高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律3 动能和动能定理精品课后练习题

动能和动能定理

基础训练

一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)

1．在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则以地面为参考系行李的动能和以客车为参考系行李的动能分别是(　B　)

A．200 J　50 J B．450 J　50 J

C．50 J　50 J D．450 J　450 J

解析：行李相对地面的速度v＝v车＋v相对＝15 m/s，所以行李的动能Ek＝mv2＝450 J。

行李相对客车的速度v′＝5 m/s，所以行李的动能Ek′＝mv′2＝50 J。

2．如图所示，某人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为(　B　)

A．－4 000 J B．－3 800 J

C．－5 000 J D．－4 200 J

解析：由动能定理有

mgh＋Wf＝m(v－v)

解得：Wf＝－mgh＋m(v－v)＝－3 800 J，故B正确。

3．某同学用200 N的力将质量为0.44 kg的足球踢出，足球以10 m/s的初速度沿水平草坪滚出60 m后静止，则足球在水平草坪上滚动过程中克服阻力做的功是(　B　)

A．4.4 J B．22 J

C．132 J D．12 000 J

解析：根据动能定理，W＝mv2＝×0.44×102 J＝22 J。

4．如图所示，一物体以6 J的初动能从A点沿AB圆弧下滑，滑到B点时动能仍为6 J，若物体以8 J的初动能从A点沿同一路线滑到B点，则物体到B点时的动能是(　A　)

A．小于8 J B．等于8 J

C．大于8 J  D．不能确定

解析：当物体以6J的初动能从A点沿AB圆弧下滑，滑到B点时动能仍为6 J，根据动能定理有：WG＋Wf＝0，当以8 J的初动能从A点下滑时，由于物体沿圆弧下滑，指向圆心的合力提供向心力，由于速度变大，圆弧轨道给物体的弹力变大，根据滑动摩擦力大小的计算式：f＝μFN，可得物体受到的摩擦力增大，在从A到B的过程中，物体通过的圆弧长度不变，所以物体在从A到B的过程中，克服摩擦力做功增大，重力做功不变，所以到达B点时动能小于8 J，故A正确，BCD错误。

5．关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化，下列说法正确的是(　BCD　)

A．运动物体所受的合力不为零，合力必做功，物体的动能一定要变化

B．运动物体所受的合力为零，则物体的动能一定不变

C．运动物体的动能保持不变，则该物体所受合力不一定为零

D．运动物体所受合力不为零，则该物体一定做变速运动

解析：由功的公式W＝Flcosα知，合力不为零，但若α＝90°，合力的功也为零，A错误；若合力为零，则合力的功也为零，由动能定理W总＝Ek2－Ek1，合力做的总功必为零，则物体的动能不发生改变，B正确；另外，由牛顿第二定律，有合力作用，就一定会改变物体的运动状态，物体做变速运动。

6．物体沿直线运动的v－t图像如图所示，已知在第1 s内合力对物体做的功为W，则(　CD　)

A．从第1 s末到第3 s末合力做的功为4W

B．从第3 s末到第5 s末合力做功为－2W

C．从第5 s末到第7s末合力做的功为W

D．从第3 s末到第4 s末合力做的功为－0.75W

解析：物体在第1s末到第3s末做匀速直线运动，合力为零，做功为零，故A错误；从第3 s末到第5 s末动能的变化量与第1 s内动能的变化量相反，合力的功相反，等于－W，故B错误；从第5 s末到第7 s末动能的变化量与第1 s内动能的变化量相同，合力做功相同，即为W，故C正确。从第3 s末到第4 s末动能变化量是负值，大小等于第1 s内动能的变化量的，则合力做功为－0.75 W，故D正确。

二、非选择题

7．冰壶场地如图所示，假设质量为m的冰壶在运动员的操控下，先从起滑架A点由静止开始加速启动，经过投掷线B时释放，以后匀减速自由滑行刚好能滑至营垒中心O停下。已知A、B相距L1，B、O相距L2，冰壶与冰面各处的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。求：

(1)冰壶运动的最大速度vmax；

(2)在AB段，运动员水平推冰壶做的功W。

解析：(1)由题意知，在B点冰壶有最大速度，设为vmax，在BO段运用动能定理有

－μmgL2＝0－mv

解得vmax＝

(2)全过程运用动能定理，对AO过程：

W－μmg(L1＋L2)＝0

解得W＝μmg(L1＋L2)

能力提升

一、选择题(1～3题为单选题，4～6题为多选题)

1．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.4 m，目测空中脚离地最大高度约0.8 m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功大约为(　A　)

