数学3 同位角、内错角、同旁内角优秀课后测评

5.1.3同位角、内错角、同旁内角同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 同学们可仿照图用双手表示“三线八角”图形两大拇指代表被截直线，食指代表截线下面三幅图依次表示   

A. 同位角、同旁内角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 同位角、对顶角、同旁内角 D. 同位角、内错角、对顶角

2. 如图，平行直线AB、CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有

A. 4对
B. 8对
C. 12对
D. 16对

3. 如图，下列说法正确的是   

A. 和不是同位角
B. 和是同位角
C. 和是内错角
D. 和是同旁内角
 

4. 如图所示，与是同旁内角的角共有个．

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

5. 给出下列说法：
   两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
   不相等的两个角不是同位角；
   平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
   从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离；
   其中正确的说法有

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

6. 已知和是同旁内角，，等于

A.  B.  C.  D. 无法确定

7. 在下列四个图中，与是同位角的图是

A.  B.  C.  D.

8. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是

A. 与是同位角
B. 与是同旁内角
C. 与是同旁内角
D. 与是内错角
 

9. 如图，已知直线a，b被直线c所截，那么的内错角是

A.  B.  C.  D.

10. 如图，的同旁内角共有

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

11. 若与是内错角，，则

A.  B.  C. 或 D. 大小不能确定

12. 如图所示，同旁内角共有          对   

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如图，在中，以点C为顶点，在外画，且点A与点D在直线BC的同一侧，延长BC至点E，则与          是内错角与          是同位角与          是同旁内角．
14. 如图，在三角形ABC中，，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过点D作三角形ABD的AB边上的高DE．
    
    则的同位角是          
    
    的内错角是          

点B到直线AC的距离是线段          的长度

点D到直线AB的距离是线段          的长度．

15. 平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则共有同旁内角_____对．
16. 如图，三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有_________对；如图，四条直线两两相交，任意三条直线不经过同一点，则图中同旁内角有_________对．

17. 如下图，下列判断：与是同位角；与是同旁内角；与是内错角；与是同位角．其中正确的是_____________填序号。
    
     

18. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，且，若，则的度数为            填“是”或“不是”的同旁内角．
    
     

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

19. 如图，点E在线段AB的延长线上，指出下面各组中的两个角是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么类型的角？

和；

和；

和．






 

20. 如图，直线AB，CD相交于O，，O为垂足

的对顶角为______，邻补角为______，同位角为______，同旁内角为______，内错角为______；

若，则______度；

若，则______．






 

21. 如图所示，和，和，和分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的它们是同位角、内错角、同旁内角中的哪一类角

22. 如图，找出图中所能表示的角中所有与分别是同位角、内错角和同旁内角的角．
    
     

23. 如图，和，和，和各是哪两条直线被哪一条直线所截而形成的什么角
    
    
     

24. 如图，点A，B，C在网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形请按要求画图，并回答问题：
    延长线段AB到点D，使；
    过点C画直线AB的垂线，垂足为E；并直接写出点C到直线AB的距离；
    请写出图中的所有同位角．
     

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】解：直线AB、CD被EF所截有2对同旁内角；
直线AB、CD被GH所截有2对同旁内角；
直线CD、EF被GH所截有2对同旁内角；
直线CD、GH被EF所截有2对同旁内角；
直线GH、EF被CD所截有2对同旁内角；
直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；
直线AB、GH被EF所截有2对同旁内角；
直线EF、GH被AB所截有2对同旁内角．
共有16对同旁内角．
故选D．
每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图形进行分解入手可知同旁内角共有对数．
本题考查了同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同旁内角．要结合图形，熟记同旁内角的位置特点．两条直线被第三条直线所截所形成的八个角中，有两对同旁内角．
 

3.【答案】D
 

【解析】和是同位角，A说法错误；

和不是同位角，B说法错误；

和不是内错角，C说法错误；

和是同旁内角，D说法正确．

4.【答案】C
 

【解析】解：与是同旁内角的有：、、，，共有4个．
故选：C．
本题主要考查了同旁内角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．同旁内角：两个内角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此可得答案．
 

5.【答案】C
 

【解析】解：两条平行的直线被第三条直线所截，同位角才相等，故不正确．
若两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧且在被截线的同一方向的两个角是同位角．两直线平行，同位角相等．不平行的两条直线被第三条直线所截，则同位角不相等．那么，不正确．
当平面内的一条直线l和两条平行线AB与CD中的一条AB相交，若l与CD不相交，则，故推断出，即l与AB不相交与题干矛盾．那么，l与CD也相较，故正确．
根据点到直线的距离定义，可知正确．
正确的说法有2个．
故选：C．
当且仅当两条平行的直线被第三条直线所截，同位角才相等，故不正确．
若两条直线被第三条直线所截，在截线的同一侧且在被截线的同一方向的两个角是同位角，同位角不一定相等，故不正确．
若直线l与直线AB相交，中，假设直线l与CD不相交，则，故推断出，即l与AB不相交与题干矛盾．那么，l与CD也相交，故正确．
根据点到直线的距离定义，可知正确．
本题主要考查平行线的定义、同位角的定义以及点到直线的距离的定义，熟练掌握平行线的定义、点到直线的距离的定义以及同位角的定义是解决本题的关键．
 

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是三线八角，特别注意，同旁内角互补的条件是两直线平行．本题只是给出两个角的同旁内角关系，没有两直线平行的条件，故不能判断两个角的数量关系．
【解答】
解：同旁内角只是一种位置关系，两直线平行时同旁内角互补，不平行时无法确定同旁内角的大小关系，
故选D．  

