华师大版七年级上册2 多项式优秀课后复习题

3.3.2多项式同步练习华师大版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列说法中，正确的有
   的系数是；的次数是5；多项式的次数是3；和都是整式。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 多项式是

A. 二次二项式 B. 二次三项式 C. 三次二项式 D. 三次三项式

3. 下列概念表述正确的是

A. 单项式ab的系数是0，次数是2
B. 单项式的系数是，次数是5
C. ，3ab，5是多项式的项
D. 是二次二项式

4. 下列说法正确的是   

A. 单项式的系数是，次数是3
B. 单项式a的系数是0，次数是0
C. 是二次三项式
D. 单项式的次数是2，系数为

5. 下列说法中，正确的是

A. 多项式是二次三项式
B. 多项式的项是、、5
C. 是单项式
D. 多项式的常数项是1

6. 下列说法正确的是 

A. 单项式的次数是3
B. 单项式的系数是3
C. 不是多项式
D. 多项式是四次四项式

7. 二次三项式的二次项系数、一次项系数、常数项分别是   

A. 5，， B. 5，7，3 C. 5，7， D. 5，，3

8. 下列说法正确的是   

A. 是单项式 B. 的次数为5
C. 是四次二项式 D. 单项式系数为0

9. 若是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是     

A. 0，0 B. 0， C. 2，0 D. 2，

10. 下列说法中正确的是

A. 0不是单项式 B. 的系数为6
C. 不是多项式 D. 2ah的次数2

11. 若，且，则b的值为    ．

A. 5 B.  C.  D. 6

12. 下列说法正确的是

A. 7不是单项式
B. 多项式是三次三项式
C. 单项式的次数是4
D. 多项式常数项是18

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如果是关于y的二次三项式，则m的值是______．
14. “x的2倍与y的平方的的和”用代数式表示为          ，它是          填“单项式”或“多项式”．
15. 多项式的次数是m，常数项为n，则 ______ ．
16. 已知整式，

它是关于x的一次多项式，则m需满足的条件是______；

它是单项式，则m需满足的条件是______；

它是关于x的二项式，则m需满足的条件是_________；

它是关于x的三次三项式，则m需满足的条件是_________．

17. 当______时，多项式中不含xy项．
18. 已知多项式是三次三项式，则______。

三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）

19. 把下列代数式分别填入下表适当的位置：，，，，5，，．

20. 多项式是关于x的二次三项式，求下列代数式的值．；

．

由两小题的结果，大胆猜测，你能得到什么结论？






 

21. 已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 是关于x的多项式．
    当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
    当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
    
    
    
    
    
    
     
23. 已知式子是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．
    ______，______；
    现在有一只甲壳虫P从A点出发，以3个单位秒的速度向右运动，同时另一只甲壳虫Q恰好从B点出发，以2个单位秒的速度向左运动，设爬行时间为t秒，
    当t为何值时，两只甲壳虫在数轴上的C点相遇，并写出此时C点对应的数；
    当t为何值时，两只甲壳虫在数轴上相距35个单位长度，并写出此时P点对应的数．
    
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴。根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得正确；根据单项式和多项式合称整式可得正确。
【解答】
解：的系数是，说法正确；
的次数是5，说法错误，次数是3；
多项式的次数是3，说法正确；
和都是整式，说法正确；
正确的说法是3个。
故选：C。  

2.【答案】C
 

【解析】解：多项式的最高次数是3，有两个单项式，所以是：三次二项式。
故选：C。
直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案。
此题主要考查了多项式，注意几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
 

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查了多项式与单项式的知识，属于基础题，掌握基本定义是关键根据单项式系数、次数的定义及多项式次数与项数的定义，结合选项进行判断即可．
【解答】
解：A、单项式ab的系数是1，次数是2，原说法错误，故本选项错误；
B、单项式的系数是，次数是5，原说法错误，故本选项错误；
C、，3ab，是多项式的项，原说法错误，故本选项错误；
D、 是二次二项式，说法正确，故本选项正确．
故选D．  

4.【答案】D
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】解：多项式是二次三项式，故本选项符合题意；
B.多项式的项是、、，故本选项不符合题意；
C.是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
D.多项式的常数项是，故本选项不符合题意。
故选：A。
根据多项式的定义，单项式的定义，多项式的项、常数项的定义，多项式的次数的定义逐个判断即可。
本题考查了多项式的定义，单项式的定义，多项式的项、常数项的定义，多项式的次数的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键。
 

