人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动课时作业

2.4 自由落体运动  同步练习

一、单选题

1．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（ ）

A．重的物体的g值大

B．g值在地面任何地方一样大

C．g值在赤道处大于南北两极处

D．同一地点的不同质量的物体g值一样大

【答案】D

【解析】

【详解】

A.自由落体运动的加速度g是由重力产生的，由牛顿第二定律可知a=g，重力加速度与物体的质量无关；故A错误.

B.在地球上的物体所受的万有引力有两个效果，即分解成两个分力(重力和自转向心力)，而不同地点的自转不同，自转向心力大小不同，另一分力重力也不同，从而有不同的重力加速度，纬度越高，重力加速度越大；故B错误.

C.地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响；纬度越高重力加速度越大，赤道处小于南北两极处的重力加速度；故C错误.

D.同一地点物体的万有引力表达式：，因为R是定值，所以同一地点轻重物体的g值一样大；D正确.

2．一石块从地面上方高H处自由落下，不计空气阻力，当它的速度大小等于着地时速度的一半时，石块下落的高度是（   ）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【详解】

设石块落地时的速度大小为v。由v2-v02=2gx得v2-0=2gH  ；()2-0=2gh ；联立解得：h=。

3．某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，由于空气阻力的影响，现测出他碰到 水面前的下落时间为 3.0s，当地重力加速度 g=9.8m/s2，而悬崖到水面的实际高度 可以通过科技手段准确测量，准确测量的高度可能为（     ）

A．43.0m B．45.0m C．47.0m D．49.0m

【答案】A

【解析】

【详解】

若没有空气阻力

由于跳水者在向下运动的过程中要受到空气的阻力，所以他向下的运动的加速度要小于重力加速度g，计算的结果比实际的高度偏大，可知实际的高度要小于44.1m。

A．43.0m，符合实际的情况，A正确

B．45.0m，不符合实际的情况，B错误

C．47.0m，不符合实际的情况，C错误

D．49.0m，不符合实际的情况，D错误

4．竖直上抛一小球，经3s落回到原抛出处(空气阻力不计)，则小球在第2s内的位移是(    )

A．10m B．零 C．－5m D．－1.25m

【答案】B

【解析】

【详解】

对竖直上抛运动的全过程,由

，

解得

对全过程由：

得：前2s的位移为：x2=15×2-5×4=10m；

第1s内的位移为：x1=15×1-5×1=10m；

所以第2s内的位移为：10-10m=0m.

A.10m与计算结果不相符；故A项错误.

B.零与计算结果相符；故B项正确.

C.－5m与计算结果不相符；故C项错误.

D.－1.25m与计算结果不相符；故D项错误.

5．四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（　　）

A．    B．

C．    D．

【答案】C

【解析】

试题分析：依题意可设第1个小球经时间t落地，则第2个小球经时间2t落地，第3个小球经时间3t落地，第4个小球经时间4t落地．又因为四个小球做的都是初速度为零的匀加速运动，因此它们下落的高度之比为1∶4∶9∶16，所以选项C正确.

考点：本题考查匀变速直线运动的规律，意在考查学生对落体运动的理解。

6．自由下落的物体第ns内通过的位移比第(n－1)s内通过的位移多(       )

A．9.8m B．4.9(2n+1)m C．3(n+1)m D．m

【答案】A

【解析】

【详解】

根据自由落体运动的位移与时间的关系得：

第n秒内通过的位移为：

；

第(n-1)秒内通过的位移为：

故；

A.9.8m与计算结果相符；故A项正确.

B.4.9(2n+1)m与计算结果不相符；故B项错误.

C.3(n+1)m与计算结果不相符；故C项错误.

D.m与计算结果不相符；故D项错误.

7．将质量为m的小球甲和质量为2m的小球乙，分别从离地高度为h、2h 处同时由静止释放，不计空气阻力和小球与地面碰撞的时间，碰撞后小球速度大小不变。则下列说法正确的是(      )

