江苏省南通市如皋市港城实验学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷

2020～2021学年度第一学期港城实验学校第一次质量检测

七 年 级 数 学 试 题

(考试时间：100分钟  总分：100分  制卷人：王丽  审核：陈晓红 )

一、选择题（每小题2分，共20分，下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请在答题纸上把正确结论的代号填涂在规定的位置．）

1．如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（　　）

A．亏损3% B．亏损8% C．盈利2% D．少赚3%

2．地球上的海洋面积约为361000000km2，用科学记数法可表示为            (     )              

   A．361×106 km2    B．36.1×107 km2    C．0.361×109 km2      D．3.61×108 km2    

3．某图纸上注明：一种零件的直径是mm，下列尺寸合格的是（　　）

A．30.01mm B．30.05mm       C．29.08mm D．29.97mm

4． 将6－（+3）－（－7）+（－2）中的减法改成加法并写成省略加号的和的形式是 （    ）                      

A．－6－3+7－2   B．6－3－7－2    C．6－3+7－2       D．6+3－7－2

5．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（　　）

A．4个 B．3个          C．2个 D．1个

6．计算（﹣1）2019+（﹣1）2020的结果是（　　）

A．2 B．﹣1          C．0 D．1

7．有理数a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，把a，﹣a，b，﹣b按由小到大的顺序排列是（　　）

A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．﹣a＜a＜﹣b＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a

8．若x为有理数，下列各式中，值一定是正数的是（　　）

A．x2 B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1

9．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b-c等于（　　）

A．2 B．－2 C．0 D．－6

10．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题2分，共16分．请把答案写在答题纸上规定区域．）

11．某天的气温从－4℃上升5℃后的温度是　　　　　℃．

12．比－1小3的数是　   　．

13．|3﹣π|＝　   　．

14．用“>”、“<”、“=”号填空：        ．

15．已知|a|＝3，|b|＝2，且，则a﹣b＝　   　．

16．按一定的规律排列的一列数依次为：，，，，，…，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是　   　．

17．有一种“二十四点”的游戏（即算24游戏），其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4＝24．

在我们学过负数以后这个游戏仍可以玩．现给出3，﹣5，6，﹣8四个数，请你写出一个算式使其结果为24，这个算式为　   　        （只写一个算式即可）

18．已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为8时，则对应的数x的值为　   　．

三、解答题（共64分，请规范答题）

19．计算：（每小题3分，共18分）

（1）20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；            （2）99×（﹣9）；

（3） ；                   （4）； 

（5）                  （6） 

20．（6分）将﹣2.5，，22，，，0在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．

21．（6分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，该小组的出发地记为A，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：

+10，﹣2，+3，﹣1，+5，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．

（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？

（2）距离A最近的一次是哪一次？距离多远？

（3）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？

22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求的值．

23．（6分）20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示．记录如表：

（1）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）若白菜每千克售价1.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

24．（6分）如果|m+5|+（n-6）2＝0，

（1）求2m﹣n；

（2）求的值．

25．（8分）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝a×b+2×a．

（1）求2⊕（﹣1）的值；

（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值；

（3）试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程．

26．（8分）借助下面的材料，

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离：|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A点B在数轴上分别表示有理数a，b，那么点A、点B之间的距离可表示为|a﹣b|．

问题：如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）求经过2秒后，数轴点P、Q分别表示的数；

（2）当t＝3时，求PQ的值；

（3）在运动过程中是否存在时间t，使AP＝AB，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．