物理选择性必修 第一册3 动量守恒定律综合训练题

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第3课  动量守恒定律随堂练习一、单选1．（2020·河南高二期末）一炮艇总质量为M，以速度v0匀速行驶，从船上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹，发射炮弹后炮艇的速度为v′，若不计水的阻力，则下列各关系式中正确的是(   )A．Mv0＝(M－m)v′＋mv B．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v0)C．Mv0＝(M－m)v′＋m(v＋v′) D．Mv0＝Mv′＋mv【答案】A【解析】以地面为参照物，发射炮弹过程中动量守恒，所以有：，故BCD错误，A正确．故选A．2．（2020·安徽金安·六安一中高一期末）如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块A，并留在其中。在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(　　)A．动量守恒、机械能守恒B．动量守恒、机械能不守恒C．动量不守恒、机械能守恒D．动量、机械能都不守恒【答案】B【解析】子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确，ACD错误。故选B。3．（2020·阜新市第二高级中学高二期末）下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是(　　)A．只有甲、乙正确B．只有丙、丁正确C．只有甲、丙正确D．只有乙、丁正确【答案】C【解析】甲、在光滑水平面上，子弹射入木块的过程中，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故甲正确；乙、剪断细线，弹簧恢复原长的过程，墙壁对滑块有作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故乙错误；丙、木球与铁球的系统所受合力为零，系统动量守恒，故丙正确；丁、木块下滑过程中，斜面始终受挡板作用力，系统动量不守恒，故丁错误．故选C．4．（2020·邢台市第二中学高二期末）如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（　　）A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反D．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零【答案】C【解析】AB．小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向所受外力不为零，因此，系统只在水平方向动量守恒，故AB错误；C．系统只在水平方向动量守恒，初始状态系统总动量为零，所以在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等，方向相反，总动量为零，故C正确；D．系统水平方向动量守恒，初始状态总动量为零，因此，当小球的速度为零时，小车的速度也为零，故D错误。故选C。5．（2020·镇原中学高二期末）如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑，则（　　）A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C．小球被弹簧反弹后，小球和槽的机械能不守恒，小球能回到槽高h处D．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动【答案】D【解析】A．小球在槽上运动时，由于小球受重力，故两物体组成的系统外力之和不为零，故动量不守恒；当小球与弹簧接触后，小球受外力，故小球和槽组成的系统动量不守恒，故A错误；B．下滑过程中两物体都有水平方向的位移，而力是垂直于球面的，故力的方向和位移的方向不垂直，故两力均做功，故B错误；CD．小球在光滑弧形槽槽上下滑过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被反弹后球与槽的速度相等，小球和槽都做速率不变的直线运动，小球不能滑到槽上，不能回到槽高处，故C错误，D正确；故选D。6．（2020·四川新都·高一期末）如图所示，A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，原来静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线拴住。小车静止在光滑水平面上，烧断细线后，在A、B相对小车停止运动之前，下列说法正确的是（　　）A．A、B和弹簧组成的系统动量守恒B．A、B和弹簧组成的系统机械能守恒C．小车将向左运动D．小车将静止不动【答案】C【解析】A．A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，烧断细线后， A、B和弹簧组成的系统受到小车给它们滑动摩擦力的作用且不相等，故该系统所受的合外力不为0，所以系统动量不守恒，故A错误；B．由于A、B和弹簧组成的系统受到小车滑动摩擦力的作用，所以系统会产生内能，故系统机械能不守恒，故B错误；CD．A、B和弹簧、小车组成的系统所受合外力为0，所以该系统动量守恒，由于A、B两木块的质量之比为mA∶mB=3∶2，所以A对小车的滑动摩擦力大于B对小车的滑动摩擦力，故小车在A、B相对小车停止运动之前，小车受到的合力向左，小车将向左移动，所以C正确，D错误；故选C。