人教版 (2019)选择性必修 第二册4 电能的输送习题

3.4  电能的输送

一、选择题

1.（单选）远距离输电都采用高压输电,其优点是(　　)

A.可增大输电电流

B.可加快输电速度

C.可增大输电功率

D.可减少输电线上的能量损失

【答案】　D

【解析】　由P=UI知,P一定,提高输电电压U,则输电电流I减小;根据P损=I2R可知,输电线上功率损失减小,选项D正确,A、B、C错误。

2．(单选)在远距离输电过程中,若输送的电功率一定,输电线的电阻不变,则输电线上的功率损失(　　)

A.与输电线上的电压损失的平方成正比

B.与输送电压的平方成正比

C.与输送电压成反比

D.与输电电流成正比

【答案】　A

【解析】　输送的电功率一定,由P=UI知I=,可得P损==I2R=R,知输电线上损失的电功率与输电线上的电压损失的平方成正比,与输送电压的平方成反比,与输电电流的平方成正比,选项B、C、D错误,A正确。

3．（单选）发电厂的输出电压为U1,发电厂与用户间输电导线的总电阻为R,通过导线的电流为I,用户得到的电压为U2,则下列输电导线上损耗功率的表达式中错误的是(　　)

A.(U1-U2)I　　B.I2R　　C.　　D.

【答案】　C

【解析】　发电厂的输出电压为U1,用户得到的电压为U2,则输电线上的电压损失ΔU=U1-U2;由于输电线中的电流为I,则输电线上损失的功率P损=ΔUI=I(U1-U2)或P损==或P损=I2R,选项A、B、D正确,C错误。

4.（多选）如图所示为远距离输电的原理图。发电厂输出的电压恒定,升压、降压变压器均为理想变压器。由于用户负载的变化会造成其得到的电压发生变化,供电部门要实时监控,监控电表为理想电表。若某次监测发现V2表的示数减小,则下列判断正确的是( )

【答案】　A

【解析】　根据题意知,发电厂的输出电压恒定,设为U,升压变压器的变压比不变,所以升压变压器的输出电压U1不变,电压表V1的示数不变,选项C错误;某次监测发现V2表的示数减小,即降压变压器的输出电压U2减小,由于降压变压器的变压比不变,可知降压变压器的输入电压U20减小,又有U1=U20+IA1R,可知电流表A1的示数增大,选项A正确;电流表A1的示数增大,根据=可知,电流表A2的示数增大,选项B错误;输电线上损失的功率为P损=R,可知输电线上损失的功率增大,选项D错误。

方法技巧　解答远距离输电的动态问题时,一定要先确定属于电源输出电压不变的类型还是输送功率不变的类型。对于电源输出电压不变的类型,解决的思路是:从升压变压器处判断输电线上电流的变化,进而判断输电线上电压的变化,从而得到降压变压器上的输入电压变化。

5.(单选)某水电站,用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户,其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV的电压输电,则下列说法正确的是(　　)

A.输电线上输送的电流大小为2×105 A

B.输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV

C.若改用5 kV的电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW

D.输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻

【答案】　B

【解析】　用500 kV的电压输电时,由P=IU得输电线上输送的电流I1== A=6×103 A,选项A错误。由ΔU=Ir得输电线路上的电压损失为ΔU=I1r=6×103×2.5 V=15 kV,选项B正确。若改用5 kV 的电压输电,输电线上损失的功率为ΔP=r=r=×2.5 W=9×108 kW,但损失的功率不可能大于输出电功率,选项C错误。利用ΔP=计算输电线上损失的功率时,U为输电线上的电压降,而不是输电电压,选项D错误。

6．(单选)如图为远距离输电的原理图,已知升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,两端电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,升压变压器与降压变压器之间输电线上的总电阻为R,降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4,两端电压分别为U3、U4,电流分别为I3、I4。变压器均为理想变压器,若保持发电厂的输出功率和输出电压不变,则下列说法正确的是(　　)

A.远距离输电线上的电流I2=

B.远距离输电线上损失的功率ΔP=

C.若用户端负载增加,那么用户端电压U4变大

D.无论用户端的负载如何增加,始终有I1U1=I2U2

【答案】　D

【解析】　R是输电线的电阻,U2是输电线的输送电压,输电线上的电流为I2=,且ΔU=U2-U3,选项A错误;输电线上损失的功率为P=R=,选项B错误;发电厂的输出功率P和输出电压U1不变,且=,则U2不变,输电电流I2=不变,则输电线上损耗的电压ΔU不变,所以U3=U2-ΔU不发生变化,因为=,故U4不变,选项C错误;变压器均为理想变压器,根据能量守恒可得无论用户端的负载如何变化,始终有P1=P2,即I1U1=I2U2,选项D正确。

7.(多选)如图所示为某小型电站高压输电示意图,变压器均为理想变压器,发电机的输出功率为20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器,其原、副线圈的匝数比为1∶10,电流表的示数为1 A,输电线的总电阻为10 Ω,则下列说法正确的是(      )

A.采用高压输电可以增大输电线中的电流

B.升压变压器的输出电压U2=2 000 V

C.用户获得的功率为19 kW

D.将P下移,用户获得的电压将增大

【答案】　BC

【解析】　发电机的输出功率恒定,根据P=UI可知,采用高压输电可以减小输电线中的电流,选项A错误;电流互感器副线圈上的电流为1 A,根据理想变压器的原、副线圈中的电流比与匝数比成反比,可得I1=I2=×1 A=10 A,所以升压变压器的输出电压U2== V=2 000 V,选项B正确;输电线上损失的功率为P损=r=r=102×10 W=1 000 W,用户获得的功率为P用户=P-P损=(20×103-1000) W=19 000 W=19 kW,选项C正确;将P下移,降压变压器的原线圈匝数增大,故增大,由=可知用户获得的电压减小,选项D错误。

