1)0.004　(2)　3.75