江苏省苏州市2022届高三上学期期初调研数学试题+Word版缺答案

这是一份江苏省苏州市2022届高三上学期期初调研数学试题+Word版缺答案，共8页。

注 意 事 项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本卷共6页，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为120分钟．答题结束后，请将答题卡交回．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置．
3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体体工整，笔迹清楚．
4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．每小题给出的四个选项中，只一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1．已知M、N为R的子集，若M∩RN＝，N＝{1，2}，则满足题意的M的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
2．复数z满足(1＋i)z＝1＋2i(i为虚数单位)，则在复平面内z表示的点所在的象限为
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．已知随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，如果P(ξ≤1)＝0.84，则P(－1＜ξ≤0)为
A．0.34 B．0.68 C．0.15 D．0.07
4．苏州市创建“全国卫生文明城市”活动中，大力加强垃圾分类投放宜传．某居民小区设有“厨余垃圾”、 “可回收垃圾”、 “其它垃圾”三种不同的垃圾桶．一天，居民小王提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有一袋垃圾投对的概率为
A．eq \f(4,9) B．eq \f(1,9) C．eq \f(1,3) D．eq \f(1,2)
5．已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，则下列命题正确的是
A．若m∥α，n∥α，则m∥n
B．若α⊥β，γ⊥β，且α∩γ＝m，则m⊥β
C．若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β
D．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
6．设a、b是正实数，以下不等式恒成立的为
A．EQ \R(,ab)＞EQ \F(2ab,a＋b) B．ab＋EQ \F(2,ab)＞9 C．a2＋b2＞4ab－3b2 D．a＞|a－b|－b
7．设a，b是两个非零向量，下列说法正确的是
A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b
B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|
C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得a＝λb
D．若存在实数λ，使得a＝λb，则|a＋b|＝|a|－|b|
8．已知点P为双曲线C：EQ \F(x\S(2),a\S(2))－\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞0，b＞0)右支上一点，F1，F2分别为C的左，右焦点，直线PF1与C的一条渐近线垂直，垂足为H，若PF1＝4HF1，则该双曲线的离心率为
A．EQ \F(\R(,15),3) B．EQ \F(\R(,21),3) C．eq \f(5,3) D．eq \f(7,3)
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
9．5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务范围．目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好!某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：
若y与x线性相关，由上表数据求得线性回归方程为eq \\ac(\S\UP7(︿),y)＝44x＋10，则下列说法正确的是
A．5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台
B．a＝155
C．y与x正相关
D．预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部
10．设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题正确的是
A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项
B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0
C．若数列对任意的n∈N*，Sn＋1＞Sn恒成立，则Sn＞0
D．若对任意的n∈N*，均有Sn＞0，则Sn＋1＞Sn恒成立
11．已知曲线C：eq \r(,(x＋1)\s\up6(2)＋y\s\up6(2))·\r(,(x－1)\s\up6(2)＋y\s\up6(2))＝3，以下判断正确的是
A．曲线C与y轴交点为(0，±2)
B．曲线C关于y轴对称
C．曲线C上的点的横坐标的取值范围是[－2，2]
D．曲线C上点到原点的距离最小值为eq \r(,2)
12．在棱长固定的正方体eq ABCD－A\s\d(1)B\s\d(1)C\s\d(1)D\s\d(1)中，点E，F分别满足eq \\ac(\S\UP7(→),AE)＝λ\\ac(\S\UP7(→),AB)， EQ \\ac(\S\UP7(→),BF)＝μ EQ \\ac(\S\UP7(→),BC) (λ∈[0，1]，μ∈[0，1])，则
A．当eq μ＝\f(1,2)时，三棱锥eq A\s\d(1)－B\s\d(1)EF的体积为定值
B．当eq μ＝\f(1,2)时，存在λ使得eq BD\s\d(1)⊥平面eq B\s\d(1)EF
C．当eq λ＝\f(1,2)时，点A，B到平面eq B\s\d(1)EF的距离相等
D．当λ＝μ时，总有eq A\s\d(1)F⊥C\s\d(1)E
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
13．已知双曲线的一条渐近线方程是eq y＝\r(,3)x，它的一个焦点在抛物线y2＝24x的准线上，则双曲线的标准方程为 ▲ ．
14．等腰直角△ABC中，点P是斜边BC边上一点，若eq \\ac(\S\UP7(→),AP)＝\f(4\\ac(\S\UP7(→),AB),|\\ac(\S\UP7(→),AB)|)＋\f(\\ac(\S\UP7(→),AC),|\\ac(\S\UP7(→),AC)|)，则△ABC的面积为
▲ ．
15．设f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的eq x\s\d(1)，x\s\d(2)∈(0，＋∞)，x\s\d(1)≠x\s\d(2)，满足：EQ \F(x\S\DO(1)f\b\bc\((\l(x\S\DO(1)))－x\S\DO(2)f\b\bc\((\l(x\S\DO(2))),x\S\DO(1)－x\S\DO(2))＞0，若f(2)＝4，则不等式f(x)－EQ \F(8,x)＞0的解集为 ▲ ．
16．某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图(单位：cm)所示，四边形AFED为矩形，AB，CD，FE均与圆O相切，B、C为切点，零件的截面BC段为圆O的一段弧，已知eq tanα＝\f(4,3)，tanβ＝\f(3,4)，则该零件的截面的周长为 ▲ ．(结果保留π)
(第16题图)
四、解答题：本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本小题满分10分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－eq 2\s\up6(n＋1)＋2(n∈N*)．
(1)求{an}的通项公式；
(2)设eq b\s\d(n)＝\f(a\s\d(n),4\s\up6(n))，若eq T\s\d(n)＝b\s\d(1)＋b\s\d(2)＋b\s\d(3)＋…＋b\s\d(n)，求Tn．
18．(本小题满分12分)
在△ABC中，AB＝6，eq csB＝\f(3,4)，点D在BC边上，AD＝4，∠ADB为锐角．
(1)若eq AC＝6\r(,2)，求线段DC的长度；
(2)若∠BAD＝2∠DAC，求sinC的值．
19．(本小题满分12分)
某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试．已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为eq \f(3,4)，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响．
(1)试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
(2)若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为Y，求Y的分布列及数学期望和方差．
20．(本小题满分12分)
在底面为正方形的四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD．E、F分别为棱PC和AB的中点．
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)若直线PC与AB所成角的正切值为eq \f(\r(,5),2)，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小．
21．(本小题满分12分)
椭圆C：EQ \F(x\S(2),a\S(2))＋\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞b＞0)的上顶点A，右焦点F，其上一点eq P(\f(4,3)，\f(b,3))，以AP为直径的圆经过F．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C有且只有一个公共点．
求证：在x轴上存在两个定点，它们到直线l的距离之积等于1．
22．(本小题满分12分)
已知函数eq f(x)＝\f(lnx＋ax,e\s\up6(x))，a∈R．
(1)若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极值1，其中ln2＜x0＜ln3．
证明：2－EQ \F(1,ln2)＜a＜3－EQ \F(1,ln3)；
(2)若f(x)≤x－eq \f(1,e\s\up6(x))恒成立，求实数a的取值范围．
月份
2020年6月
2020年7月
2020年8月
2020年9月
2020年10月
月份编号x
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