冀教版七年级上册1.8 有理数的乘法精品课时训练

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题2.7有理数的乘法

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2019秋•建邺区期中）与﹣3的积是3的数是（　　）

A．﹣1 B．﹣6 C．1

2．（2020秋•溧阳市期中）已知两个有理数a、b，如果ab＜0且a+b＜0，那么（　　）

A．a＞0，b＞0 

B．a＜0，b＜0 

C．a、b同号 

D．a、b异号，且负数的绝对值较大

3．（2020秋•建邺区期中）规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．若水位每天下降4cm，今天的水位记为0cm，那么3天前的水位用算式表示正确的是（　　）

A．（+4）×（+3） B．（+4）×（﹣3） C．（﹣4）×（+3） D．（﹣4）×（﹣3）

4．（2020秋•海陵区期中）a、b是两个有理数，若ab＜0，且a+b＞0，则下列结论正确的是（　　）

A．a＞0，b＞0 

B．a、b两数异号，且正数的绝对值大 

C．a＜0，b＜0                

D．a、b两数异号，且负数的绝对值大

5．（2020秋•金昌期末）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x﹣y的值等于（　　）

A．﹣1或1 B．5或﹣5 C．5或﹣1 D．﹣5或1

6．（2021•鼓楼区一模）计算|﹣2×4×0.25|的结果是（　　）

A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4

7．（2020秋•句容市月考）三个数相乘，积为正数，则其中正因数的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．1或3

8．（2020秋•江阴市期中）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＞0，则x﹣y的值等于（　　）

A．﹣1或5 B．1或﹣5 C．﹣1或1 D．﹣5或5

9．（2019秋•崇川区校级月考）a、b、c为非零有理数，它们的积必为正数的是（　　）

A．a＞0，b、c同号 B．b＞0，a、c异号 

C．c＞0，a、b异号 D．a、b、c同号

10．（2020秋•秦淮区校级月考）如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（　　）

A．①④ B．①③ C．①③④ D．①②④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•平谷区期末）计算　   　．

12．（2020秋•秦淮区校级月考）直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝　      　．

13．（2020秋•泰兴市期中）已知|x|＝5，y2＝1，且xy＜0，则x+y的值是　   　．

14．（2020秋•禹城市期末）已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，则ab的值是　       　．

15．（2020秋•惠来县期末）在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的乘积最小是　    　．

16．（2020秋•锡山区期中）在数轴上（未标出原点及单位长度），点A是线段BC的中点，已知点A、B、C所对应的三个数a、b、c之积是负数，这三个数之和与其中一个数相等，则　   　．

17．（2020春•江阴市期末）若x，y互为相反数，且3x﹣y＝4，则xy的值为　   　．

18．（2020秋•崇川区校级期中）有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc＝4，那么a+b+c＝　      　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：

（1）（﹣2）×3×（+4）×（﹣1）；                   

（2）（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×2；

（3）（）×（）×（）；                   

（4）（﹣5）×（）0×（﹣325）．

20．计算：

（1）（﹣7）×8×（）；

（2）1.6×（﹣1）×（﹣2.5）×（）．

21．计算：

（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；

（2）（﹣2.4）；

（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；

（4）915．

22．（2020秋•兴化市月考）用简便方法计算：

（1）（﹣9）×31（﹣8）×（﹣31）﹣（﹣16）×31；

（2）99（﹣36）．

23．（2020秋•溧水区期中）【阅读】我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则．在学习此内容时，掌握了法则，同时也学会了分类思考．

【探索】

（1）若ab＝6，则a+b的值为：①正数，②负数，③0．你认为结果可能是　   　；（填序号）

（2）若a+b＝﹣5，且a、b为整数，则ab的最大值为　   　；

【拓展】

（3）数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，若ab＜0，试比较a+b与0的大小．

24．（2018秋•泰兴市校级期中）小明对小华说：“请你任意想一个数，把这个数乘3后加6，然后乘以，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：

（1）如果小华一开始想的那个数是﹣3，请列式并计算结果；

（2）如果小华一开始想的那个数是2m﹣3n，请列式并计算结果；

（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论．