2020-2021学年5.7 有理数的除法优秀课时练习

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题2.8有理数的除法

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•苏州模拟）21÷（﹣7）的结果是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（2018秋•北海期末）把（）÷（）转化为乘法是（　　）

A．（） B．（） 

C．（）×（） D．（）×（）

3．（2020秋•北碚区期末）若ab＜0，则的值（　　）

A．是正数 B．是负数 C．是非正数 D．是非负数

4．（2020秋•天宁区校级月考）下列说法正确的是（　　）

A．有理数a的倒数是 

B．任何正数大于它的倒数 

C．小于1的数的倒数一定大于1 

D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1

5．（2020春•肇州县期末）如果1，则a一定是（　　）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

6．（2019秋•无锡期中）下列说法中，正确的是（　　）

A．绝对值等于本身的数是正数 

B．倒数等于本身的数是1 

C．0除以任何一个数，其商为0 

D．0乘以任何一个数，其积为0

7．（2018秋•金湖县期末）我们把2÷2÷2记作2③，（﹣4）÷（﹣4）记作（﹣4）②，那么计算9×（﹣3）④的结果为（　　）

A．1 B．3 C． D．

8．（2020秋•惠山区期中）下列等式或不等式中：①a+b＝0；②ab＜0；③|a﹣b|＝|a|+|b|；④0（a≠0，b≠0），表示a、b异号的个数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．（2020秋•南沙区校级期中）若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则（　　）

A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断

10．（2019秋•玄武区期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（　　）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2019秋•张家港市期末）计算：　   　．

12．（2018秋•武进区校级月考）（﹣2）÷　               　＝6．

13．（2019秋•赫山区期末）已知|x|＝5，y2＝1，且0，则x﹣y＝　   　．

14．（2019秋•鼓楼区期末）在﹣2、﹣3、4、5中选取2个数相除，则商的最小值是　               　．

15．（2020秋•讷河市期末）若三个非零有理数a，b，c满足1，则　   　．

16．（2019秋•镇江期中）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘﹣3后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”请你写出这个计算结果是　 　．

17．（2018秋•宝应县期末）小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明．”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是　   　．

18．（2020秋•麻城市校级月考）两个有理数之积是1，已知一个数是，则另一个数是　                　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算

（1）（+48）÷（+6）；

（2）；

（3）4÷（﹣2）；

（4）0÷（﹣1000）．

20．计算：

（1）；

（2）||．

21．（2019秋•海安市月考）计算：

（1）（﹣85）×（﹣25）×（﹣4）；

（2）；

（3）；

（4）．

22．（2019秋•邳州市期中）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2张卡片是　   　、　   　，和的最小值为　   　．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是　   　、　   　，差的最大值为　   　．

（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是　   　、　   　，乘积的最大值为　   　．

（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2张卡片是　   　、　   　，商的最小值为　   　．

23．（2018秋•邗江区期中）兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的，则结果为多少？

小组内4位成员分别令这个数为﹣5、3、﹣4、2发现结果一样．

（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．

（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．

24．（2020秋•泗洪县校级月考）用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：

M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1…

M（），M（），M（），…

利用以上规律计算：

（1）M（28）×M（）；

（2）﹣1÷M（39）÷[﹣M（）]．