高中物理4 互感和自感一课一练

第二章 电磁感应

第4节 互感和自感

一、单选题

1．国际单位制的基本单位有米（m）、千克（kg）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、摩尔（mo1）、坎德拉（cd）等7个。导出单位自感系数（）用上述基本单位可表示为（　　）

A．kgm2A-2s-2 B．kgm2A-2s-3

C．kgmA-2s-2 D．m2kgs-3A-1

【答案】A

【解析】

根据可知 ，单位为 ，根据

1V=m2•kg•s-3•A-1

整理得

故选A。

2．如图甲、乙所示的电路中，线圈L的自感系数很大，电阻R和线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，再断开S，则（　　）

A．在电路甲中，闭合S后，A将立即变亮

B．在电路甲中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗

C．在电路乙中，闭合S后，A将逐渐变亮

D．在电路乙中，断开S后，A将先变得更亮，然后才逐渐变暗

【答案】D

【解析】

A．在电路甲中，闭合S后，由于线圈的自感，A逐渐变亮，A错误；

B．在电路甲中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致A将逐渐变暗，因通过线圈L的电流小于电阻R，则不会出现闪亮现象，B错误；

C．在电路乙中，闭合S后，A与电阻R串联接入电源，则其将立即变亮，C错误；

D．在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致A将变得更亮，然后逐渐变暗，D正确。

故选D。

3．在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡a、b与自感系数很大的线圈L和定值电阻R组成如图所示的电路（线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略），关于这个实验下面说法中正确的是（　　）

A．闭合开关的瞬间，a、b一起亮，然后a熄灭

B．闭合开关的瞬间，b比a先亮，然后b逐渐变暗

C．闭合开关，待电路稳定后断开开关，b逐渐变暗，a闪亮一下然后逐渐变暗

D．闭合开关，待电路稳定后断开开关，a、b灯中的电流方向均为从左向右

【答案】B

【解析】

AB．闭合开关的瞬间，线圈中产生很大的自感电动势，阻碍电流的通过，故b立即亮，a逐渐变亮。随着a中的电流逐渐变大，流过电源的电流也逐渐变大，路端电压逐渐变小，故b逐渐变暗，故A错误，B正确；

C．电路稳定后断开开关，线圈相当于电源，对a、b供电，回路中的电流在原来通过a的电流的基础上逐渐变小，故a逐渐变暗，b闪亮一下然后逐渐变暗，故C错误；

D．断开开关后，线圈中的自感电流从左向右，a灯中电流从左向右，b灯中电流从右向左，故D错误；

故选B。

4．如图，小明做自感现象实验时，连接电路如图所示，其中L是自感系数较大、电阻可不计的线圈，、是规格相同的灯泡，D是理想二极管。则（　　）

A．闭合开关S，立即变亮，然后亮度不变

B．闭合开关S，、都逐渐变亮，最后亮度相同

C．断开开关S，逐渐变暗至熄灭，变亮后再与同时熄灭

D．断开开关S，逐渐变暗至熄灭，一直不亮

【答案】C

【解析】

A B. 闭合开关S，由于二极管有单向导电性，中无电流，始终不亮；线圈L产生自感现象，L1逐渐变亮，故AB错误；

C D. 断开开关S的瞬间，线圈L产生自感现象，相当于电源，灯泡和串联，二极管正向通电，所以逐渐变暗至熄灭，变亮后再与同时熄灭，故C正确，D错误。

故选C。

5．如图是演示自感现象的电路，与是完全相同的灯泡，电阻均为R，在开关断开，闭合时，两灯的亮度一样，现闭合待电路稳定后，突然断开的瞬间（　　）

A．立即熄灭

B．先变亮，再逐渐熄灭

C．有电流流过，方向向左

D．有电流流过，方向向左

【答案】D

【解析】

突然断开的瞬间，线圈与构成回路，所以没有电流经过立即熄灭。在开关断开，闭合时，两灯的亮度一样，所以线圈的直流电阻也是R，则闭合待电路稳定后，线圈中的电流与灯泡中的电流一样，所以断开开关的瞬间，流过的电流大小不会比原来大，方向向左，所以不能变亮。

故选D。

6．某同学利用如图所示电路研究自感现象。电源的电动势为E，内阻不计，电感线圈L的电阻不计。在时刻闭合开关S，电路稳定后，在时刻断开S，发现灯泡L闪亮一下后逐渐熄灭。若取由A到B的电流方向为电流的正方向，则下列图中表示通过灯泡D的电流随时间t变化的图像中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

开关闭合时，在0~t1时间内，流过线圈以及灯泡D的电流均为由上向下的稳定电流，为正方向电流；断开开关后，线圈L、电阻R和电灯D构成一闭合回路，发生自感现象，线圈的电流要保持由上向下的电流方向，流进灯泡D由下向上形成回路，线圈相当于电源，因为小灯泡会发生闪亮现象，可知流过灯泡的电流大于流过灯泡以前的电流，然后逐渐减小到零，故A正确，BCD错误；

