小学数学人教版六年级上册1 倒数的认识教案

课题名称

第二单元第三节——倒数的认识

教学目标

掌握求倒数的方法

重难点分析

重点分析

求小数、带分数的倒数时，需将小学和带分数先化成分数再求倒数，过程有点繁琐学生容易出错，此外对于互为倒数的意义学生理解起来有点吃力。

难点分析

因为以前学习了整数、小数等，由于惯性思维学生往往会觉得“倒数”就是一个数，认为它是独立存在的，所以理解不了“互为倒数”的含义。

教学方法

1、 通过观察和小组讨论，理解倒数的含义；

2、 通过生活中“谁是谁的朋友”的例子理解“互为倒数”的含义；

3、 通过倒数的含义，小组合作交流推导出“求一个数倒数”的方法；

教学环节

教学过程

导入

一、激趣导入

1、观察找规律。

吞-吴          杏-呆          士-干

在我们的数学中也有这样换位置的数，请你举出几组来。

×=1                  12=1     =1     =1

师：在数学中这样的一组数互为倒数，那么这一节课我们一起来“倒数的认识”（板书课题）

知识讲解

（难点突破）

二、自主学习

阅读教材28页，通过交流，完成下列问题

1.什么叫倒数?同桌交流，试着归纳什么叫倒数。

2.为什么说是互为倒数？“互为”什么意思？

3.怎么求一个数的倒数？

4. 1的倒数是多少？0有倒数么？为什么？

5.整数（0除外）、带分数、小数的倒数怎么去求？

组2：乘积是1的两个数叫互为倒数。

师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。

（小组交流后汇报）

组1：“互为”非常关键。

师：“互为”是什么意思？

组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：中，不能说是倒数，应该说是的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。

师：还可以怎么说？

组1：是的倒数。

组2：我们组认为“乘积是1很重要”，如果两个数乘积不是1，就不是互为倒数，或者不是乘积是1，而是差或和为1，这两个数也不能说是互为倒数。

师：我们同学想的真全面，还有吗？

组4：我们组认为“两个”很重要，说明倒数是针对两个数而言的，不是单独存在的，是相互依存的。

针对“倒数的含义”的理解做一个简单的测试。

三、合作探究

师：同学们的理解能力真强，根据刚才学习的“倒数的含义”同桌交流怎样求一个数的倒数?

组3：求一个数的倒数，可以把这个数的分子、分母交换位置。

师：试着写出   、　的倒数。

组4：分子和分母交换位置                      

求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。（师板书）

师：你们太棒了，老师情不自禁想给你们一个拥抱。

师：那同学们想一想

（1）1的倒数是多少？

（2）0有倒数吗？如果有是多少?  如果没有，举例说明理由。

组1:1，所以1的倒数是1，0不可能等于1，所以0没有倒数。（师板书）

师：你们真聪明，其他同学的方法和他们的一样吗？

生齐答：一样。

师：下面分别有三个真分数、、和三个假分数、、同学们先求出它们的倒数，并观察一下真分数和假分数的倒数有哪些特点？

生1：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数等于或小于1。（教师板书）

师：其他同学同意吗？

生齐答：同意

师：咱们同学真是厉害，那接下来老师还有一个问题需要同学们帮我解答，我们除了学习分数，还学习了整数、小数、带分数那它们有没有倒数，如果有它们的倒数又该如何去求呢？接下来同学们试着完成下面的题目，并小组合作，探讨出老师的问题。

组1:6先化成分母是1的分数

组3:2

组5:0.75

四、精讲解疑

师：太棒了！那我们一起来总结一下整数、带分数、小数求倒数的方法；

整数、带分数、小数（教师板书）

板书设计：

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。

真分数的倒数一定大于，假分数的倒数小于或等于。

求一个数倒数的方法：

①分数：分子、分母交换位置

②整数、带分数或小数：先化成分数，再交换分子、分母的位置。

作业布置

课本25页、第3、4题

课堂练习

（难点巩固）

五、达标检测

1、填一填

=1

9=1

1

2.填空

乘积是（   ）的（    ）个

数（       ）倒数。

a 和b互为倒数，那a的倒数是（  ），b的倒数是（   ）。

乘积是（   ）的（   ）个数（   ）倒数。a和b互为倒数，那a的倒数是（   ）,b的倒数是（   ）。

3、小法官

1.整数 a 的倒数是 . (    )。

2.得数是1的两个数互为倒数。（    ）。

3.任何一个数的倒数都小于它本身。（    ）。

4.是倒数。（    ）。

小结

“同学们我们这节课学习了倒数的含义；求一个数的倒数的方法；（把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数），并且发现了两个特殊的数：1的倒数是它本身，0没有倒数，还学到了真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数等于或小于1。希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识”。