方法技巧　输送功率不变时,输送电压越高,输送电流越小,线路损耗越小。

8．(单选)如图为远距离输电的示意图,若电厂的输出电压u1=220 sin 100πt(V),则下列表述不正确的是

A.U1<U2,U3>U4

B.U1=220 V

C.若U2提高为原来的10倍,输电线上损失的功率为原来的

D.用户得到的交变电流频率为25 Hz

【答案】　D

【解析】　电厂发出的电,经过升压变压器升压,后经过降压变压器降压后输送给用户,所以U1<U2,U3>U4,选项A说法正确;根据正弦式交变电流的有效值与最大值的关系,可知U1= V=220 V,选项B说法正确;若U2提高为原来的10倍,则输电电流为原来的,根据P损=I2R可知,输电线上损失的功率为原来的,选项C说法正确;输电过程中交变电流的频率不变,所以用户得到的交变电流的频率仍为50 Hz,选项D说法错误。

9．(单选)对供电站向远方送电,输送的电功率恒定,若将输电电压提高到原来的4倍,以下判断中正确的是(　　)

A.输电电流为原来的4倍

B.输电导线上损失的电压为原来的4倍

C.输电导线上损失的电功率为原来的

D.输电导线上损失的电功率为原来的

【答案】　D

【解析】　因为输送电功率不变,输电电压提高到原来的4倍,由I=可知输电电流变为原来的,选项A错误;根据ΔU=IR可知,输电导线上损失的电压变为原来的,选项B错误;根据ΔP=I2R可得,输电导线上损失的电功率变为原来的,选项C错误,D正确。

10.（单选）远距离输电原理图如图所示,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,R是输电线的电阻,交流电源的输出电压恒定。当S由2改接为1时,下列说法正确的是(　　)

A.电压表读数增大

B.电流表读数减小

C.灯泡的实际功率减小

D.输电线上损失的功率减小

【答案】D

【解析】:厂发出的电,经过升压变压器升压,后经过降压变压器降压后输送给用户,所以U1<U2,U3>U4,选项A说法正确;根据正弦式交变电流的有效值与最大值的关系,可知U1= V=220 V,选项B说法正确;若U2提高为原来的10倍,则输电电流为原来的,根据P损=I2R可知,输电线上损失的功率为原来的,选项C说法正确;输电过程中交变电流的频率不变,所以用户得到的交变电流的频率仍为50 Hz,选项D说法错误。

11.如图为远距离输电的电路原理图,则下列判断正确的是(      )

A.U1>U2 B.U2=U3 C.I4<I2 D.I1>I2

【答案】D

【解析】远距离输电一般采用高压输电,先利用升压变压器提高电压,此时n2>n1,根据理想变压器的变压比公式=可知,U1<U2,根据变流比公式=,可知I1>I2,选项A错误,选项D正确;由于输电线上有电压损失ΔU,所以U2=ΔU+U3,选项B错误;到达用户时采用降压变压器降低电压,此时n4<n3,根据=可知I4>I2,选项C错误。

易混易错　高压输电过程涉及的几个电压

(1)输送电压:输电线始端电压,如图中的U2。

(2)用户电压:最终用户得到的电压,如图中的U4。

(3)损失电压:输电线始端电压与末端电压的差值,ΔU=U2-U3=I2R。

二、非选择题

12．某小型水电站输出功率为20 kW，输电线路总电阻是6 Ω.

(1)若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率．

(2)若改用5 000 V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．

【答案】　(1)16.6 kW　(2)226.2 V

【解析】　(1)P电＝U1I1，P损＝I12·R，

损耗的功率为P损＝R＝×6 W＝16.6 kW.

(2)P电＝U2I2，损失的电压ΔU＝I2R＝24 V，

U3＝U2－ΔU＝4 976 V，U3∶U4＝n1∶n2，

用户得到的电压U4＝226.2 V.

13. 发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω，若输电线路因发热而损失的功率为输送功率的4%，输电线路的示意图如图所示，试求:

（1）输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；

（2）用户得到的电功率是多少?

【答案】：

【解析】输电线路的示意图如图所示，

输电线损耗功率P线=100×4% kW=4 kW，又P线=I22R线  输电线电流I2=I3=20 A

原线圈中输入电流I1= A=400 A  所以

这样U2=U1=250×20 V=5000 V

U3=U2-U线=5000-20×10 V=4800 V

所以

（2）用户得到的电功率P 出 =100×96% kW=96 kW

14.有一台交流发电机通过升压和降压变压器(均为理想变压器)给用户供电,已知发电机的输出功率是10 kW,端电压为400 V,升压变压器原、副线圈的匝数比为n1∶n2=1∶5,两变压器之间输电导线的总电阻R=4 Ω,降压变压器的输出电压U4=220 V。求:

(1)升压变压器的输出电压;

(2)输电线上的功率损失;

(3)降压变压器的原、副线圈的匝数比n3∶n4。

【答案】　(1)2 000 V　(2)100 W　(3)9∶1

【解析】　(1)由升压变压器原、副线圈两端的电压比等于匝数比,有=

所以输出电压U2=U1=×400 V=2 000 V

(2)理想变压器的输入功率等于输出功率,有P2=P1=10 kW

输电线中的电流I2== A=5 A

则输电线上的功率损失P损=R=100 W

(3)降压变压器的输入电压U3=== V=1 980 V，所以==