故选A。

7．如图所示，A、B是完全相同的两个小灯泡，L为自感系数很大、电阻可以忽略的带铁芯的线圈（　　）

A．电键S闭合瞬间，A、B同时发光，随后A灯变暗，B灯变亮，最后B比A更亮

B．电键S闭合瞬间，B灯亮，A灯不亮

C．断开电键S的瞬间，A、B灯同时熄灭

D．断开电键S的瞬间，B灯缓慢熄灭，A灯突然闪亮一下再熄灭

【答案】A

【解析】

AB．开关闭合的瞬间，两灯同时获得电压，所以A、B同时发光。由于线圈的电阻可以忽略，灯A逐渐被短路，流过A灯的电流逐渐减小，B灯逐渐增大，则A灯变暗，B灯变亮，A正确，B错误；

CD．断开开关的瞬间，B灯的电流突然消失，立即熄灭，流过线圈的电流将要减小，产生自感电动势，相当电源，自感电流流过A灯，所以A灯突然闪亮一下再熄灭，CD错误。

故选A。

8．在图示的电路中，闭合开关S瞬间与稳定后再断开瞬间，通过灯R的电流方向是（　　）

A．一直是由a到b

B．先是由a到b，后是由b到a

C．先是由a到b，后无电流

D．无法判断

【答案】B

【解析】

开关S闭合瞬间，通过灯R的电流方向是由a到b，稳定后再断开开关S瞬间，由于线圈自感产生一个与原电流方向相同的自感电动势，所以线圈此时相当于一个电源，与灯R构成放电电路，因此此时通过灯R的电流方向是由b到a。

故选B。

9．手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（　　）

A．送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化

B．受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变

C．送电线圈和受电线圈无法通过互感现象实现能量传递

D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失

【答案】A

【解析】

A．由于送电线圈中通入正弦式交变电流，根据麦克斯韦理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，故A正确；

B．周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，所以受电线圈中感应电流仍是正弦交流电，产生的磁场也是周期性变化的，故B错误；

C．无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故C错误；

D．无线充电器的优点之一是不用传统的充电线连接到需要充电的终端设备上的充电器，但充电过程中仍有电能量损失，故D错误。

故选A。

10．某次实验的实物连线如图所示，电源内阻忽略不计，线圈的直流电阻与小灯泡的直流电阻相等，闭合电键稳定后，小灯泡正常发光。断开电键的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．小灯泡突然变亮然后再慢慢熄灭

B．小灯泡中的电流方向发生变化

C．断开电键后，小灯泡能继续发光，是因为电源继续向小灯泡输出能量

D．自感线圈的自感系数越大，小灯泡和自感线圈组成的回路中的电流越大

【答案】B

【解析】

由于线圈的直流电阻与小灯泡的直流电阻相等，电路稳定后流过小灯泡和线圈的电流相等。断开电键的瞬间，由于流过线圈的电流不能突变，在线圈和小灯泡组成的回路中，流过线圈的电流逐渐减小，流过小灯泡的电流会突然反向，然后逐渐减小，小灯泡会慢慢熄灭。自感线圈的自感系数越大，小灯泡熄灭持续的时间越长，但最大电流不变。

故选B。

11．电流传感器在电路中相当于电流表，可以用来研究自感现象。在如图所示的实验电路中，L是自感线圈，其自感系数足够大，直流电阻值大于灯泡D的阻值，电流传感器的电阻可以忽略不计。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。在下列表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的图像中，可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

闭合S瞬间，外电路电阻最大，然后外电路电阻逐渐减小，外电压逐渐减小，所以通过电流传感器的电流逐渐减小，电路稳定后，外电路电阻不变，外电压不变，通过电流传感器的电流不变；因为线圈的直流电阻值大于灯泡D的阻值，稳定后，通过线圈的电流小于通过电流传感器的电流。t＝t1时刻断开开关S，由于自感现象，原来通过线圈L的电流从左向右流过电流传感器，逐渐减小。D图符合题中情况，D正确。

故选D。

二、多选题

12．如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，右侧线圈与一电源、滑动变阻器、开关连成电路，左侧线圈与一小灯泡连成回路。整个过程中灯泡不烧坏，下列说法正确的是（　　）

A．闭合开关瞬间，灯泡亮，通过灯泡电流方向由右向左

B．闭合开关并保持一段时间后，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右

C．闭合开关并保持一段时间后，滑动变阻器P端向右滑动过程中，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右