A．625 J B．250 J

C．50 J D．2 500 J

解析：该同学做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，

则t＝＝s＝0.4 s

竖直方向初速度vy＝gt＝4 m/s

水平方向做匀速直线运动，则v0＝＝ m/s＝3 m/s

则起跳时的速度v＝＝m/s＝5 m/s

设中学生的质量为50 kg，根据动能定理得：

W＝mv2＝625 J，故选A。

2．如图所示，半圆形轨道MON竖直放置且固定在地面上，直径MN是水平的，一小物块从M点正上方高度为H处自由下落，正好在M点滑入半圆轨道，测得其第一次离开N点后上升的最大高度为H/2，小物块接着下落从N点滑入半圆轨道，在向M点滑行过程中(整个过程不计空气阻力)(　C　)

A．小物块正好能到达M点 B．小物块一定到不了M点

C．小物块一定能冲出M点 D．不能确定小物块能否冲出M点

解析：质点第一次在半圆轨道中运动的过程，由动能定理得：mg(H－)＋(－Wf)＝0－0(Wf为质点克服摩擦力做功大小)，解得：Wf＝mgH；由于第二次小球在半圆轨道中运动时，对应位置处速度变小，因此半圆轨道给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于mgH，因此小球再次冲出M点时，能上升的高度大于零而小于H；故ABD错误，C正确。

故选C。

3．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC为水平的，其距离d＝0.50 m，盆边缘的高度h＝0.30 m，在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10，小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为(　D　)

A．0.50 m B．0.25 m

C．0.10 m D．0

解析：分析小物块的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，物块的机械能不断减小。设物块在BC上运动的总路程为l。根据动能定理得mgh－μmgl＝0，解得l＝＝ m＝3 m＝6d，即小物块正好停在B点，所以D选项正确。

4．在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v－t图像如图所示。设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则(　BC　)

A．F∶f＝1∶3 B．F∶f＝4∶1

C．W1∶W2＝1∶1 D．W1∶W2＝1∶3

解析：全过程初、末状态的动能都为零，

对全过程应用动能定理得

W1－W2＝0①

即W1＝W2，选项C正确；

设物体在0～1 s内和1～4 s内运动的位移大小分别为s1、s2，则

W1＝Fs1②

W2＝f(s1＋s2)③

在v－t图像中，图像与时间轴包围的面积表示位移，由图像可知，

s2＝3s1④

由②③④式解得　F∶f＝4∶1，选项B正确。

5．如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。则(　AB　)

A．动摩擦因数μ＝

B．载人滑草车最大速度为

C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh

D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为g

解析：由题意根据动能定理得，2mgh－Wf＝0，即2mgh－μmgcos45°·－μmgcos37°·＝0，得动摩擦因数μ＝，故A项正确；载人滑草车克服摩擦力做的功为Wf＝2mgh，故C项错误；载人滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g(sin45°－μcos45°)＝g，a2＝g(sin37°－μcos37°)＝－g，则载人滑草车在上下两段滑道上分别做加速运动和减速运动，则在上段底端时达到最大速度v，由运动学公式有2a1＝v2得，v＝＝，故B项正确，D项错误。

6．在光滑的水平面上，质量为m的小滑块停放在质量为M、长度为L的静止的长木板的最右端，滑块和木板之间的动摩擦因数为μ。现用一个大小为F的恒力作用在M上，当小滑块滑到木板的最左端时，滑块和木板的速度大小分别为v1、v2，滑块和木板相对于地面的位移大小分别为s1、s2，下列关系式正确的是(　ABD　)

A．μmgs1＝mv B．Fs2－μmgs2＝Mv

C．μmgL＝mv D．Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv＋mv

解析：对m由动能定理得：μmgs1＝Mv，故A正确，C错误；对M由动能定理得：Fs2－μmgs2＝Mv，故B正确；由以上两式整理得Fs2－μmgs2＋μmgs1＝Mv＋mv，故D正确。

二、非选择题

7．如图所示，借助一长为L的粗糙斜面，将一质量为m的物体(视为质点)移上货车。第一次使物体以初速度v从斜面底端沿斜面上滑，滑行的最大距离为3L/5；第二次使物体以相同的初速度向上滑行的同时，施加沿斜面向上的恒定推力，作用一段距离后撤去该力，物体继续上滑，恰好到达斜面顶端。

(1)求第一次上滑过程中物体的加速度大小a；

(2)定性说明第二次上滑过程中物体可能的运动情况；

(3)求第二次上滑过程中推力对物体做的功W。

答案：(1)－　(2)见解析　(3)mv2

解析：(1)第1次上滑过程中物体的加速度大小a，根据匀变速直线运动规律得0－v2＝2ax，将x＝L代入计算得出a＝－

(2)第二次上滑过程中物体可能的运动情况是：

①先做匀加速上滑，撤去推力后匀减速上滑；

②先匀速上滑，撤去推力后匀减速上滑；

③先做加速度较小的匀减速运动，撤去推力后，再做加速度较大的匀减速运动。

(3)第二次上滑过程中推力对物体做的功Wf，

根据动能定理有：第一次上滑时，－mgsinθ×L－f×L＝0－mv2

第二次上滑时，Wf－mgsinθ·L－fL＝0－mv2

联立计算得出Wf＝mv2