6.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查了多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
分别根据单项式以及多项式的定义判断得出即可．
【解答】
解：A、单项式的次数是2，故此选项错误；
B、单项式的系数是，故此选项错误；
C、是多项式，故此选项错误；
D、多项式是四次四项式，故此选项正确．
故选：D．  

7.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．根据多项式的相关定义，可得答案．
【解答】
解：二次三项式的二次项系数、一次项系数、常数项分别是5、、．
故选A．  

8.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．
分别利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．
【解答】
解：A、不是单项式，是多项式，错误；
B、的次数是6，错误；
C、是四次二项式，正确；
D、单项式的系数是1，错误；
故选：C．  

9.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查了多项式的次数与项的定义，理解定义是关键．多项式是关于x的二次多项式，则高于二次的项的系数一定是0，二次的项前面系数不能为0，据此即可求解．
【解答】
解：根据题意得：，
解得：，
因此只有C选项符合题意．
故选C．  

10.【答案】D
 

【解析】解：A，0是单项式，故A错误；
B，的系数为，故B错误；
C，是多项式，故C错误；
D，2ah的次数为2，故D正确。
故选：D。
根据单项式与多项式的概念即可求出答案。
本题考查整式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型。
 

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查多项式，根据多项式的项的系数相等可得，可得a、b的值即可得答案．
【解答】
解：，

则或
，
．
故选B．  

12.【答案】B
 

【解析】解：A、7是单项式，原题说法错误；
B、多项式是二次三项式，原题说法正确；
C、单项，次数是3，故此选项错误；
D、多项式常数项是，原题说法错误；
故选：B。
直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数确定方法分别分析得出答案。
此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键。
 

13.【答案】
 

【解析】解：是关于y的二次三项式，
，，
，
故答案为：．
根据二次三项式的定义，可知多项式的最高次数是二次，共有三项，据此列出m的关系式，从而确定m的值．
本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，最高次项是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．
 

14.【答案】

多项式

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：多项式的次数是m，常数项为n，
，，
．
故答案为：．
首先利用多项式的次数及常数项确定m、n的值，然后求和即可．
考查了多项式的次数及常数项的知识，正确的确定m、n的值是解答本题的关键．
 

16.【答案】；
；
或；
且．
 

【解析】解：多项式是关于x的一次多项式，
故，且，
则．
是单项式，
故，且，
则．
多项式是关于x的二项式，
，且，即，此时多项式为；
，且，即，此时多项式为；
故或；
多项式是三次三项式，
故，且，
则且．
根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为0，第二项系数不为0，即可求出m的值；
根据单项式的定义解答即可；
根据是关于x的二项式，分类讨论解答即可．
此题考查了多项式和单项式，弄清题意是解本题的关键．
 

17.【答案】3
 

【解析】

【分析】
本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．
不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．
【解答】
解：整理，
含xy的项是：，
令xy项的系数为0，即，
解得：，
故答案为：3．  

18.【答案】8
 

【解析】解：由题意可知：，，
，
原式，
故答案为：8。
根据题意求出M与N的值即可。
本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的概念，本题属于基础题型。
 

19.【答案】单项式：，，5， 
多项式：， 
非整式：
 

【解析】见答案
 

20.【答案】解：由题意可得，，故 
当时，

．

  由两小题的结果可得结论：．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：因为多项式是六次四项式，
所以，  解得 
因为单项式的次数与这个多项式的次数相同， 
所以，
所以，解得 
故．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：由题意得：，且，
解得：，；

由题意得：，，且，
解得：，．
 

【解析】由题意，可得，且，再解即可；
由题意，可得，，且，再解即可．
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．根据多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
 

23.【答案】  80
 

【解析】解：由题意得，，解得，
由二次项系数是80可得．
故答案为：，80；
、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为80，
，
设t秒后P、Q相遇，
，解得；
此时点P走过的路程：，
此时C点表示的数为．
答：C点对应的数是44；
相遇前：秒，
相遇后：秒．
则经过11秒或25秒，2只甲壳虫在数轴上相距35个单位长度，
P点11秒对应的数为23，25秒对应的数为65．
根据二次多项式的定义得到，由此求得a的值；然后由多项式的系数的定义得到b的值；
根据题意得到，再根据相遇问题列出方程可得解；
分相遇前和相遇后两种情况分别列方程即可．
本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，解答题时，一定要分类讨论．