D．闭合开关一段时间后，再断开开关的瞬间，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右

【答案】ACD

【解析】

A．闭合开关瞬间，右侧线圈中电流增大，电流产生的磁场方向左，由楞次定律可知，通过灯泡电流方向由右向左，故A正确；

B．闭合开关并保持一段时间后，右侧线圈中的电流恒定，此电流产生的磁场不变，穿过左侧线圈的磁通量不变，则左侧线圈中不产生电流，灯泡不亮，故B错误；

C．闭合开关并保持一段时间后，滑动变阻器P端向右滑动过程中，右侧线圈中的电流减小，电流产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，通过灯泡电流方向由左向右，故C正确；

D．闭合开关一段时间后，再断开开关的瞬间，右侧线圈中的电流减小，电流产生的磁场方向向左，由楞次定律可知，通过灯泡电流方向由左向右，故D正确。

故选ACD。

13．手机无线充电利用了电磁感应原理。如图1所示，充电基座内的送电线圈接入正弦式电流，会激发周期性变化的磁场，手机中安装有受电线圈，二者距离很近时，受电线圈会感应出交变电流，利用二极管整流和滤波电路处理，最终输出恒定的直流电为手机电池充电。图2中甲、乙分别是手机中受电线圈经二极管整流前后电压与时间的关系图象。下列说法正确的是（　　）

A．手机离充电基座远一些，图2乙电压的峰值减小

B．受电线圈的电压达到最大时，受电线圈回路的磁通量也达到最大

C．若仅减小送电线圈中磁通量变化的周期，则图2甲中的电压峰值减小

D．若仅减小送电线圈磁通量变化的频率，每个电流变化周期内通过手机电池的电荷量可能不变

【答案】AD

【解析】

A．由

可知，手机离充电基座远一些，穿过受电线圈的磁通量减少，磁通量的变化率减小，感应电压的峰值减小，故A正确；

B．受电线圈是通过电磁感应获得电压的，感应电动势与磁通量的变化率成正比，送电线圈电流按正弦规律变化，受电线圈磁通量按正弦规律变化，当磁通量为时，磁通量的变化率最大，受电线圈的感应电动势最大，故B错误；

C．由电磁感应原理可知，送电线圈磁通量变化的周期等于受电线圈中磁通量变化的周期，周期减小，则送电线圈和受电线圈中的磁通量变化率的“最大值”均增加，则由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的“最大值”增大，图2甲，乙中的电压峰值均增大，故C错误；

D．闭合回路中感应电动势的平均值

电流的平均值为

则通过受电线圈电路的电荷量

可见在频率变化对整流、滤波电路无影响的情况下，每个周期内通过手机电池的电荷量只与线圈匝数、磁通量的变化量及电路中的电阻大小有关，与磁通量的变化频率无关，则每个电流变化周期内通过手机电池的电荷量不变，故D正确。

故选AD。

三、解答题

14．图是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起，构成一个闭合电路。在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C（连接工作电路）离开，而是过一小段时间后才执行这个动作。延时继电器就是因此而得名的。

(1)请解释：当开关S断开后，为什么电磁铁还会继续吸住衔铁一小段时间？

(2)如果线圈B不闭合，是否会对延时效果产生影响？为什么？

【答案】(1)因为线圈B中产生了电磁感应现象，从而产生延时作用；(2)线圈不闭合，则不会产生延时效果。

【解析】

(1)由题意可知，当S断开后，线圈A中磁场减弱，穿过线圈B的磁通量要减小，根据楞次定律可知，B中产生的感应电流的磁场阻碍原来磁通量的减小，导致穿过线圈B的磁通量减小变慢，产生有延时释放D的作用；

(2)如果线圈不闭合，则B线圈中会有电磁感应现象，但不产生感应电流，故不会产生延时效果；

15．如图所示，图甲为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示各时刻通过线圈L的电流．电路中电灯的电阻R1＝6.0 Ω，定值电阻R＝2.0 Ω，A、B间的电压U＝6.0 V．开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1＝1.0×10－3 s时刻断开开关S，该时刻前后电流传感器显示的电流I随时间t变化的图线如图乙所示．

(1)求出线圈L的电阻RL；

(2)在图甲中，断开开关后通过电灯的电流方向如何？

(3)在t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？

【答案】(1)2.0 Ω      (2)电灯中的电流方向自右向左    (3)3.0 V

【分析】

本题考查电磁感应中的自感现象，需运用欧姆定律、自感现象中线圈电流的变化规律等知识．

【解析】

(1)由题图可知，开关S闭合电路稳定时流过线圈L的电流I0＝1.5 A，由欧姆定律得，解得：

(2) 断开开关前，流过线圈L的电流自左向右，断开开关后，线圈L、电阻R和电灯构成一闭合回路，由自感规律可知，电灯中的电流方向自右向左．

(3) 由题图可知，t2＝1.6×10－3 s时刻线圈L中的电流I＝0.3 A，此时线圈L相当于电源，由闭合电路欧姆定律得