7.【答案】B
 

【解析】

【解答】
解：和是同位角；
的两边所在的直线没有任何一条和的两边所在的直线公共，和不是同位角；
和是同位角；
的两边所在的直线没有任何一条和的两边所在的直线公共，和不是同位角．
故选：B．
【分析】
此题主要考查了同位角的概念，关键是掌握同位角的边构成“F“形．
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案．  

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记同位角、内错角、同旁内角的特征．
利用同位角，内错角，同旁内角的定义进行判定即可．
【解答】
解：与是同位角，故A选项正确；

B.与不符合同旁内角、内错角、同位角的定义，故B不符合题意．

C.与是同旁内角，故C选项正确；

D.与是内错角，故D选项正确；

故选B．

9.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是熟记它们的特征．两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．
【解答】
解：的内错角是．
故选：B．  

10.【答案】D
 

【解析】解：与是直线AB、AD，被直线BD所截而成的同旁内角，
与是直线AB、AC，被直线BD所截而成的同旁内角，
与是直线AC、BD，被直线AB所截而成的同旁内角，
与是直线AD、BD，被直线AB所截而成的同旁内角，
故选：D．
根据同旁内角的定义，结合图形进行判断即可．
本题考查同旁内角，理解同旁内角的定义是正确判断的前提．
 

11.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了内错角的知识解题关键是掌握内错角相等的条件是两直线平行解题时，运用“两直线平行时内错角相等，两直线不平行时内错角不相等”即可得出答案．
【解答】
解：内错角只是两个角之间的一种位置关系，并没有一定的大小关系，只有当两直线平行时内错角才相等，而两直线不平行时内错角不相等，
与是内错角，，的度数不能确定．
故选D．  

12.【答案】D
 

【解析】略
 

13.【答案】、

、

A、

【解析】根据同位角、内错角、同旁内角的特征判断
 

14.【答案】，，

BD

DE

【解析】略
 

15.【答案】60
 

【解析】解：每3条直线两两相交有6对同旁内角，从5条直线取3条共有10组，故同旁内角总数：对
故答案为：60．
根据任意两条直线被第三条直线截有2对同旁内角，再计算得出5条直线两两相交于不同点，同旁内角的对数．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义．注意在截线的同旁找同位角，在被截直线之间找内错角、同旁内角．要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点．
 

16.【答案】6，24
 

【解析】

【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．如图1，按两条直线被第三条直线所截，得出同旁内角的对数，发现可以形成6对同旁内角；如，图2，根据总结出的结论得出．
【解答】
解：如图1，

直线EF与直线AB被直线CD所截时，所构成的同旁内角有：与，与，
同理，每一条直线做截线时，都有两对同旁内角，所以一共有6对同旁内角；
如图2，不交于同一点的四条直线两两相交，

设这四条直线分别为a、b、c、d，
可以分为：
、b、c；
、b、d；
、c、d；
、c、d，每三条直线都构成了6对同旁内角，所以这四组线中一共有24对同旁内角；
故答案为：6，24．  

17.【答案】
 

【解析】解：由同位角的概念得出：与是同位角；
由同旁内角的概念得出：与是同旁内角；
由内错角的概念得出：与不是内错角，错误；
由内错角的概念得出：与是内错角，错误． 
故正确的有2个，是．
故答案为：．
根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线截线的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
 

18.【答案】 
 是
 

【解析】解：因为，，
所以由对顶角的性质可知，
，
是的同旁内角．
 

19.【答案】解：和是由直线AE，CD被直线AD所截形成的，它们是同旁内角．

和是由直线AD，BC被直线AE所截形成的，它们是同旁内角．

和是由直线CD，AE被直线BC所截形成的，它们是内错角．

【解析】见答案
 

20.【答案】；，；；；


 

【解析】

【分析】
本题主要考查了对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，垂直关系，关键是熟练掌握相关角的概念．
先根据相关概念可得结论；
根据垂直可得，利用互余的关系可得角的度数；
根据角之间的关系，利用对顶角相等进行角的计算即可．
【解答】
解：的对顶角为，邻补角为，，同位角为，同旁内角为，内错角为，
故答案为；，；；；；
，，
．
故答案为56．

设，则

即
解得

故答案为：．  

21.【答案】解：和是直线CE和AB被直线BD所截而成的同位角
 和是直线CE和AB被直线AC所截而成的内错角
 和是直线AC和BC被直线AB所截而成的同旁内角．
 

【解析】略
 

22.【答案】解：没有同位角，的内错角是，的同旁内角有，，．
 

【解析】本题易错之处在于误认为和是同位角，和是同旁内角．
 

23.【答案】解：和是直线CD，AB被直线BD所截形成的内错角；
和是直线CD，AB被直线EF所截形成的同位角；
和是直线EF，BD被直线AB所截形成的同旁内角．
 

【解析】略
 

24.【答案】解：如图，线段BD即为所求作．
如图，线段CE即为所求作，点C到直线AB的距离为2．
的同位角有：，．

 

【解析】根据要求画出图形即可．
根据垂线段的定义，画出图形即可．
根据同位角的定义，解决问题即可．
本题考查作图应用与设计，点到直线的距离，同位角，内错角，同旁内角的定义等知识，解题的关键是，理解题意，灵活运用所学知识解决问题．