7．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块．木箱和小木块都具有一定的质量．现使木箱获得一个向右的初速度v0，则(　　)A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动【答案】B【解析】系统所受外力的合力为零，动量守恒，初状态木箱有向右的动量，小木块动量为零，故系统总动量向右，系统内部存在摩擦力，阻碍两物体间的相对滑动，最终相对静止，由于系统的总动量守恒，不管中间过程如何相互作用，根据动量守恒定律，最终两物体以相同的速度一起向右运动．故B正确，ACD错误．8．如图所示，两电阻可以忽略不计的平行金属长直导轨固定在水平面上，相距为L，另外两根长度为L、质量为m、电阻为R的相同导体棒垂直静置于导轨上，导体棒在长导轨上可以无摩擦地左右滑动，导轨间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。某时刻使左侧的导体棒获得大小为v0的向左初速度、右侧的导体棒获得大小为2v0的向右初速度，则下列结论正确的是（　　）A．该时刻回路中产生的感应电动势为BLv0B．当导体棒a的速度大小为时，导体棒b的速度大小一定是C．当导体棒a的速度为0时，两导体棒受到的安培力大小都是D．从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，系统产生的热量为【答案】C【解析】A．根据右手定则可知，该时刻回路中产生的感应电动势为3BLv0，A错误；B．由于两个导体棒所受的合外力为零，因此整个系统满足动量守恒，规定向右为正方向，则当导体棒a的速度大小为向左运动时可得当导体棒a的速度大小为向右运动时 可得B错误；C．当导体棒a的速度为0时，根据动量守恒回路产生的感应电动势感应电流每根导体棒受到的安培力整理得C正确；D．从开始运动到最终处于稳定状态的过程中，根据动量守恒整个系统产生的热量整理得D错误。故选C。二、多选9．如图所示，在水平光滑地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接。A靠在墙壁上，用力F向左缓慢推B使两木块之间弹簧压缩，然后突然撤去力F。下列说法中正确的是（　　）A．用力F推木块弹簧压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒B．撤去外力后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒C．在撤去外力后，木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能守恒D．在撤去外力后，木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒【答案】BCD【解析】A．用力F推木块弹簧压缩的过程中，力F推木块B做功，墙壁对系统的弹力对系统不做功，机械能不守恒，A错误；C．在撤去外力后，木块A离开墙壁前，墙壁对系统有弹力作用，水平方向上合外力不为零，动量不守恒，墙壁对系统虽有弹力作用，但是墙壁对系统的弹力对系统不做功，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，C正确；D．在撤去外力后，A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，所以系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，只有系统内的弹簧的弹力做功，系统机械能也守恒，D正确；B．撤去外力后，系统运动情况包括，撤去外力后木块A离开墙壁前和撤去外力后木块A离开墙壁后，在整个过程中，动量是先不守恒，然后在守恒，而机械能一直守恒，B错误。故选BCD。10．（2020·昆明市官渡区第一中学高二开学考试）一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）A．动量守恒 B．机械能守恒C．动量不守恒 D．机械能不守恒【答案】AD【解析】在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统所受的合外力为零，则动量守恒；由于子弹射入木块时会产生热能，则系统的机械能减小，即机械能不守恒，选项AD正确，BC错误。故选AD。11．如图所示，质量相同的小球A、B通过质量不计的细杆相连接，紧靠竖直墙壁放置。由于轻微扰动，小球A、B分别沿水平地面和竖直墙面滑动，滑动过程中小球和杆始终在同一竖直平面内，重力加速度为g，忽略一切摩擦和阻力，下列说法正确的是（    ）A．B球沿墙下滑的过程中，两球及杆组成的系统机械能守恒但动量不守恒B．B球从下滑至恰好到达水平面的瞬间，杆对A一直做正功C．B球从下滑至恰好到达水平面的瞬间,地面对A的支持力先减小后增大D．当细杆与水平方向成30°角时，小球A的速度大小为v，可求得杆长为【答案】AD【解析】A．B球沿墙下滑的过程中，系统受到的力只有重力做功，所以机械能守恒，但是由于合外力不等于零，所以动量不守恒，故A正确；BC．初始时刻A球的速度为零，当B球到达水平面时，B的速度向下，此时B球沿着细杆方向的分速度为零，所以此时A球的速度为零，那么在向右端过程中A球必定先加速运动再做减速运动，杆对球A先施加斜向下的推力做正功，此时A对地面压力大于自身重力，后施加斜向上的拉力做负功，此时A对地面压力小于自身重力，故B、C错误；D．小球A的速度为时，设小球B的速度大小为，则有解得两球下滑过程中系统的机械能守恒，则有联立解得故D正确；故选AD。三、填空题12．