A．甲乙两球空中下落的加速度比之等于1:2

B．甲乙第一次落地时速度大小之比等于1:2

C．甲乙与地面第一次碰撞前下落的时间之比为1:2

D．从开始下落计时时两球第一次在空中相遇

【答案】D

【解析】

【详解】

A.不计空气阻力，自由落体运动的加速度与质量无关,故A错误。

B.落地速度等于, ,高度之比等于1:2 ,落地时速度之比等于, 故B错误。

C.下落高度与时间的关系是，显然时间之比也等于, 故C错误。

D.甲球先落地，速度大小为v ,此时乙球速度也为v,乙球下落了h,设再过一段时间,二者在空中相遇，则有

其中，解得：，而甲球下落h的时间为故第一次相遇的时刻为, 故D正确。

8．用如图所示的方法可以研究不同人的反应时间，在课余时间，某组同学进行了研究性学习，设直尺从静止开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的竖直距离为，受测者的反应时间为，则下列关于和的关系正确的是

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

【详解】

根据自由落体运动公式：

可得：

即

A. 与分析不符，A错误

B. 与分析不符，B错误

C. 与分析相符，C正确

D. 与分析不符，D错误

9．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。伽利略等一些物理学家否定了这一看法。但是，我们在生活中看到的在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这是因为（）

A．它们的重量不同

B．它们的密度不同

C．它们的材料不同

D．它们受到的空气阻力不同

【答案】D

【解析】

【详解】

自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动，下落时间与物体的重量、密度材料无关；之所以不同物体下落速度不同是由于它们受到的空气阻力不同，对物体下落快慢影响不同。

A. 它们的重量不同，与分析不符，故A错误；

B. 它们的密度不同，与分析不符，故B错误；

C. 它们的材料不同，与分析不符，故C错误；

D. 它们受到的空气阻力不同，与分析相符，故D正确。

10．如图所示，两个小球用长为1 m的细线连接，用手拿着球，球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放球，测得两球落地的时间差为0.2 s，不计空气阻力，重力加速度，则球释放时离地面的高度为

A．1.25 m

B．1.80 m

C．3.60 m

D．6.25m

【答案】B

【解析】

【详解】

设释放时A球离地高度为h，则，求得，。

A. 1.25 m与上述计算结果不相符，故A错误；

B. 1.80 m与上述计算结果相符，故B正确；

C. 3.60 m与上述计算结果不相符，故C错误；

D. 6.25m与上述计算结果不相符，故D错误。

二、多选题

11．从20m高的楼房的阳台上以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，g取10m/s2，求小球运动到离抛出点15m处所经历的时间可能是（ ）

A．1s B．2s C．3s D．

【答案】ACD

【解析】

设向上为正方向，若15m处在抛出点的上方，则=15m,若在抛出点下方15m处，则=-15m,,，由竖直上抛位移公式，且代入相关数据得t=1s或3s,或，故选ACD。

三、解答题

12．从20m高的楼房的阳台上以20m/s的初速度竖直向上抛出一小球，不计空气阻力，求小球运动到离抛出点15m处所经历的时间。 (g=10m/s2)

【答案】1s, 3s,(2+)s

【解析】

【详解】

取竖直向上方向为正方向，当石块运动到抛出点上方离抛出点15m时，位移为x=15m，由x=v0t-gt2代入得：

15=20t-×10t2

解得：

t1=1s，t2=3s

当石块运动到抛出点下方离抛出点15m时，位移为x=-15m，由x=v0t-gt2代入得：

-15=20t-×10t2

解得：

t1=（2+）s，t2=（2-）s（舍去）

13．一个气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？(g取10 m/s2)

【答案】7 s ，66 m/s

【解析】

【详解】

规定向下为正方向，则x=217m，v0=-4m/s，a=g=10m/s2．
根据

x=v0t+at2

代入数据解得：

217＝−4t+×10t2

解得

t=7s．

根据v=v0+at得

v=-4+10×7m/s=66m/s．

14．从离地320m的空中自由落下一个小球，g=10m/s2，求：

（1）经过多少时间落到地面；

（2）从开始落下的时刻起在最后1s内的位移。

【答案】(1)8s  (2)75m

【解析】

【详解】

（1）根据：

得：

s

（2）因为从开始落下起前7s内的位移为：

m

所以最后1s内的位移为:

m

15．某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，若不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求：

（1）燃料恰好用完时火箭的速度大小v

（2）火箭上升离地面的最大高度H

（3）火箭从发射到返回发射点的时间．

【答案】（1）20m/s；（2）60m；（3）9.46s

【解析】

【详解】

①设燃料燃烧结束时火箭的速度为v，根据运动学公式有，

解得

②火箭能够继续上升的时间

火箭能够继续上升的高度

因此火箭离地的最大高度

③火箭由最高点落至地面的时间

．

燃料燃烧结束后，火箭飞行的时间．

s