（2020·宝山·上海交大附中高一月考）在水平长直轨道上，质量为M=600kg的动力车牵引着一辆质量为m=400kg的小车厢以v=54km/h的速度匀速行驶。若动力车和车厢受到的阻力均为其重量的0.15倍，则这时动力车的输出功率为P1=__________kW。如果使车厢与动力车脱开，之后动力车的牵引力不变，则车厢停止时，动力车的输出功率为P2=_______kW。【答案】22.5    37.5    【解析】[1]由于动力车牵引着小车厢匀速行驶，则有这时动力车的输出功率为[2]动力车和小车厢组成的系统，动量守恒，则有解得车厢停止时，动力车速度为车厢停止时，动力车的输出功率为13.（2020·安徽蚌埠二中高二月考）如图所示，质量为的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球落在车底前瞬间速度大小是，则当小球与小车相对静止时，小车的速度大小为_____ ，方向向______。（取g=）【答案】5    水平向右    【解析】[1][2]小球抛出后做平抛运动，初速度为，则根据动能定理得：解得：小球和车作用过程中，水平方向动量守恒，选向右为正方向，则有：解得：方向水平向右。14．静止在匀强磁场中的发生一次α衰变，变成一个新核，已知α粒子与新核的速度方向均与磁场方向垂直，则α粒子与新核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为________(重力可忽略)；若释放出的α粒子的动能为E0 ，假设衰变放出的能量全部转化为α粒子与新核的动能，则本次衰变释放的总能量为________。【答案】        【解析】[1] 原子核衰变时动量守恒，由动量守恒定律可知新核与粒子的动量p大小相等，它们在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得轨道半径它们的轨道半径之比[2]根据核反应过程中质量数和核电荷数守恒，求得产生新核的质量数为234，则粒子和新核的质量之比已知粒子的动能为产生新核的动能求得本次衰变的释放的总能量为四、问答计算15．（2020·莆田第二十五中学高二期末）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。现设A物体质量m1=1kg，开始时静止在直线上某点，B物体质量m2=3kg，以速度v0=0.20m/s从远处沿直线向A运动，如图，若d=0.10m，F=0.60N，  求：(1)相互作用过程中A、B加速度大小；(2)从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统动能的减小量。【答案】（1）A的加速度为a1=0.6m/s2，B的加速度为a2=0.2m/s2；（2）0.015J【解析】（1）根据牛顿第二定律有F=ma得A的加速度为a1=0.6m/s2，B的加速度为a2=0.2m/s2（2）两者速度相同时，距离最近，A、B组成的系统动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得m2v0=（m1+m2）v代入数据解得v=0.15m/s系统动能的变化量代入数据解得△Ek=0.015J即动能的变化量为0.015J五、实验题16．如图，将气垫导轨水平放置做“验证动量守恒定律”实验。碰撞时难免有能量损失，只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的碰撞中都不变，它才有可能是我们寻找的不变量。如图甲所示，用细线将两个滑块拉近，把弹簧压缩，然后烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。如图乙所示，在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架，可以得到能量损失很小的碰撞。在滑块的碰撞端粘橡皮泥，可以增大碰撞时的能量损失。如果在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动，这样的碰撞中能量损失很大。若甲、乙、丙图中左侧滑块和右侧滑块的质量都为m，两遮光片的宽度都为d，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。 状态左侧光电门右侧光电门甲图装置碰前无无碰后T1T2乙图装置碰前T3无碰后无T4丙图装置碰前T3无碰后无T6  a．根据实验数据，若采用乙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T4。若采用丙图装置，碰后右侧滑块第一次通过光电门计时装置记录的挡光片挡光时间为T6。通过实验验证了这两次碰撞均遵守动量守恒定律，请你判断T4和T6的关系应为T4________T6（选填“>”、“<”或“=”）。  b．利用图甲所示的实验装置能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小__________？如果可以，请根据实验中能够测出的物理量写出表达式__________。【答案】    能        【解析】a.[1] 乙图装置和丙图装置中，因为碰前左侧光电门的挡光时间都是T3，说明两次实验左侧滑块的初速度都相同。乙图中两滑块发生的是非完全弹性碰撞，动能损失一部分，丙图中两滑块发生的是完全非弹性碰撞，动能损失最多。因此，两种情况下碰后右侧滑块的速度，乙图的要大于丙图的，在遮光片的宽度相同时，通过光电门的时间T4＜T6。b.利用图甲所示的实验装置能测出被压缩弹簧的弹性势能的大小。烧断细线前，系统的动能为零，只有弹性势能；烧断细线后，弹性势能完全转化为两滑块的动能；该过程中机械能守恒，所以只要计算烧断细线后两滑块的动能之和即可，即：